33
О МЕХАНИЗМЕ РАЗВИТИЯ ОСНОВ НАУЧНОЙ ФИЛОСОФИИ
Философ: Ага, мне известно Ваше предположение о том, что развитию основ научной философии присущ некий внутренний механизм развития. Мне также известно, что Вы в своих исследованиях пытались раскрыть некоторые его основные положения. Могли бы Вы, в общих чертах, рассказать об этих результатах?
А.: Конечно. Для этого давайте будем исходить из упоминания некоторых основных идей, учтенных при составлении схемы (А)
z
Арифметика
Алгебра
Алгебраическая геометрия
Арифметическая геометрия (А)
Алгебраическая кинематика
Арифметическая кинематика
Алгебраическая физика
Арифметическая физика
Арифметическая (физико-химическая) биология
Арифметическая (физико-химическая) психология
Арифметическая (физико-химическая) социология
х
у
и схемы (Б)
z
Арифметика
Алгебра
Алгебраическая геометрия
Арифметическая геометрия (Б)
Алгебраическая кинематика
Арифметическая кинематика
Алгебраическая физика
Арифметическая физика
Арифметическая (молекулярная) биология
Арифметическая (молекулярная) психология
Арифметическая (молекулярная) социология
х
у
|
(1)
|
(2)
|
(3)
также является основанием научной философии, которая может дать менее точное знание, по сравнению с теоретической арифметикой, при проведении операции вычисления над
|
с учетом их числа и природы.
Аналогично выяснено также и то, что
|
является следующим основанием научной философии, который при проведении операции вычисления над
|
может дать знание, которое является менее точным, чем знание, которое дает арифметическая геометрия.
Выяснено и то, что
|
является следующим разделом научной философии, который при проведении операции вычисления над
|
может дать знание, являющееся еще менее точным, чем знание, которое дает арифметическая кинематика.
Ф.: Вы хотите сказать, что при переходе от алгебры и арифметики, т.е. от теоретической философии ко всем последующим разделам научной философии, точность знаний, которые могут дать эти разделы наук, уменьшается?
А.: В свое время Декарт [1] в правиле №5 писал: «Весь метод состоит в порядке размещения того, на что должно быть направлено острие ума в целях открытия какой-либо истины. Мы строго соблюдаем его, если будем постепенно сводить темные и смутные положения к более простым и затем пытаться, исходя из интуиции простейших, восходить по тем же ступеням к познанию всех остальных».
Далее в правиле №6 он еще писал: «Для того, чтобы отделить простые вещи от трудных и придерживаться при этом порядка, необходимо во всяком ряде вещей, в котором мы непосредственно выводим какие-либо истины из других истин, следить, какие из них являются самыми простыми и как отстоят от них другие: дальше, больше или одинаково».
Ф.: Вы полагаете, что в Ваших результатах эти мысли Декарта получают подтверждение?
А.: Да, анализ взаимосвязи результатов, учтенных при составлении схемы (А) и (Б) дает возможность сделать вывод о том, что это действительно так. В правиле №6 Декарт еще писал: «Именно в неустанном искании самого абсолютного и заключается весь секрет метода, ибо некоторые вещи кажутся более абсолютными с одной точки зрения, чем другие; рассматриваемые же иначе они оказываются более относительными».
Есть все основания полагать, что результатом неустанного поиска, предложенного Декартом, является (2) – объект анализа для теоретической арифметики, служащих основой научной философии. Только после того как было найдено абсолютное объективное начало, теоретическая арифметика стала основой научной философии, способной дать абсолютное знание о мире, а все последующие разделы научной философии стали его разделами, способные дать знание, имеющее относительную точность.
|
(11)
(12)
(13)
которые в схемах (А) и (Б) были учтены после арифметической физики?
А.: Да. Они являются разделами научной философии, способные проводить операции вычисления над множеством конечных чисел
|
(15)
(16)
Ф.: Таким образом, Вы полагаете, что с получением таких результатов Вам удалось открыть некое
|
и
|
которые имеют место во взаимосвязях между основными разделами научной философии?
А.: Да. Если (17) имеет место при переходе от результатов теоретической арифметики к арифметической геометрии и далее, то суть (18) заключается в том, что основные закономерности, присущие теоретической арифметике, берутся за основу во всех последующих разделах наук, однако каждый раз значительно осложняясь в связи с тем, что каждый раз осложняется природа объекта, являющаяся основой для этих разделов наук.
Ф.: На семинаре Вы еще сказали, что в Ваших результатах находят себе подтверждение основные идеи общеизвестных четырех правил Декарта. Это так?
А.: Думаю, что да. Как известно, Декарт в своем правиле №1 писал: «Никогда не принимать за истинное ничего, что я не познал бы таковым с очевидностью, иначе говоря, тщательно избегать опрометчивости и предвзятости и включать в свои суждения только то, что представляется моему уму столь ясно и столь отчетливо, что не дает мне никакого повода подвергать их сомнению».
В связи с тем, что в новых результатах удалось уточнить логическую природу теоретической арифметики настолько, что она стала способной дать абсолютные знания при проведении вычисления над (2), дает основание утверждать, что теперь она удовлетворяет всем требованиям правилы №1.
Ф.: Насколько мне известно, Декарт в своих правилах №2, №3, №4 писал:
«Делить каждое из исследуемых мною затруднений на столько частей, сколько это возможно и нужно для лучшего их преодоления»;
«Придерживаться определенного порядка мышления, начиная с предметов наиболее простых и наиболее легко познаваемых и восходя постепенно к познанию наиболее сложного, предполагая порядок даже и там, где объекты мышления вовсе не даны в их естественной связи»;
«Составлять всегда перечни столь полные и образы столь общие, чтобы была уверенность в отсутствии упущений».
Вы полагаете, что в Ваших результатах получает подтверждение идеи этих правил Декарта?
А.: Думаю, что да. В том, что основные идеи правила №3 содержатся в новых результатах, можно осознать без особого труда. Для этого обратим внимание на то, что объект анализа теоретической арифметики (2) является легко познаваемым, тогда как объекты анализа всех последующих разделов научной философии (4), (6), (8), (14)-(16) постепенно усложняются.
Ф.: А как Вы понимаете суть правил №2 и №4?
А.: Мне кажется, Декарт в своем правиле №4 указывает на то, что при разработке основ научной философии необходимо охватить все разделы науки для того, чтобы обнаружить закономерности, присущие их взаимосвязям. На мой взгляд, основные мысли его правила №4 имеются также в следующих строках:
«Нужно думать, что все науки настолько связаны между собою, что легче изучить их сразу, нежели какую-либо одну из них. Следовательно, тот кто серьезно стремится к познанию истины не должен избирать какую-нибудь одну науку, ибо все они находятся во взаимной связи и зависимости одна от другой, а должен заботиться лишь об увеличении естественного света разума», которые он писал в конце правила №1 [1].
Ф.: Да, похоже, что так. Но мне хотелось бы еще знать, что дают новые результаты для понимания природы мыслей, содержащихся в правиле №2?
А.: Здесь он пишет о том, что необходимо делить каждое из исследуемых затруднений на столько частей, сколько это возможно и нужно для лучшего их преодоления. Поэтому смысл этого правила будет зависеть от того, к решению задач какого рода мы хотим его применить. Например, в том случае, когда нашей целью является разработка основ всей научной философии, то исследуемым затруднением, о которых пишет Декарт, и которую надо делить на части, является вся научная философия.
Ф.: Вы полагаете, что те разделы научной философии, которые учтены при составлении схем (А) и (Б), как раз являются теми его частями, которые выделены для того, чтобы как можно лучше преодолеть затруднения, о которых пишет Декарт?
А.: Да.
Ф.: Мне помнится как-то на семинаре Вы изложили содержание некоторых идей, раскрывающие взаимосвязь основных разделов научной философии с точки зрения точности того знания, которые они дают, а также о зависимости их от природы тех объектов, которые исследуются этими разделами наук.
А.: Схемы (А) и (Б) построены таким образом, что начало системы отсчета в декартовой системе координат расположено по центру дна цилиндра, соответствующая физико-химической социологии и молекулярной социологии, тогда как ось соответствующая координате z, проходит по центру цилиндра, соответствующей теоретической арифметике. Это сделано для того, чтобы хотя бы качественно оценить зависимость точности знания основных разделов науки от природы тех объектов, которые они исследуют. Теоретическая арифметика, которая исследует самый простой объект, т.е. абстрактное множество (х=у)1, дает знания с самой высокой точностью (z1). Арифметическая геометрия, которая исследует следующий по сложности объект (х=у)2, где (х=у)2 > (х=у)1, дает знания с точностью z2, т.е. с точностью меньшей, чем теоретическая арифметика (z1).
Ф.: Вы думаете, что такая тенденция будет продолжаться до конца?
А.: Да. Физико-химическая социология и молекулярная социология, которые исследуют наиболее сложные объекты, каковыми являются общество людей, соответствует самой большой (х=у)7 и самой меньшей z7. Это означает, что точность знаний, которые дают эти разделы наук, является самой меньшей в этом ряду.
Ф.: В свое время некоторыми философами (Декартом, Лейбницем, ...) был сделан вывод о том, что
|
Можно ли полагать, что в полученных Вами результатах этот вывод находит себе доказательство?
А.: Думаю, что да. На самом деле что это так, ранее было указано в работе [2].
Ф.: Если я не ошибаюсь, в свое время подобными разработками занимался Бэкон?
А.: Да. Он особенно много занимался классификацией наук, однако, в то время необходимые условия для исследований такого рода еще не созрели.
Ф.: Он в своем XXVI афоризме писал:
«Познание, которое мы обычно применяем в изучении природы, мы будем для целей обучения называть предвосхищениями природы, потому что поспешно и незрело. Познание же, которое должным образом извлекаем из вещей, мы будем называть истолкованием природы».
Если это так, то нет ли у Вас подозрение, хотя бы в том, что в Ваших результатах имеется ответ на те вопросы, которые тогда поднял Бэкон, когда он мечтал о создании научной философии, способной истолковать природу. То, что в Ваших результатах раскрыт подлинный философский смысл теоретической арифметики, и далее, задачи всех других наук решены с помощью его метода, не является ли открытием сути того метода, о котором мечтал Бэкон.
А.: В определенной степени Вы правы, ибо Бэкон еще тогда писал о том, что главный недостаток существующих наук в его время – это отсутствие ясности в понимании природы основополагающих наук. В частности, он в ХХХ афоризме писал:
«Если бы даже гении всех времен сошлись и объединили свои усилия, то и тогда с помощью предвосхищений они все же не могли бы повести науку далеко вперед, ибо коренные ошибки, сделанные при первых усилиях ума, не излечиваются превосходством последующих действий и лекарств»; а в ХХХI афоризме писал:
«Тщетно ожидать большого прибавления в знаниях от введения и прививки к старому. Должно быть совершенно обновление до последних основ, если мы не хотим вечно вращаться в круге с самым ничтожным движением вперед».
Ф.: Надо полагать, что Вы в определенной степени понимаете, что открыв подлинную логическую природу теоретической арифметики, сумели исправить ошибку, которая оставалась в фундаменте знания?
А.: Да.
Ф.: В таком случае Вам наверно известно, что аналогичными проблемами в свое время много занимался и Лейбниц.
А.: Да, я знаю. Он всю свою жизнь занимался логическими проблемами науки. Он мечтал систематизировать, и далее, объединить все основные разделы науки. Например, такое стремление имеется в его статьях: «Об искусстве открытия», «История идей универсальной характеристики», «Начало и образец всеобщей науки», «Некоторые соображения о развитии наук и искусстве открытия», «Об универсальной науке или философском исчислении».
Ф.: Выходит, Лейбниц тоже занимался, имея цель доказать, что именно арифметике и алгебре принадлежит особая роль среди всех других частных разделов наук?
А.: Он еще в то время пытался доказать, что все другие разделы науки можно объединить на основе алгебры и арифметики. Он рассматривал их в роли всеобщей науки. Однако добиться цели было невозможно, из-за того, что наука тогда располагала лишь теми результатами, которые привели к получению уравнения Ньютона для одной физической частицы
.
А все, что связано с его решением для многих частиц, еще отсутствовало.
Ф.: Следовательно, цель Лейбница в Ваших результатах достигнута?
А.: Да. Он как-то писал [3] «... И разве кто-нибудь усомнится, что разум лишь тогда будет правильным, когда он всюду будет одинаково ясным и достоверным, как до сих пор это было в арифметике». Анализ результатов, учтенных при составлении схемы (А) и (Б) позволяет сделать вывод, что их содержание соответствует тем мыслям, которые содержатся в этом высказывании Лейбница.
Литература
- Декарт. Избранные труды.–М., 1950.
- Алтаев Н.К. Физический метод доказательства основной теоремы научной философии.–Алматы: Зерде, 2004.–№4.–С.6-9.
- Лейбниц. Соч. в 4-х томах. Т.3.–М., 1984.–С.417.
Resume
A new approach to the objective laws governing the development of sciences and their interconnection is consideved in the article.
