МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
ШЫМКЕНТСКИЙ ИНСТИТУТ МЕЖДУНАРОДНОГО КАЗАХСКО-ТУРЕЦКОГО УНИВЕРСИТЕТА им. Х.А.ЯСАВИ
Алтаев Намаз
УНИВЕРСАЛЬНЫЙ МЕТОД
РАСКРЫТИЯ СКРЫТЫХ ИСТИН
Избранные статьи
Шымкент 2005
УДК 13.001.01
ББК 87. 3(2)
А 52
Алтаев Н.К. Универсальный метод раскрытия скрытых истин: Избранные статьи.– Шымкент, 2005.– 363 с.
ISBN 9965 – 587–15 – 9
В книге изложены основные идеи новой коллоидно - химической теории познания. При этом логическая природа обычной арифметики уточнена в таком аспекте, что теперь возникает возможность принимать ее за основное логическое учение, имеющее потенциальную возможность полностью заменить логическое учение Аристотеля, ибо на базе его возможности удается проводить вычисления с учетом числа и природы любых объектов. Поэтому в этом смысле она становится основой для содержательной логики.
ББК 87. 3(2)
Рецензенты: доктор физико-математических наук,
профессор Бахтыбаев А.Н.
кандидат физико-математических наук,
профессор Жумабеков Л.Ж.
Рекомендована Ученым Советом Южно-Казахстанского государственного университета им. М.Ауезова.
А
ã Алтаев Н.К., 2005 г.
| |
СОДЕРЖАНИЕ
1. О глубинных причинах кризиса современного мира (вступительная статья)................................................... 2. Статистическая теория взаимодействий и преобразований содержательных информаций (1982 г.).................................... 3. Принципы физической логики (1984 г.).................................. 4. Статистическая теория проводимости и сверхпроводимости (1984 г.)................................................................................. 5. Статистическая теория текучести и сверхтекучести (1984 г.)....................................................................................... 6. О новом аналитическом методе в философии наук (1990 г.)....................................................................................... 7. Декартов проект универсальной науки и возможный вариант его реализации (1991 г.).............................................. 8. Статистическая теория прочности и кинетики разрушения физических систем (1991 г.)...................................................... 9. Арифметический метод интерпретации философской природы основных уравнений статистической механики (1997 г.) ...................................................................................... 10. Арифметический метод интерпретации философской природы основных уравнений волновой механики (1997 г.) ...................................................................................... 11. Сравнительный анализ основ теории частиц и теории поля (1997 г.)............................................................................. 12. Арифметизация основ науки как метод их объединения (1997 г.) .................................................................................... 13. Физико-химическая теория элементарного акта разряда ионов водорода (1998 г.) ......................................................... 14. Очищение основ философии от ее фундаментальных противоречий (2001 г.) ........................................................... 15. Очищение основ математики и физики от их фундаментальных противоречий (2002 г.) ............................................ 16. Теория естественного интеллекта (2002 г.)........................... 17. Статистическая теория двойного электрического слоя (2003 г.)..................................................................................... 18. Статистическая теория химического равновесия и кинетики химических реакций (2004 г.) ............................ 19. Золотой фонд интеллектуального достижения человечества (2004 г.)............................................................. | 5 25 47 56 66 78 84 91 98 102 105 108 112 117 123130 136 141 174 |
20. Арифметический метод раскрытия скрытых ошибок основ физики (2005 г.) ............................................................ 21. О противоречиях основ матричной механики ..................... 22. О противоречиях основ теории относительности................. 23. О принципиальных отличиях идей, используемых в программах арифметизации основ анализа и основ физики ...................................................................................... 24. Метод упразднения переменных............................................ 25. Логический критерий полноты решения математических и физических задач.................................................................. 26. Что такое настоящая математика и физика?......................... 27. О противоречиях основ математической физики ................ 28. Является ли теория бесконечных абстрактных множеств более фундаментальной, чем арифметика?........................... 29. Доказательство того, что понятие «бесконечное количество абстрактных множеств» не существует............................ 30. Сравнительный анализ природы и возможности геометрического, кинематического и физического математического анализа ....................................................... 31. О сути новых идей, выдвигаемых для объединения основ науки и философии....................................................... 32. Абсолютный материализм...................................................... 33. О механизме развития основ научной философии............... 34. Настолько ли весом вклад греческих мыслителей классического периода в разработке основ теории познания?.................................................................................. Принятые обозначения.................................................................. | 201 232 253 266 271 277 284 292 300 309 314 321 332 346 354 362 |
2005 1
О ГЛУБИННЫХ ПРИЧИНАХ КРИЗИСА
СОВРЕМЕННОГО МИРА
(Вступительная статья)
§1. О том как философы со времен античности пытались и пытаются разработать основу теории познания и почему это им до сих пор не удавалось.
§2. О том, как математики со времен Декарта пытались и пытаются разработать основу теории познания и почему это им до сих пор не удавалось.
§3. О том, как физики со времен Ньютона пытались и пытаются разработать основу теории познания и почему это им до сих пор не удавалось.
§4. О том, как нам в принципиальной части удалось завершить разработку основ теории познания и возможность новых результатов для решения конкретных задач.
§1
Физик: На днях я прочитал Вашу статью, опубликованную под названием «О глубинных причинах кризиса современного мира» в газете «Дiл» от 28 июля 2000 г. Если я правильно понял Ваше намерение, в этой статье Вы пытались раскрыть суть новых идей, на основе которых стремитесь объяснить людям, почему им до сих пор приходится жить в мире, где так много противоречий и кризисов. Это так?
Автор: Да.
Ф.: Читая статью, у меня создалось впечатление, что причину того, почему людям приходится жить в мире, где много противоречий и кризисов, Вы видите в том, что еще в полном объеме не завершена разработка
|
Это так?
А.: Да. В моем понимании, еще во времена античности, материалисты Левкипп, Демокрит, Эпикур начали сознавать, что вечным является только пустое пространство и хаотично движущиеся в нем многочисленные атомы.
Они сознавали, что если будет сделан правильный выбор раздела науки, которая сможет служить
|
то далее, решая задачи на его основе для
|
и тем самым получая уравнение, раскрывающее природу
|
можно будет объяснить происхождение и природу всего остального, в том числе людей.
Однако, как известно, с этой задачей в то время не справились, и, в основном, из-за того, что им не удалось сделать правильный выбор раздела науки, которая могла быть основой теории мышления. С другой стороны, можно заметить, что идеалисты Платон и Аристотель, хотя и правильно начали понимать, что основными разделами науки, могущие выполнять основы теории мышления, являются результаты
|
|
однако, несмотря на это, они не смогли правильно воспользоваться их результатами в роли основы теории познания. Им казалось, что для того, чтобы правильно пользоваться результатами этих наук, как основы теории мышления, прежде всего, необходимо понять их происхождение и природу. Поэтому, при решении этой части задачи Платон начал высказывать мысли, которые позже привели его к основным идеям, так называемой
|
Декарта, Лейбница, тогда как Аристотель высказывал мысли, которые привели к результатам, так называемой
|
Локка.
Ф.: Хотите сказать, что Платону казалось, что людям основные идеи и понятия математики известны изначально, тогда как Аристотелю казалось, что люди их приобрели после рождения при взаимодействии с окружающим миром?
А.: Да.
Ф.: Таким образом, Вы полагаете, что со времен античности философам так и не удалось сделать правильный выбор раздела науки, которая могла бы служить основой теории мышления, и поэтому они не смогли найти правильный путь для разработки основ теории познания, способной объяснить природу (4)?
А.: Да. Но надо заметить, что еще в те времена философы начали сознавать, что если будет сделан правильный выбор раздела науки, выполняющий роль основы философии, и правильно будет понята его природа, то на его основе возможно решение задач всех других частных разделов науки. Им казалось, что на основе научной философии можно будет объединить все основные разделы науки таким образом, что в ней каждая наука будет занимать только ей принадлежащее место, например, так как это предполагалось при составлении схемы №1
философия | . . . |
Ф.: Насколько мне известно, представители традиционной философии долгое время в роли науки, выполняющей основы теории мышления, пытались воспользоваться результатом
|
Им казалось, что возможность этой логики является достаточной для того, чтобы на ее основе решить основную задачу философии.
А.: Да, однако, в действительности возможности результатов логики Аристотеля оказались не совсем достаточными для получения результатов, объясняющих природу причины следственной зависимости.
Ф.: Таким образом, хотите сказать, что основная заслуга тех, кто работает в области так называемой традиционной философии, в основном, сводится к корректной формулировке основной задачи философии?
А.: Да. Они осознали, что если правильно будет решена основная задача философии, и тем самым, будет правильно раскрыта природа причинно-следственной зависимости, то далее на ее основе можно будет понять все. Однако, к сожалению, они в этом не преуспели из-за того, что им не удалось сделать правильный выбор раздела науки, являющийся основой теории мышления.
Ф.: Насколько мне известно, в трудах философов были приняты попытки решения
|
|
|
Могли бы объяснить, какую цель они ставили, пытаясь разрешить такие задачи?
А.: Они и на этих путях имели намерение решить основные задачи философии, т.е. пытались получить результаты, удовлетворительно объясняющие природу взаимосвязи причинно-следственной зависимости.
§2
Ф.: Таким образом, Вы хотите сказать, что впервые более или менее правильный путь в разработке основ теории познания было отмечено в работах математиков?
А.: Да, и это связано с идеями, которые привели к получению основных результатов
|
|
(14)
Декарта. В идеях, которые привели к получению результатов (14), содержатся мысли, что роль основных разделов научной философии, являющейся основой теории мышления, принадлежит результатам алгебры и арифметики.
Ф.: Хотите сказать, что на этом пути математиками были получены результаты, которые являются определенным вкладом в разработку основных положений математической теории познания?
А.: Да. Как известно, на основе результатов (13) Лейбницем и Ньютоном были получены результаты
|
а также
|
|
и все это привело к получению основных уравнений динамики Ньютона
. (18)
Ф.: Выходит, что в результатах (14)-(17), которые более общеизвестны под названием
|
содержатся основополагающие идеи научной теории познания?
А.: Да, и таковыми являются идеи
|
которая начала зарождаться в связи с получением основных уравнений математического анализа для взаимосвязи функции с аргументом .
Ф.: Хотите сказать, что уравнение функциональной зависимости между функцией у и аргументом х может служить основой для раскрытия природы взаимосвязи причин и следствия?
А.: Да. Поэтому можно было надеяться, что далее, решая уравнение (18) для многих частиц, можно будет получить более сложные уравнения, на основе анализа которых станет возможным выяснение природы причинно-следственной зависимости в более сложных случаях.
Как уже на это было указано, атомистам казалось, что если удовлетворительно будет решена задача для многих атомов, то на основе причинно-следственного анализа таких уравнений можно будет понять и другие явления, например, возникновение из этих атомов более сложных веществ, таких, как живые существа и т.д.
Ф.: Получается, что эти результаты математического анализа являются положительным вкладом математиков в фундамент научной философии, имеющий цель разработать теорию познания?
А.: Да. Однако, далее, начиная с того момента, когда возникла необходимость в решении уравнения (18) для многих частиц, математики начали получать результаты, которые содержали в себе ошибки. Это в основном, началось с того момента, когда они начали работать с основными уравнениями математической физики:
, (21)
, (22)
и с уравнениями , (23)
, (24)
полученные из (21) и (22) в виде их решения. Известно, анализ решения (23) и (24) привел к различного рода трудностям с точки зрения теории функции, которая до этого начала формироваться в рамках возможности математического анализа. Разумеется, все это было симптомом того, что уравнения (21) и (22) получены не совсем корректно с точки зрения тех критериев, которые начали складываться в рамках основных идей математического анализа.
Ф.: Выходит, что в свое время математики не совсем осознав, что это так, приняли уравнения (21)-(24) за истину, и поэтому были вынуждены видоизменять основные понятия истинной теории функции математического анализа так, чтобы теперь они соответствовали требованиям этих уравнений, которые в действительности были далеки от истины?
А.: Да.
Ф.: Хотите сказать, что все это было началом резкого отклонения от истинного пути, который до этого стал разрабатываться как основа научной теории познания?
А.: Да. Если бы на основе уравнения (18) задачи взаимодействия и преобразования многих частиц были бы правильно решены, то на основе анализа уравнений, полученных на этом пути, можно было бы действительно объяснить мир.
Однако математики, к сожалению, приняв за истину уравнения (21)-(24), являющиеся не совсем таковыми, были вынуждены видоизменять первоначальные истинные понятия теории функции и тем самым потеряли шанс правильно завершить разработку научной теории познания.
Ф.: Итак, все те трудности, которые далее возникли в случаях, когда математики пытались приложить результаты
|
к познанию мира были связаны с теми ошибками, которые были допущены при получении уравнений (21)-(24), и при понимании их природы?
А.: Да.
Ф.: Таким образом, Вы полагаете, что основная заслуга математиков при разработке основ научной теории познания в том, что в их трудах при получении основных результатов первоначального математического анализа, был удачно заложен фундамент этого учения. Однако, из-за того, что ими такие результаты были получены без ясного понимания их природы, далее они с момента, когда надо было приступать к решению самой основной задачи, т.е. уравнения (18) для многих частиц, начали заблуждаться?
А.: Да. Правильное решение этого уравнения для многих частиц должно было бы привести их к решению тех задач, о решении которых в свое время мечтали атомисты, однако, это им не удалось, и в основном, из-за не совсем правильного понимания природы алгебры и арифметики, на основе которых они далее получили основные уравнения математического анализа и математической физики.
§3
Ф.: Если я правильно понимаю, Вы хотите сказать, что далее, основные положительные результаты на пути разработки основ материалистической теории познания были получены в работах физиков?
А.: Да. Физики, имея цель получить основные уравнения, на основе которых можно будет объяснить природу причинно - следственной зависимости, свои исследования вели на трех уровнях. На первом уровне на основе анализа опытных данных получили основные уравнения электродинамики Максвелла
,
, (26)
технической термодинамики
|
(27)
|
(28)
В этих уравнениях и – напряженность электрического и магнитного поля; U – внутренняя энергия системы; Н – энтальпия; F – свободная энергия; G – термодинамический потенциал; S –энтропия; Р – давление; V – объем; Т – абсолютная температура; m– химический потенциал.
Затем, на втором уровне физики, имея цель непосредственно описать опытные данные, получили основные уравнения статистической механики идеальных систем Максвелла-Больцмана
, (29)
, (30)
теорию химического равновесия
, (31)
, (32)
а также основные уравнения тех разделов науки, основные задачи которых были решены на базе возможности этих уравнений.
Ф.: Вы здесь имеете в виду основные уравнения
|
|
(34)
которые были получены на основе использования уравнений (29)-(32)?
А.: Да, а также я имею в виду основные уравнения теории взаимодействия веществ с излучением Планка
, (35)
, (36)
(37)
и уравнения
|
|
которые также получены на основе использования уравнения (29), (30). В этих уравнениях W – термодинамическая вероятность; q – степень заполнения; b, К – адсорбционная константа и константа равновесия; – плотность изменения; – средняя энергия осциллятора; n – частота; e – квант энергии.
Ф.: Хотите сказать, что этими уравнениями, полученными физиками на первом и втором уровне эмпирической физики, они начали удачно пользоваться с целью объяснения причинно - следственной зависимости при описании опытных данных?
А.: Да, поскольку они были получены при анализе опытных данных, а также с целью описания опытных данных, все они в этом смысле в какой-то мере себя оправдали, однако, с такой точностью, на которую они способны. Например, на базе возможности уравнений (26)-(28) стало возможным описать опытные данные, полученные с точностью, присущей механике сплошных сред.
Ф.: Здесь Вы полагаете, что физики начали пользоваться этими уравнениями при решении задач, в которых нет необходимости в учета числа и природы взаимодействующих частиц?
А.: Да, а уравнениями механики дискретных сред вида (29)-(32) они стали пользоваться при решении задач, для удовлетворительного описания которых есть необходимость учета числа и природы взаимодействующих частиц. Заметим, физики с самого начала, в определенной степени начали осознавать, что успешное завершение решения всех таких задач возможно в том случае, если на основе решения уравнения Гамильтона
(40)
все подобные уравнения удается получить чисто теоретическим способом, при этом получая интерпретацию природы таких констант как А, W, b, K
Ф.: Хотите сказать, что физики подобные задачи пытались решать, работая на третьем уровне?
А.: Да. Физиками на этом, более фундаментальном уровне, были получены основные уравнения статистической механики Гиббса
|
(41)
матричной механики
,
, (42)
, ,
а также волновой механики
а. ,
б. , (43)
в. ,
где r – плотность вероятности Гиббса; Н – гамильтониан; q, p –обобщенная координата и импульс; – матрица координаты и импульса; S – плотность вероятности Гамильтона-Якоби; y– волновая функция.
Ф.: А как Вы можете доказать, что все эти основные уравнения теоретической физики, действительно получены с целью доказательства основных уравнений эмпирической физики (26)-(28) и (29)-(39)?
А.: При составлении схемы №2
Схема №2
, | + + + + , , | (44) |
, (41,в) | (41,г) | ? |
(45) (46) | (47) (48) | ? |
были систематизированы основные результаты, полученные Гиббсом в области термодинамики и статистической механики. При составлении этой схемы был учтен факт о том, что целью Гиббса при получении уравнения (41) статистической механики было получение уравнений (45), (46) и (47), (48), являющихся доказательством для соответствующих уравнений технической и химической термодинамики. Также был учтен и тот факт, что основной целью Гиббса было получение уравнения, на основе которого можно было уточнить природу уравнений теории химического равновесия (44). Но, как известно, Гиббс свою программу в этом отношении оставил потомкам в незавершенном виде.
Ф.: Вы думаете, что несмотря на это, на основе анализа его результатов можно понять, что главной целью Гиббса было объединение основных результатов теоретической и эмпирической физики, хотя бы в области, в котором уравнение Гамильтона (40) решается для
|
А.: Да. Для того, чтобы убедиться, что основные уравнения волновой механики также были получены с целью обоснования основных уравнений, ранее полученных в области эмпирической физики, можно обратить внимание на факты о том, что Шредингер вначале уравнение (43,в) получил для доказательства соотношения
, (49)
, (50)
полученные Бором и де Бройлем с целью описания опытных данных, и только потом учел тот факт, что между этим уравнением (43,в) и уравнениями теории Гамильтона-Якоби (43,а), (43,б) имеется глубокая связь.
Ф.: В этих фактах содержится идея, что к уравнению Шредингера (43,в) также как и к уравнениям (43,а), (43,б) можно относиться как к уравнению, полученному из решения уравнения Гамильтона (40) для
|
А.: Да. К тому же в этих фактах еще имеется начало для результатов, которыми далее можно пользоваться для доказательства того, что к уравнениям Максвелла (26) можно относиться как к уравнениям, являющихся следствием решения уравнения динамики (18) и (40) для N-подчиненных связям частиц.
Ф.: Вы полагаете, что получение волнового уравнения (43,в) на основе решения уравнения (40) является достаточным основанием для доказательства того, что уравнение Максвелла (26) также является решением уравнения (40) для N- частиц?
А.: Да, что это действительно так, изложено в статье №11, 20,22.
Ф.: А как можно убедиться, что основные уравнения матричной механики (42) также получены с целью обоснования основных уравнений эмпирической физики?
А.: Как известно, Гейзенберг к основным идеям матричной механики пришел, работая в области квантовой теории взаимодействия веществ с излучением, в частности, с уравнениями квантовой теории дисперсии. При этом он обратил внимание на тот факт, что основные уравнения этих теорий, полученные с целью описания опытных данных, служат для взаимосвязи между наблюдаемыми величинами, таких, как частота излучения, интенсивность, тогда как уравнение динамики Гамильтона – для взаимосвязи таких ненаблюдаемых величин как время t и координата , импульс .
Ф.: Вы думаете, что Гейзенберг, имея ввиду этот факт, поставил перед собой задачу на базе возможности основных идей принципа соответствия Бора видоизменить уравнение классической динамики (40), таким образом, чтобы оно привело к уравнениям новой квантовой динамики, написанных для взаимосвязи наблюдаемых величин?
А.: Да. На этом пути исследования были получены уравнения (42).
Ф.: Итак, Вы хотите сказать, что современное состояние физики таково, что в ней уже удалось получить доказательства уравнений эмпирической физики (27) и (28), однако, из-за того, что все еще не получено корректное доказательство уравнений (29)-(32), в рамках возможности которых делается попытка учета роли природы взаимодействующих частиц, основная цель программы теоретической физики продолжает оставаться не совсем завершенной?
А.: Да.
Ф.: В основном, из-за того, что до сих пор удовлетворительно не понята природа уравнений (41), (42), (43)?
А.: Да, поэтому до сих пор на основе анализа этих уравнений не получены уравнения, которые могут служить доказательством уравнений (29)-(32) в таком аспекте, чтобы получили свою интерпретацию входящие сюда константы.
Ф.: Получается, что из-за этих причин основа физики продолжает оставаться в незавершенном состоянии, чтобы стать основой материалистической теории познания?
А.: Да.
Ф.: А что Вы можете сказать о ценностях основных уравнений теории относительности? Насколько мне известно, основные результаты этой теории также были получены с целью сравнения основных результатов, полученных в областях эмпирической и теоретической физики?
А.: Да, это так. Основные результаты этой теории были получены на основе сравнительного анализа уравнений теоретической физики (18), (51) и эмпирической физики (26), (52) (схема №3)
Схема №3
(51) | (18) | ||
(52) | ; |
Как было сказано выше, при получении основных уравнений теории частиц (41), (42), (43) ставилась цель– получить уравнения, служащие доказательством основных уравнений эмпирической физики (26)-(28) и (29)-(39). Как известно, основные результаты квантовой механики были получены именно на этой основе. А в рамках теории поля, когда анализируется взаимосвязь основных уравнений теоретической и эмпирической физики (18), (51) и (26), (52), такая цель не ставится. Наоборот, сравнительный анализ этих уравнений проводится только для того, чтобы сделать вывод о том, что уравнение Максвелла (26) удовлетворяет уравнению преобразования Лоренца (52) так же, как уравнение Ньютона (18) удовлетворяет уравнению преобразования (51). Известно, что основные результаты теории относительности были получены на этой основе.
Ф.: Тем не менее, несмотря на такое существенное различие в способах получения основных результатов квантовой механики и теории относительности, далее полагают возможным объединение этих теорий. Как Вы относитесь к такому факту? Не кажется ли Вам, что в этих результатах есть некоторые моменты, которые вызывают сомнение?
А.: Да, Вы правильно заметили, то, что обычно физики пытаются совместно анализировать результаты квантовой механики и теории относительности, мне также кажется весьма сомнительным шагом, поскольку основные результаты этих теорий были получены из различного сопоставления основных уравнений теоретической и эмпирической физики. Например, если в рамках возможности теории частиц для получения уравнения, могущего быть доказательством для уравнений (26)-(39), с помощью преобразования основных уравнений динамики (40), пытаются исключить как временные, так и пространственные координаты из дальнейшего использования, то в рамках возможности теории поля, наоборот, за счет сравнения основных уравнений теоретической и эмпирической физики (18) и (26) обобщают представления о пространственно-временных координатах.
Ф.: Хотите сказать, что из двух альтернативных идей, которые лежат в основе сопоставления основных уравнений теоретической и эмпирической физики, обе не могут быть правильными?
А.: Да. На мой взгляд, то, что до сих пор параллельно сосуществуют обе эти взаимоисключающие представления, является следствием того, что задача по объединению основных результатов теоретической и эмпирической физики, успешно не завершена.
§4
Ф.: Если я правильно понял, Вы имея цель завершить разработку основы научной теории познания, исходите из первоначальных идей, изложенных в трудах философов?
А.: Да, мне удалось понять, что смысл задачи, которая должна быть решена для разработки основ теории познания, уже давно решена в трудах философов, когда они начали осознавать, что для этого должен быть приведен в порядок
|
примерно так, как это предполагается при составлении схемы №1. Затем я исходил из идей, что основополагающие результаты с целью решения задач такого рода содержания, впервые удачно получили математики при разработке основ математического анализа и его подразделов, таких как алгебраическая геометрия, арифметическая геометрия, алгебраическая кинематика и арифметическая кинематика.
После чего удалось осознать, что далее этот путь был развит в трудах физиков. Они получили весьма ценные результаты как в области теоретической физики, так и эмпирической физики. Физики продолжая свои исследования, столкнулись с огромными трудностями с того времени, когда возникла необходимость по объединению этих результатов, полученных в теоретической и эмпирической физике.
Ф.: В таком случае надо полагать, что главная суть того, что сделано Вами как новое, сводится к завершению решения данной задачи?
А.: Да. При решении этой части задачи я вначале с помощью схемы №4
Схема №4
динамика | |||
алгебраическая и арифметическая кинематика | |||
алгебраическая и арифметическая геометрия | |||
арифметика, алгебра |
систематизировал те результаты, которые до сих пор были получены в математике, и которые являются наиболее ценными и бесспорными из всего того, что было получено в этой науке.
Ф.: Хотите сказать, что при таком подходе к решению основной задачи научной философии, далее нетрудно было заметить, что для завершения разработки основ научной теории познания должно быть успешно завершено решение проблемы по объединению основных уравнений теоретической и эмпирической физики?
А.: Да. С другой стороны, это означало, что для решения такой задачи, природа основных уравнений, полученных в теоретической физике (41)-(43), должна быть интерпретирована в таком аспекте, чтобы на их основе можно было бы получить решение, могущее служить доказательством для основных уравнений эмпирической физики.
Ф.: Надо полагать, что Вами такие задачи решены?
А.: Да. Как было уже указано, при анализе структурной особенности схемы №2, еще самим Гиббсом на основе уравнений теоретической физики (41,в), (41,г) были получены уравнения (45), (46) и (47), (48), могущих служить доказательством для соответствующих уравнений технической и химической термодинамики. Но его программа по объединению основ теоретической и эмпирической физики тогда оставалась не совсем завершенной из-за того, что ему самому, опираясь на уравнения (41,в), (41,г), не удалось получить уравнение, которое могло бы служить доказательством для уравнения теории химического равновесия (44). Поэтому, имея в виду все это, я в своем стремлении пытался несколько по-иному интерпретировать понимание природы уравнения Гиббса (41) в таком аспекте, чтобы далее на его основе можно было бы получить решения, могущие служить доказательством для уравнения (44), которое характеризует взаимосвязь таких наблюдаемых величин, как концентрации nA, nВ, nAВ и свободная энергия взаимодействия . Мне удалось достичь эту цель, когда осмелился уточнить понимание природы алгебры и арифметики. Как об этом было сказано, задачу по выяснению происхождения природы алгебры и арифметики пытался решить еще Платон и Аристотель. Им казалось, что если с самого начала правильно будет понята природа алгебры и арифметики, то далее на их основе можно будет решить задачи других частных разделов науки. Однако, как известно, эту задачу тогда не удалось решить, поэтому есть основания предположить, что дальнейшие трудности возникли из-за этого.
Ф.: Надо полагать, что Вам задачу по уточнению понимания природы алгебры и арифметики удалось решить именно в таком аспекте, что это привело к новому пониманию природы уравнения Гиббса (41)?
А. Да, это стало возможным после того, как из результатов, учтенных при составлении схемы №4, были получены результаты, используемые при составлении схемы №5.
Схема №5
|
|
|
[Hr] = 0 (41,б)
(41,в)
(41,г)
(53)
(54)
При составлении этой схемы был учтен тот факт, что арифметика является разделом науки, которая возникла при взаимодействии людей с окружающим их миром, т.е. при подсчете дискретных, следовательно, конечных чисел множеств.
Ф.: Хотите сказать, что именно такой подход к пониманию природы арифметики, дал возможность по-новому понять природу основных разделов математического анализа?
А.: Да. Далее, на этом пути удалось по-новому понять природу уравнений (41) и все это привело к получению уравнений (53), (54), на основе которых удалось найти доказательство для уравнений (29)-(32), полученных в рамках возможности эмпирической физики.
Ф.: Таким образом, хотите сказать, что все это дало возможность успешно завершить программу Гиббса по объединению результатов теоретической и эмпирической физики?
А.: Думаю, что да.
Ф.: Теперь мне хотелось бы знать, в чем сущность Вашего вклада в понимание природы основных уравнений волновой механики (43)?
А.: Заметим, при составлении схемы №4 учтен факт о том, что объектом анализа арифметики является
|
Поэтому, далее, учтен факт о том, что объектом исследования арифметической геометрии и арифметической кинематики являются
|
|
Ф.: Вы полагаете, что именно такое понимание природы основных уравнений алгебры и арифметики, алгебраической и арифметической геометрии, алгебраической и арифметической кинематики далее дали возможность по-новому понять природу основных уравнений алгебраической физики (41)?
А.: Да, для того, чтобы уравнения (53), (54), полученные как следствия из уравнений алгебраической физики (41), имели смысл уравнений арифметической физики были внесены уточнения в размерность абстрактного пространства, которую в свое время Гиббс использовал при переходе от уравнения динамики (40) к основным уравнениям классической статистической механики Гиббса (41).
Если Гиббс пользовался размерностью абстрактного пространства, равной 2N+1, то для того, чтобы уравнения арифметической физики (53) и (54) имели физический смысл для обычного трехмерного пространства приходилось уточнять размерность на 6N+1.
Ф.: Хотите сказать, также аналогичным образом пришлось внести уточнения в понимание природы основных уравнений волновой механики (43) ?
А.: Да, для того, чтобы решения вида (55)-(56) (схема №6),
Схема №6
|
|
|
(43в)
(55)
(56)
полученные из анализа уравнений алгебраической физики (43а)-(43в), имели смысл уравнений арифметической физики, были сделаны предположения о том, что размерность абстрактного пространства, использованная при переходе от уравнения динамики (40) к уравнениям исследуемой классической статистической механики Гамильтона-Якоби (43,а) равна (3N+1).
Ф.: Таким образом, Вы полагаете, что в рамках возможности нового подхода природу уравнения теоретической физики (43,а)-(43,в) удается понять по новому в таком аспекте, что далее на основе их анализа удается получить решения вида (55), (56), на основе которых корректно удается учесть число и природу N частиц (электронов), подчиненных связям внешних сил?
А.: Да, причем эти же результаты являются доказательством того, что по этой линии также получены результаты, доказывающие возможность объединения уравнений теоретической и эмпирической физики. Заметим, новые идеи позволяют принять основные уравнения
|
|
(56)
за основные уравнения
|
тогда как уравнения вида (53), (54) и (55), (56), полученные на основе их анализа принять за основные уравнения
|
С другой стороны, нетрудно понять целесообразность принятия уравнений (53), (54) за основные уравнения
|
|
(60)
Ф.: Да?
А.: Таким образом, возникает возможность систематизировать все эти результаты с помощью схемы
Классическая динамика типа (a) | Классическая динамика типа (b) |
Классическая статистическая механика типа (a) (Гамильтон-Якоби-Шредингер) | Классическая статистическая механика типа (b) (Гиббс) |
Квантовая статистическая механика типа (a) | Квантовая статистическая механика типа (b) |
Взаимосинтез основных результатов квантовой статистической механики типа (a) и (b) | |
При составлении этой схемы учтен факт, что результаты, имеющие наиболее общий характер в физике, можно получить на основе интерпретации природы уравнения квантовой статистической механики типа (b) на основе результатов, полученных в квантовой статистической механике типа (a).
Ф.: Хотите сказать, что с получением таких результатов теорию многих частиц можно полагать завершенной, хотя бы в принципиальной части?
А.: Да. Теперь главная проблема сводится к использованию таких результатов при решении конкретных задач, например, в таких областях каковыми являются
| ||||
| ||||
| ||||
Ф.: Вы полагаете, что на основе уравнений, полученных с использованием (53), (54) и (55), (56) удается усовершенствовать и уточнить решения всех тех задач химической и физической кинетики, до сих пор при решении которых была использована возможность уравнений вида (29)-(32).
А.: Да, причем удается убедиться, что таким образом полученные уравнения более полно объясняют природу причинно-следственной зависимости не только при решениях задач самой физики и физической химии, а также при решениях задач физико-химической и молекулярной биологии, психологии и социологии.
Ф.: Теперь мне хотелось бы знать, что дают новые результаты для понимания природы основных уравнений матричной механики и теории относительности?
А.: Как на это уже было указано, основной целью физиков при разработке основ матричной механики было видоизменение основного уравнения классической динамики (40) таким образом, чтобы получить новые уравнения «квантовой динамики» (42). При этом предполагалось, что если уравнение (40) написано для взаимосвязи таких ненаблюдаемых величин, как , то новое уравнение (42) написано на языке матриц координат q и матриц импульса р, которые предполагаются наблюдаемыми.
Заметим, эта цель по преобразованию уравнения Гамильтона (40) в уравнение, выведенное для взаимосвязи наблюдаемых величин более лучше реализуется при получении основных уравнений статистической механики Гиббса и волновой механики при получении решения (53)-(56). Поэтому есть все основания предположить, что этим самым доказывается возможность упразднения результатов матричной механики из рядов фундаментальной теории физики.
А.: А что дают новые результаты для понимания природы основных уравнений теории относительности?
А.: Как на это было уже указано, для того, чтобы получить основные уравнения квантовой статистической механики вида (53)-(56) вначале уравнение Гамильтона решают для N неподчиненных и подчиненных связям внешних сил частиц, получая при этом уравнения (41,а) и (43,а). Далее, при переходе от них к уравнениям (41,б)-(41,в) и (43,б)-(43,в) вначале из дальнейшего использования удается упразднить ненаблюдаемое t, а затем при переходе же от этих уравнений к уравнениям вида (53)-(56) – и ненаблюдаемые .
Как известно, при получении же основных результатов теории относительности, поступают совсем противоположным образом. Как, например, при составлении схемы №3 основные результаты теории относительности получают при предположении, что основные уравнения электродинамики Максвелла имеют такой же статус, как и уравнение классической динамики Ньютона (18). Именно на основе такого предположения было сделано обобщение понятий пространства и времени в кинематике Галилея (51), в понятии пространства и времени кинематики Лоренца (52).
Ф.: Хотите сказать, что есть все основания усомниться в истинности обобщения понятия пространства и времени так, как при выдвижении основных идей теории относительности?
А.: Да, потому что уравнение Максвелла (26) не является уравнением такой же фундаментальной важности каковым являются уравнение Ньютона (18).
Как известно, уравнения Максвелла (26), также как и уравнения технической и химической термодинамики, были получены на основе анализа опытных данных, и поэтому как уравнения эмпирической физики нуждаются в своих теоретических обоснованиях. Попытка решения задач такого рода содержания изложены в дальнейших статьях.
1982 2
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ И ПРЕОБРАЗОВАНИЙ СОДЕРЖАТЕЛЬНЫХ ИНФОРМАЦИЙ[1]
Введение
Как известно, Аристотелева физика была опрокинута и поставлена на истинный путь развития Галилеем и его последователями еще в XVI веке. Однако, то же самое никак нельзя сказать об его логике. Логика, как учение о законах и формах мышления, хотя и после Аристотеля тоже была усовершенствована и уточнена во многих моментах, но в основных частях все еще продолжает питаться через те корни, которые когда-то были посажены Аристотелем. Например, такой крупный философ Кант [1], который наверное был хорошо знаком с работами Бэкона, Декарта, Спинозы, Гоббса, Гессанди, Локка, Лейбница и др., по поводу этого учения писал: Замечательно, что логика до сих пор не могла также сделать ни одного шага вперед (после Аристотеля), и по-видимому, имеет совершенно замкнутый и законченный характер».
С другой стороны, имея в виду это же высказывание Канта, не менее крупный философ Гегель [2] несколько позже писал: «Но если со времени Аристотеля логика не подвергалась никаким изменениям, то мы отсюда должны сделать скорее тот вывод, что она тем больше нуждается в полной переработке, ибо двухтысячелетняя непрерывная работа духа должна была доставить более высокое сознание в своем мышлении».
Эту переработку в логике, о которой писал Гегель, нельзя считать совершенной до сих пор, хотя с этой целью было выполнено очень много работ, особенно по линии математизации мыслительных процессов. Мы здесь имеем в виду работы, написанные Декартом и Лейбницем еще до Гегеля, и работы Больцано, Булья, Джованса, Вина, Шредера, Порицкого и многих других, написанные после Гегеля. Впоследствии результаты этих исследований формировались как отдельное учение под названием «математическая логика». Однако, как об этом уже было упомянуто, и она не является ответом на тот вопрос, о котором писал Гегель, т.е. о необходимости полной переработки логики Аристотеля. Математическая логика, наоборот, является усовершенствованием и уточнением логики Аристотеля. Сам Гегель вообще-то был не очень высокого мнения о возможностях одной только чистой математики для решения подобных задач. «Математика наука точная, потому что она наука тощая»,–сказал он как-то, при этом имея в виду бедность логического содержания суждений и непригодность использования в логике средств математизации.
Таким образом, задачу о полной переработке логики с целью разработки основ аналитической теории логики, поднятую как проблема исключительной важности еще Гегелем и Больцано, нельзя считать решенной до сих пор, хотя в ХХ веке были получены некоторые результаты, которые могли бы оказаться весьма полезными при решении этой задачи. Здесь имеются в виду успехи, достигнутые по линии таких учений, как кибернетика, теория автоматов и теория информации. Именно в рамках этих учений в наши дни ученые пытаются решить проблему мозга [3-5]. На наш взгляд, возможности этих теорий весьма ограничены для окончательного решения столь сложной задачи, хотя, с другой стороны, многие результаты, полученные в рамках этих учений, могут оказаться весьма полезными при разработке новой теории. В частности, заслугой этих учений является то, что мы уже в наши дни к понятию информации пытаемся относиться как к не менее важному понятию, чем понятие энергия. «Не энергия, а информация, наверное в XXI веке выйдет на первое место в мире научных и практических действенных понятий» – писали авторы работы [6]. Эти же авторы еще писали: «Непреходящее мировоззренческое значение имело установление принципиальной неполноты той картины действительности, которую рисовала наука XIX в. Последняя пользовалась в своей палитре такими основными «красками», как вещество, энергия, движение, пространство и время. Кибернетика показала, что в палитре не хватает еще одной краски. Этой краской является информация. Лишь добавление к вышеупомянутым общенаучным, либо философским категориям, понятия информации дает возможность построить целостную картину реальности».
При разработке новой программы, кроме вышеупомянутых учений, для нас значительным было влияние работ гениального А. Пуанкаре, особенно его небольшой статьи [7]. В этой работе Пуанкаре пытался понять механизм мышления с позиции молекулярно-кинетической теории газа. Математические факты он принял за аналоги атомов, а сущность изобретения в математике пытался объяснить как создание новых, причем полезных комбинаций из таких атомов мышления. По этому поводу он писал: «Что же такое в действительности изобретение в математике? Оно состоит не в том, чтобы создавать новые комбинации из уже известных математических фактов. Это мог бы делать любой, но таких комбинаций было бы конечное число и абсолютное большинство из них не представляло бы никакого интереса. Творить – это означает не создавать бесполезные комбинации, а создавать полезные, которых ничтожное меньшинство. Творить – это уметь выбрать». В этой же работе далее он еще писал: «Прошу извинить меня за следующее грубое сравнение. Представьте себе будущие элементы наших комбинаций как что-то похожее на атомы– крючки Эпикура. Во время полного отдыха мозга эти атомы неподвижны, они как-будто прикреплены к стене: полный отдых может продолжаться неопределенное время, атомы при этом не встречаются и, следовательно, никакое их сочетание не может осуществиться. Во время же кажущегося отдыха и бессознательной работы некоторые из них оказываются отделенными от стены и приведенными в движение. Они перемещаются во всех направлениях пространства, вернее помещения, где они заперты, так же как туча мошек или, если вы предпочитаете более ученое сравнение, как газовые молекулы в кинетической теории газов. При взаимном столкновении могут появиться новые комбинации».
Как видим, об аналогии между молекулами кинетической теории газа и математическими фактами Пуанкаре пишет весьма осторожно и как бы только образно. Однако, на наш взгляд, этого уже достаточно, чтобы быть уверенными для того, чтобы развить статистическую теорию информационно-химического равновесия и кинетики так же, как и в работах [8-10] была развита статистическая теория химического равновесия и кинетики. При этом, разумеется, необходимо будет заменить «математические факты» Пуанкаре на информацию любого рода. В данной работе сделана попытка решения именно этой задачи.
Суть идеи, которую мы пытались реализовать в данной работе, приступая к разработке основ новой аналитической теории логики, заключается в следующем. Мы считаем возможным разработать такую теорию, но только не тем путем, которым до сих пор она разрабатывалась, т.е. не как математическую логику, а как физическую логику. Математику, по крайней мере в том ее варианте, как ее обычно пытаются использовать для этой цели, мы считаем недостаточно содержательной, чтобы она могла быть взята за основу при разработке аналитической теории логики, которая по сути должна стать содержательной. Другими словами, теоретическую физику в том ее варианте, как она была представлена в работах [8-10], как более или менее удовлетворительно замкнутое учение, принимаем как за более общее учение, чем математика, и в этом смысле как более подходящее для разработки содержательной теории информации (логики).
Эти же идеи более подробно могут быть интерпретированы еще в следующем виде: как известно, попытки разработки теории логики (философии духа) являются не менее древними, чем попытки разработки теории естественных наук (т.е. философии природы). Чтобы в этом убедиться, достаточно вспомнить философскую систему Аристотеля. В своей системе он на логику обращает не меньше внимания, чем на философию природы. Именно эти два учения, т.е. философия природы и духа составляли содержание системы философии более поздних гигантов мысли, творивших до ньютоновского периода развития наук, в особенности систем Декарта, Гиббса, Гассенди, Спинозы и др.
Однако, на наш взгляд, как бы много ни было сделано этими философами, состояние наук до Ньютона оставалось почти таким, как до этого еще Бэконом было определено как жалкое. Многое из того, что было сделано этими философами, особенно в области логики, было выполнено в описательном приближении на уровне слов. Даже в области физики (философии природы) не был в полной мере использован аналитический аппарат, и поэтому, т.е. из-за неимения удачного начала, наука еще никак не могла ступить на правильный путь развития, и ее движение не имело поступательного характера. Именно Ньютон, обрабатывая все то, что до него было сделано в области физики и математики, написал первое истинное и содержательное уравнение теоретической физики (философии природы)
. (1)
Его уравнение (1) в отличие от многих других уравнений, которые использовались еще до этого, содержало в себе такие параметры – сила и масса, которые сделали его содержательным. Именно при написании этого уравнения получили математический взаимосинтез такие понятия реальности как пространство, время, материя и ее движение.
После того, как Ньютоном было написано уравнение (1), т.е. тем самым был дан удачный толчок поступательному развитию философии природы, началось стремительное развитие этого направления (Даламбер, Лагранж, Гамильтон, Якоби, Гиббс, Шредингер и т.д.), как по линии расширения сферы ее использования, так и по линии углубления ее содержания (схема №1 и №2), так что в наши дни она, т.е. философия природы способна содержать в себе философию духа.
Другими словами, уравнение Ньютона (1) постепенно было обобщено и усовершенствовано так, что каждый раз расширялась область его применения и даже оно стало способно быть основой для теории логики. Мы здесь имеем ввиду возможности теории Шредингера, Гиббса, которые имеют свое начало именно в уравнении Ньютона.
Такова в общих чертах суть идей, которые мы хотим реализовать, разрабатывая новую программу. Мы считаем вполне естественным, что до сих пор все попытки разработки аналитической теории логики не привели к успеху даже у Канта и Гегеля, которые жили после Ньютона, не говоря уж о ранних попытках Бэкона, Декарта, Локка, Толанда, Кондольяка и многих других. Причина этого была именно в том, что в те времена еще даже не было написано уравнение (1), не говоря уж об уравнениях Лагранжа, Гамильтона, Гиббса, Шредингера в области теории материи, столь необходимых для разработки аналитической теории логики.
Иными словами, мы считаем вполне естественным, что вначале была развита аналитическая теория природы до какого-то удовлетворительно разработанного состояния, а только потом мы хотим использовать ее успехи для развития аналитической теории логики.
Схема №1
Классическая механика систем точек, подчиненных связям. (Теория Ньютона) | Классическая механика систем точек, не подчиненных связям. (Теория Ньютона) |
Классическая механика систем точек, подчиненных связям. (Теория Лагранжа) | Классическая механика систем точек, не подчиненных связям. (Теория Лагранжа) |
Классическая механика систем точек, подчиненных связям. (Теория Гамильтона) | Классическая механика систем точек, не подчиненных связям. (Теория Гамильтона) |
Классическая статистическая механика систем точек, подчиненных связям. (Теория Гамильтона- Якоби - Шредингера) | Классическая статистическая механика систем точек, не подчиненных связям. (Теория Гиббса) |
Квантовая статистическая механика систем точек, подчиненных связям. (Теория Бора, де Бройля, Шредингера) | Квантовая статистическая механика систем точек, не подчиненных связям. (Теория Максвелла, Больцмана, Гиббса) |
Схема №2
, , | , |
, , | , , |
, | , |
, Е, | , , , |
Еi = a + kbi, , | , , |
В заключении еще раз резюмируем основную суть идей, которые были движущей силой для нас при оформлении данной работы. Таким образом, теоретическую физику, как учение более или менее разработанное, мы считаем более подходящей, чем математику, чтобы брать за основу при разработке аналитической теории логики. Не менее важно и то, что мы не являемся зачинателем, идя на столь радикальный шаг, а, наоборот, считаем себя продолжателем тех дел, которые так успешно были начаты когда-то великим Ф. Бэконом [10-12]. На наш взгляд, именно он предложил идею о необходимости разработки логики как физической науки, а не как математической. Однако, по иронии судьбы, дальнейшее развитие науки сложилось именно так, что математика, а не физика стала оказывать свое доминирующее влияние на развитие логики и, как следствие, привела к ее нынешнему состоянию, которое является почти что жалким. Чтобы не быть голословным, так возвеличивая роль Ф. Бэкона (т.е. философа, которого очень высоко ценили К. Маркс и Ф. Энгельс, назвав его «настоящим родоначальником английского материализма и всей современной экспериментирующей науки» [13]) как зачинателя первоначальных идей физической логики, приведем ряд цитат из его работ и из тех, где дается анализ его работ.
Фейербах в своей работе [14] дает подробный анализ философии Бэкона. Там он, анализируя отношение Бэкона к состоянию современной науки, приводит следующие его мысли: «Наши науки вообще являются лишь сопоставлением давно открытых вещей, и не указаниями к новым открытиям, поэтому они не пригодны к открытию новых фактов или искусств: так и нынешняя логика вовсе не помогает нам открывать новые истины и науки, а способствует скорее укреплению заблуждений, чем открытию истины, и поэтому более вредна, чем полезна»; «До сих пор мы не имеем настоящей, чистой философии природы, которая к тому же являлась бы матерью всех наук. Вернее сказать, она была искажена и испорчена, а именно логикой школы Аристотеля, естественной теологией школы Платона, второй школой Платона, т.е. школой Прокла и других, Математикой, которая должны только заключать и ограничивать философию природы, а не зачинать и производить ее». «Поэтому в настоящее время дело идет о радикальном исцелении наук, полном обновлении, возрождении и преобразовании наук, начиная с самых глубоких оснований: теперь необходимо найти новую основу знания, новые принципы науки, ибо, желая привить новое к старому, мы мало подвинули бы науку».
Л. Фейербах в этой же работе [14] еще писал: «Поэтому Бэкон и указывает математике подчиненное положение в физике...». «Странно, что математика и логика, которые собственно должны были быть подчинены физике, однако в полном сознании очевидности своих познаний заявляют притязание даже на господство». «Математика, по Бэкону, не имеет собственной цели и есть лишь вспомогательное средство для естествознания».
Автор книги [15] о роли Бэкона в выяснении природы причинной связи писал так: «Ему также, как правило, приписывается честь опровержения концепции метафизиков XVIII в.–Декарта, Гоббса, Спинозы, Лейбница и других, отождествляющих причинную связь с логическо -математической. Из этой концепции вытекало, что причинная связь доступна познанию чисто логическими и математическими средствами – логической и математической интуицией и демонстрацией. Но уже Бэкон признавал, что причинная связь по своей природе физическая, а не логическая, и что логика и математика сами по себе, без помощи опыта, недостаточны для ее познания. Выявив недостаточность сил логистики для познания природы, Бэкон, по сути дела, показал неправомерность отождествления реальной причинной связи с идеальной логикой».
Таким образом, творцом физической логики, т.е. логики, которая должна быть развита вместо логики математической, принимаем Ф. Бэкона. Именно в его работах, хотя и на уровне слов, в описательном приближении, четко были даны ее исходные идеи. Это учение, т.е. учение, которое он разрабатывал в описательном приближении, он называл индукцией. «Это орудие орудий, этот духовный орган, этот метод, который один только поднимает опыт до надежного, плодотворного искусства экспериментирования, есть индукция, от которой одной зависит спасение наук»–писал он в своем «Новом органоне» [12].
Как известно, многие выдающиеся ученые XVII-XIX вв. испытали влияние индукции Бэкона. В XVII в. среди них был И. Ньютон, Р. Бойль, Х. Гюйгенс, Р. Гук и другие. Как на это указывал автор книги [15], Гук писал, что никто лучше Бэкона не выразил идею научного метода, считая необходимым дополнить его философской алгеброй. На наш взгляд, здесь Гук, говоря о необходимости дополнить метод Бэкона еще философской алгеброй, имел ввиду то, что это учение, т.е. его метод индукции, еще не является аналитической теорией. На восполнение этого пробела претендует разрабатываемая нами программа. Она находится как бы в определенной связи с программой Бэкона и в некоторых частях усовершенствует и уточняет ее с учетом успехов наук уже наших дней, а именно статистической механики, которая широко пользуется успехами как теории вероятностей, так и механики. То, что имеется определенная связь между представлениями теории вероятностей и теории индукции, замечено уже давно.
Далее последовательность изложения результатов работ таково: в §1 описаны наиболее характерные особенности нового подхода к теории мышления, т.е. логики. В §2 показано, как на основе результатов, полученных в области статистической теории химического равновесия и кинетики, можно получить результаты, характерные уже для статистической теории информационно - химического равновесия и кинетики.
§1. Исходные представления аналитической теории логики
Прежде всего перечислим какие постулаты и предположения необходимы, чтобы задачи логики свести к задачам статистической механики Гиббса, т.е. к задачам статистической теории химического равновесия и кинетики.
1) Как известно, согласно одному из основных постулатов статистической механики, мир состоит из атомов и молекул. Аналогично, атомами и молекулами мышления являются всякого рода информации, которые дискретным образом может принять и преобразовать мозг человека, т.е. буквы, знаки, слова, цифры, предложения, куплеты и т.д. Именно эти атомы и молекулы мышления являются началами начал для новой теории логики.
2) Если аналогами атомов физики и химии в новой теории являются буквы, то слова, состоящие из букв, уже будут аналогами молекул, предложения, а куплеты – аналогами макромолекул. То, что именно буквы являются атомами мышления, вероятно было известно еще Бэкону. Автор книги [15], имея ввиду работы Бэкона, писал так: «... Бэкон опирался на пример фонетики, которая все разнообразие речи сводит к немногим элементарным звукам. Нечто подобное, как он полагал, нужно сделать и в отношении вещей». Далее, этот же автор еще писал: «Отыскание в сложном простого, как отправного пункта, объяснение сложного и, следовательно, предварительное мысленное разложение сложного на простые части Бэкон считал необходимым требованием строгости научного метода, утверждая, что «чем больше исследование склоняется к простым природам, тем более все переходит от многообразного к простому, от несоизмеримого к соизмеримому, от невнятного к учитываемому, от бесконечного и смутного – к конечному и определенному, подобно тому, как мы видим это в элементах письма и в токах созвучий».
3) Так же как атомы и молекулы физики и химии, атомы и молекулы мышления тоже отличаются не только по пространственной структуре, но и по физико-химической природе. Иными словами, так же, как не каждая комбинация атомов и молекул приводит к их активному взаимодействию с образованием новых молекул, то и не любая комбинация информации приводит к их активному взаимодействию с образованием новой смысловой информации.
4) Как известно, молекулы физики и химии характеризуются такими параметрами как:
а) энергия связи;
б) энергия стабилизации.
Аналогично, молекулы информации тоже могут характеризоваться подобными параметрами. Например, меняя местами атомы в молекуле или же вообще заменяя несколько атомов на другие, можно получить новую молекулу, имеющую уже новую энергию связи и стабилизации. Аналогично, меняя местами слова в предложении или же вообще заменяя несколько слов на другие слова, можно получить новое предложение, уже имеющее иной смысл, улучшенное или ухудшенное в смысловом отношении. Иногда при замене одного или нескольких атомов в молекуле, эта молекула может вообще распасться и не будет существовать как молекула. Аналогично, заменяя одно или несколько слов в предложении, можно испортить предложение так, что оно теперь уже не будет иметь смысла.
5) Обычно физико-химические процессы, в основном, проводятся в колбе химика. Аналогом колбы химика в рамках новой теории является мозг. В нем постоянно идет взаимодействие и преобразование информации. В отличие от колбы химика, разумеется, мозг человека является очень сложным. Он постоянно через кровь и нервы, через слуховые и зрительные органы снабжается энергией (питательными веществами) и информацией. Он как бы находится в непосредственной связи с внешним миром, как бы являясь примером так называемых открытых систем в биологии. Однако, это не значит, что в данном случае сомнительно использовать успехи равновесной термодинамики и статистической механики. Наоборот, при предположении, что скорость атомно-молекулярных, т.е. и информационных процессов в тех случаях, когда исследуется вывод уравнений состояния, значительно больше, чем скорость обмена с внешним миром, результаты равновесной термодинамики и статистической механики, полученные при описании подобных задач, могут быть использованы с успехом как в биологии, так и здесь. В частности, человек быстро устает или вообще теряется в тех случаях, когда скорости этих процессов близки.
6) Так же, как атомы и молекулы физики и химии в колбе, атомы и молекулы мышления тоже постоянно находятся в беспорядочном движении, т.е. здесь выполняется один из основных постулатов статистической механики – принцип элементарного беспорядка. Другими словами, статистическая механика систем частиц, не подчиненных связям Гиббса, может служить основой и здесь.
7) Грамматика, и в какой-то степени математическая логика, являются аналогами учения, которую в физике именуют теорией строения вещества, и поэтому к ним можно относиться как к квантовой статистической механике систем информации, подчиненных связям. Действительно, слова в предложениях подчинены связям так же, как атомы в молекулах.
Другими словами, если в физике примером систем, подчиненных связям, являются системы, связанные через рычаги, балки и т.д., а примером квантовых систем, подчиненных связям – атомы, молекулы, то в рамках теории мышления примером систем, подчиненных связям, являются слова, состоящие из букв, предложения, состоящие из слов, уравнения, состоящие из знаков и символов и т.д.
8) Так же, как атомы и молекулы физики и химии, атомы и молекулы мышления тоже характеризуются теплотой и энтропией взаимодействия. Только так, т.е., допуская изменение тепловых и энтропийных факторов, можно объяснить, почему самопроизвольно, легко идущее мышление дает отдых и удовольствие и, наоборот, почему иногда можно быстро уставать.
Здесь бесспорна роль экзотермичных и эндотермичных процессов. Изменение энтропии связано с возникновением порядка или беспорядка в результате взаимодействия и преобразования информационно-химических частиц.
Должно быть многие помнят, как вдруг после решения трудной задачи, так легко становится на душе. На наш взгляд, это связано не только с самопроизвольностью процесса, но и с изменением DS.
9) Любой информационный процесс в мозгу сопровождается физико-химическим процессом и в этом смысле взаимодействию информаций соответствует взаимодействие соответствующих им частиц материи, которые были синтезированы в мозгах людей, когда ими эти информации были усвоены.
§2. Статистическая теория информационно-химического
равновесия и кинетики информационно-химической
реакции
На наш взгляд, механизм процесса, который идет в мозгу человека, когда он мыслит, во многом сходен с теми процессами, которые идут в колбе химика. Должно быть в мозгу человека имеется некая биоповерхность, которая выполняет роль как катализатора, так и детектора. Аналогами же атомов и молекул, разумеется, являются информации, которых в мозгу человека обычно огромное количество и которые попадают в него через его слуховые, зрительные и обонятельные органы.
Попытаемся понять, что же все-таки происходит в мозге человека, когда он думает.
Допустим два человека, например А и В беседуют в темноте. Пусть они обмениваются только через речевые и слуховые органы. Разумеется, при такой беседе квантами взаимодействия являются только молекулы речевой и слуховой информации и отсутствует обмен информацией через зрительные органы. Каждый раз молекулы информации через речевые органы как бы «излучаются» одним из них, а другим – поглощаются. Пусть беседу начинает А. Для этого он, конечно, думает и вырабатывает кванты информации в своем мозгу.
Попытаемся понять, как это происходит. На наш взгляд, чтобы понять механизм этого процесса, его уместно сравнить с обычным химическим процессом, идущим в колбе химика. Уже первая мысль у человека А рождается так же, как в колбе химика рождаются новые молекулы из в ней имеющихся. Информации, которые имеются в мозгу человека А, начинают адсорбироваться на поверхность биокатализаторов так же, как это обычно имеет место в колбе химика. При этом скорость адсорбции будет зависеть от того, насколько много информации относящейся к данной ситуации, т.е. знал ли человек А человека В, если знал, то насколько хорошо (знает ли его интересы, характер и т.д.), т.е. так же как в обычной химической кинетике, для скорости адсорбции можно написать уравнение:
, (2.1)
где – константа скорости адсорбции, зависит от природы адсорбирующихся информаций и природы биокатализатора.
Скорость обратного процесса (десорбции) будет прямо пропорциональна поверхности, занятой молекулами информации, т.е.
= q, (2.2)
где – константа, характеризующая процесс десорбции.
В момент равновесия скорости обоих противоположных процессов должны быть равны . Приравнивая правые части выражений (2.1) и (2.2), находим
(1–q) = q. (2.3)
Решая это уравнение, получим
, (2.4)
где – адсорбционный коэффициент.
Природа этой константы интерпретируется в рамках статистической механики неидеальных систем. В частности, Л.Э. Гуревичем [16] статистическое обоснование уравнения (2.4) было получено в рамках статистической механики Гиббса. Он, беря за основу большое каноническое распределение Гиббса для наблюдаемого числа частиц во всей системе, получил:
,
где , (2.5)
, (2.6)
где – число частиц в объемной фазе; – число адсорбированных частиц; m – химический потенциал; f и j – свободные энергии частиц в газовой фазе и в адсорбированном состоянии. Процесс адсорбции будет идти до тех пор, пока не выравнятся химические потенциалы частиц в объемной фазе и в адсорбированном состоянии. Поэтому из (2.5) и (2.6), исключая , получаем:
, (2.7)
где – свободная энергия адсорбции. Сравнивая уравнения (2.4) и (2.7), для получаем:
=, (2.8)
или же с учетом
, (2.9)
=, (2.10)
где DН и DS – теплота и энтропия адсорбции информации.
Согласно результатам работ [8,17], в приближении квантовой статистической механики неидеальных систем уравнение (2.7), получает интерпретацию на уровне теории строения вещества. Но на этом подробно останавливаться не будем.
Разумеется, только что рассмотренный случай является наиболее простым из всех возможных. Допустим, человек А пытался вспомнить имя человека В, чтобы к нему обратиться. Если он его знает уже давно, то концентрация информации nА, т.е. информация, суть которой заключается в имени человека В в его мозге в достаточном количестве, и он не делает никаких усилий, чтобы его вспомнить. Момент адсорбционного равновесия наступит моментально, и он быстро примет решение в этой очень простой задаче. Другое дело, если он его плохо знает, и всего лишь несколько раз слышал раньше как к нему обращались другие люди. В таких случаях он вовсе мог бы забыть его имя и ему нужно будет сделать некоторое усилие, на что уходит время, чтобы вспомнить его имя.
В таких случаях процесс лимитируется как бы незначительностью концентрации (nА) нужной информации в мозге, и уходит время, чтобы наступило информационно-химическое равновесие в его мозге с данным видом информации.
На наш взгляд, все это, т.е. то, что в мозге человека А наступит момент информационно-химического равновесия, еще недостаточно для того, чтобы возникла мысль, например, в рассматриваемом нами случае, чтобы А окончательно вспомнил имя человека В. Для этого необходимо, чтобы произошла информационно-химическая реакция и для этой реакции характерна определенная скорость. Беря за основу результаты, полученные в работе [9] для скорости информационно-химической реакции, можем написать:
(2.11)
или же
,
где – концентрация активных переходных комплексов.
В данном случае природу переходных активных комплексов приблизительно можно понять следующим образом. Допустим, человек А действительно плохо знал человека В, если знал, то давно и никак не может вспомнить его имя. В таком случае он начинает перебирать всякие имена в своем мозге, среди которых бы он «нашел» имя человека В. В момент адсорбционного равновесия концентрация адсорбированных имен на поверхности его биокатализатора уже будет достаточна и она определяется по формуле (2.7). Однако, не все из этих имен окажутся ему нужным, другими словами, не все адсорбированные имена образуют активный переходный комплекс. Активный переходный комплекс образуют именно те имена, которые являются именно ему нужными или являющиеся как-то похожими на нужное имя. Концентрация таких имен, т.е. информации не так уж будет большой и она определяется по формуле
=, (2.12)
где Е – энергия активизации процесса. Из (2.11) и (2.12) для W получаем:
. (2.13)
Далее, определяя согласно (2.7) для W имеем:
=. (2.14)
Для приближений, когда можно пренебречь «1» в знаменателе, имеем:
(2.15)
или с учетом (2.9)
. (2.16)
Сравнивая (2.11) и (2.16) для k имеем:
. (2.17)
Допустим, человеку А надо вспомнить не только имя человека В, но еще ему нужно будет вспомнить имя Д. Этот случай и подобные ему будут являться примером для гетерогенно - биомолекулярного равновесия. Основные результаты, характерные для данной задачи, тоже были получены в работах [8,17]. Принцип обобщения этих результатов на случай новой области аналогичен только что рассмотренному случаю, поэтому подробно останавливаться на нем нет необходимости. Ограничимся приведением основных результатов.
В работах [8,17] для случая, когда молекулы А, так и молекулы В, являются акцепторами или донорами, был получен следующий результат:
, (2.18)
, (2.19)
где
, (2.20)
. (2.21)
Здесь DН1 и DН2 – теплоты адсорбции информаций первого и второго сорта соответственно. Интерпретация этих параметров на уровне теории строения вещества была дана в работе [8], и она же является характерной для приближений квантовой статистической механики неидеальных систем. Для случая, когда один из реагентов является акцептором, а другой донором, на поверхности биокатализаторов будет идти независимая адсорбция этих информаций, и мы для и имеем:
, (2.22)
; (2.23)
, (2.24)
. (2.25)
В общем случае, для скорости информационно-химической реакции имеем:
, (2.26)
. (2.27)
где Е1 и Е2 – энергии активации реакции по вспоминанию первого и второго имен.
На наш взгляд, механизм возникновения более сложных мыслей тоже примерно такой же, как это было описано выше относительно возникновения простых мыслей. Здесь мы попытаемся понять, как возникают более сложные мысли в мозгу человека В после того, как он услышал первое предложение от человека А. Возможно при этом происходит следующее. Молекулы информации от человека А будут адсорбироваться на поверхности биокатализатора человека В. Наряду с этим, почти одновременно начинают адсорбироваться молекулы информации, которые ранее имелись в его мозгу тоже. После того, как наступит равновесие, начинается этап информационно-химической реакции. Скорость этой реакции в приближении формальной кинетики будет определяться по следующей формуле:
, (2.28)
где k – константа скорости реакции.
Другими словами, скорость данной реакции будет зависеть как от концентрации информаций , которые поступили и адсорбировались извне, в данном случае от человека А, а также от концентрации , которые адсорбировались из объемной фазы самого человека В. Здесь константа k будет зависеть от природы информации типа и природы биокатализатора человека В. Для интерпретации константы k так же как в работе [9], можно предположить, что:
(2.29)
или же
. (2.30)
где Е – энергия активации.
Соотношения (2.29) и (2.30) написаны при предположении, что переходной комплекс образуется из уже адсорбированных молекул информации. Скорость данной реакции тем больше, чем больше образуется таких активных комплексов.
Для вычисления можно рассмотреть уравнение равновесия
. (2.31)
Пользуясь результатом, полученным в работе [9] для W, можем получить:
. (2.32)
Теперь, определяя и согласно (2.18) и (2.19) для W имеем:
´
. (2.33)
Аналогично можем получить результат для другого случая, когда и определяются по формулам (2.22) и (2.23):
. (2.34)
Таким образом, в рамках результатов, изложенных в §1 и §2, природу влияния информации удается учесть и объяснить так же, как в рамках статистической теории химического равновесия и кинетики удается учесть и объяснить влияние различных атомов и молекул на ход процесса. Например, попытаемся выяснить, почему какая-нибудь информация, допустим научная из области физики, так сильно воздействует на ученого-физика, а на других нет? В рамках результатов новой теории этот факт можно объяснить, учитывая, что значительно отличается по природе мозг каждого индивидума. Действительно, по мере формирования личности, в зависимости от среды, где он рос, воспитывался, метода учебы и специальности, здоровья, его мозг формируется так, что он по природе будет вовсе отличным от мозга другого, который воспитывался в иных условиях. Именно из-за этого мозг каждого индивидума будет проявлять различную активность по отношению к одной и той же информации, так же, как различные катализаторы будут проявлять различную активность по отношению к одной и той же молекуле.
Пусть решение какой-либо трудной задачи, допустим весьма проблемного характера, зависит от решения другой, менее трудной задачи, и которая уже давно решена вне зависимости от постановки первой трудной задачи. В таких случаях скорость решения первой задачи будет зависеть от того насколько удачно распространена публикация решения второй задачи, или на научном языке, будет зависеть от концентрации публикации с решением второй задачи. Чем больше эта концентрация, тем и больше вероятность столкновения ученых, занимающихся первой задачей с этим решением. На скорость этого столкновения повлияет и концентрация ученых, занимающихся первой задачей тоже (разумеется и их природа). Может так случится, что ученый, занимающийся первой задачей, уже несколько раз имел столкновение со вторым решением, но из-за недостаточной активности его мозга при этих столкновениях адсорбция нужной информации так и не произошла.
Заключение. Еще несколько слов о современном состоянии наших наук вообще. На наш взгляд, наука хотя и уже давно вышла из того состояния, которое Бэконом было оценено как жалкое, однако, она все еще до сих пор не достигла такой стадии зрелости, когда к ней можно было бы относиться как к завершенной, хотя бы в основных чертах.
Особенно неудовлетворительно состояние наук, которые были объединены под названием философия духа. Если по линии философии природы (т.е. естественных наук) уже давно, еще Ньютоном успешно заложен фундамент, и она в дальнейшем Лагранжем, Гамильтоном, Якоби, Гиббсом, Шредингером и др. была удачно развита и теперь дело остается только за ее удачным завершением, то по линии философии духа – не имеем почти ничего. То, что имеется, все относится к описательному приближению, и нет ничего, за что можно было бы уцепиться как за основу аналитической логики, т.е. как аналог уравнений Ньютона.
Как работы, выполненные в описательном приближении, можно интерпретировать не только работы Бэкона, Декарта, Локка, Гоббса, Гессанди, Кондильяка, Лейбница, Канта, Гегеля, Больцано, де Моргана, Буля ..., таковыми являются и работы всех наших современников, выполненные на эту тему, хотя большая часть из них выполнены как строго математические. Дело в том, что для развития подлинной аналитической теории логики возможности одной только чистой математики просто недостаточны. Чтобы это учение могло развиваться успешно (как содержательное учение), оно должно быть развито на основе результатов теоретической физики, что и явилось основной целью данной работы. В данной работе мы пытались хотя бы в общих чертах наметить контур программы, беря за руководство которую можно было бы успешно развить философию духа. Вообще-то эту цель мы считаем в принципе достигнутой, хотя бы в том смысле, что здесь задача логики сводится к задаче физики, относительно которой можно сказать, что она удовлетворительно разработана, хотя бы в принципе.
Теперь несколько слов о возможностях развиваемой теории вообще. К возможностям нового подхода мы относимся весьма оптимистично. Это следует хотя бы из того, что если новый подход оправдает себя и даст нам аналитическую теорию логики, то он может служить теоретической базой всей философии духа, также как теоретическая физика является базой всей философии природы (естествознания). То, что именно теоретическая физика (которую М. Борн называл подлинной философией природы) является теоретической базой всего естествознания в наши дни, ни у кого не вызывает сомнения. Аналогично, если же новая аналитическая теория логики окажется верной, хотя бы в общих чертах, на что мы надеемся, то на ее основе мы будем иметь возможность углубленного понимания очень многого, начиная с того как человек думает в элементарных ситуациях до того, как рождаются в мозгах гениев шедевры поэзии и науки. Например, есть основание думать, что в момент озарения кинетика информационно-химических реакций примерно такая же, как это имеет место в обычных полимерно-радикальных или радикально-цепных реакциях. Предложения (т.е. молекулы) поэмы поэта, главы книги писателя или статьи ученого, написанные в момент озарения, между собой стройно и закономерно связаны так же, как действительные молекулы в продуктах реакции полимеризации или же как атомы совершенного кристалла.
На наш взгляд, то, что нами физика рассмотрена как более общее учение, чем математика, должно иметь огромное следствие вплоть до замены тенденций математизации знаний на тенденцию физикализации. На возможности подобной программы мы смотрим с определенной надеждой и уверенностью. Если в свое время многие ученые, пытаясь углубить какую-нибудь область знаний, обычно за образец принимали именно математику, то теперь место математики должна занимать физика. Например, именно так поступил Спиноза, аксиоматизируя этику и мораль по образцу геометрии Евклида. Однако неперспективность подобной программы Спинозы следует хотя бы из того, что в рамках математики, которая является более абстрактным учением, чем физика, никак невозможно учесть природу физико-химических процессов, которые идут в мозге человека, или говоря на языке этики в душе человека. Для решения подобных задач возможности новой теории логики должны быть значительно большими.
То же самое должно произойти и со многими другими областями знаний, в которых до сих пор широко применяется только математика. Например, лингвистикой, экономикой, программированием и т.д., не говоря о биологических процессах, которые для физики являются таким же приложением, как химия. Иногда, говоря о теоретической биологии, почему-то перспективу ее развития пытаются видеть, в основном, в математике. Однако, бесперспективность этого подхода следует хотя бы из того, что биологические процессы – это процессы атомно-молекулярные и что чистая математика не имеет возможности учесть их природу. Такую возможность имеет физика, и только физика. Схемы №1 и №2 могут быть взяты за основу и для теоретической биологии. При этом квантовая статистическая механика систем, подчиненных связям (волновая механика) служит основой для молекулярной биологии, а классическая и квантовая статистическая механика систем, неподчиненных связям – для статистических теорий биохимического равновесия и кинетики. Выводы и формулы, которые при этом следуют для статистической теории биохимического равновесия и кинетики почти те же, что в работах [9], были получены для статистической теории химического равновесия и кинетики.
Литература
- Кант И. Предисловие ко второму изданию «Критики чистого разума».–Петербург, 1915.–С.9.
- Гегель Ф. Наука логики.–М.: Соцэкгиз, 1937.–С.30.
- Сборник статей: «Вычислительные машины и мышление».–М.: Мир, 1967.
- Прибрам К. Языки мозга.–М.: Прогресс, 1975.
- Эндрю А.М. Мозг и вычислительная машина.–М., 1967.
- Берг А.И., Бирюков Б.В. Кибернетика – путь решения проблем управления. В сб.: «Кибернетика. Современное состояние».–М.:Наука, 1980.–С.28.
- Пуанкаре А. Математическое творчество. В кн.: «Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики».–М.: Советское радио, 1970.–С.135.
- Алтаев Н.К. Квантовостатистический подход к описанию задач химического равновесия. Деп. в ВИНИТИ. №5698-81.
- Алтаев Н.К. Квантовостатистический подход к описанию задач химической кинетики. Деп. в ВИНИТИ. №5697-81.
- Алтаев Н.К. Квантовостатистический подход к описанию задач взаимодействия веществ с излучением. Деп. в ВИНИТИ. №5696-81.
- Бэкон Ф. Сочинения в двух томах.–Т.1. Великое восстановление наук.–М.: Мысль, 1977.
- Бэкон Ф. Сочинения в двух томах.–Т.2. Новый Органон.–М.: Мысль, 1978.
- Маркс К., Энгельс Ф. Сочинения. Том.2.–С.142.
- Фейербах Л. Собрание произведений в трех томах.–Т.1. История философии нового времени от Бэкона Веруламского до Бенедикта Спинозы.–М.: Мысль, 1967.
- Михаленко Ю.П. Ф. Бэкон и его учение.–М.: Наука, 1975.
- Гуревич Л.Э. В сб.: «Проблемы кинетики и катализа». Вып.3.–Л.: ОНТИ, 1933.–С.251.
- Алтаев Н.К. Квантовостатистическая модель взаимодействия реагентов с поверхностью твердого тела. Приложение модели к задачам двойного электрического слоя. Деп. в ВИНИТИ. №3291-74.
Resume
A hypothesis, that a special particle of informational and chemical nature is produced by the brain of a man, is propounded. On the base of this hypothesis the statistical theory of interaction and transformation of the substantial informations is considered.
1984 3
ПРИНЦИПЫ ФИЗИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ1
Как известно, современные теории логики, т.е. учения о законах мышления таковы, что их содержание составляют работы, выполненные, в основном, в рамках возможностей одной только математики. Однако, с другой стороны, разработанная таким образом теория не совсем замкнута и необходимость ее усовершенствования и уточнения теперь уже как теории физической следует хотя бы из того, что более или менее полно развитая теория логики должна содержать в себе и теорию работы естественного мозга.
Имеющиеся варианты теории логики ее не содержат и, на наш взгляд, вообще не обладают такой возможностью. Кибернетика и теория автоматов совместно с соответствующими им теорией информации и теорией программирования, как учениями в определенной степени являющимися следствием математической логики, в самой лучшей интерпретации в этом смысле являются всего лишь учениями, претендующими быть теорией технического мозга (т.е. вычислительной машины), и нисколько не больше, хотя на этот счет имеются очень много высказываний оптимистического настроя. Таким образом, цель данной работы та же, что и в работе [1], т.е. продолжение попытки разработки теории физической логики.
Как известно, в свое время основные задачи теоретической физики были решены примерно в следующей последовательности. Вначале была развита теория одной, двух и трех материальных точек, далее задача для n-частиц была развита в двух вариантах, т.е. как механика систем n-частиц, подчиненных связям, и механика систем n-частиц, не подчиненных связям. На наш взгляд, примерно в такой же последовательности могут быть сформулированы и задачи физической логики.
I. Человек или любое другое животное с самого своего рождения постоянно находится во взаимосвязи с внешним миром не только в смысле обмена веществ, что необходимо для его физического существования, но и в смысле обмена информацией, что необходимо для его духовного развития. При этом есть основания предположить, что особенность и свойства мозга человека, который тоже является продуктом эволюционного развития таковы, что его условно лучше сравнить с колбой с катализаторами и реагентами, чем с вычислительной машиной. Если так, то это, с другой стороны, нам дает возможность разработать такой подход к его изучению, что за аналитическую основу можно будет брать наиболее высшие достижения всей современной теоретической физики. Мы здесь, говоря о таких результатах теоретической физики, имеем ввиду основные уравнения статистической механики Гиббса:
, (1)
(2)
и статистической механики Шредингера
, (3)
, (4)
где r и y – функции распределения Гиббса и Шредингера соответственно.
В задачах физической логики эти уравнения теоретической физики, т.е. физической теории вероятности, могут оказаться полезными, поскольку они одновременно могут быть интерпретированы как составляющие содержание логической теории вероятности. Действительно, если в согласии с нашими предположениями человеческий мозг есть аналог колбы химика, а информации, которые к нему поступают, взаимодействуют и преобразуются, есть аналог обычных атомов и молекул, то почему бы этими уравнениями в задачах логики не пользоваться так же, как это обычно делается для объяснения закономерностей, получаемых физиками и химиками.
Приближение символической логики. Согласно выводам работы [1] основными результатами символической логики в рамках физической логики являются уравнения вида:
, (5)
, (6)
а также
+ (7)
® , (8)
где и – концентрации информации и активных центров на единице поверхности соответственно; – концентрации адсорбированных информаций на единице поверхности; и – концентрации продуктов информационно-химических реакций.
Заметим, что в рамках физической логики эти уравнения символической логики являются исходными для всего последующего изложения. То есть, в ее рамках за этим приближением следуют результаты приближений молекулярно-кинетической теории, приближений классической статистической механики, и наконец, приближений квантовой статистической механики. При этом все время переход от одного приближения к другому осуществляется так, чтобы в конечном счете мы имели теорию, в рамках которой можно было учесть не только влияния концентраций информации, но и их природу тоже.
Однако, на наш взгляд, несколько в ином порядке развит имеющийся вариант теории логики, т.е. математическая (символическая) логика. Как известно, обычно в ее рамках, исходят из анализа каких-нибудь предложений, например, таких как: «Все лошади едят овес» или «Все реки впадают в море». По содержанию они совершенно различны, и к тому же первое из них является истинным, а второе – ложным. И тем не менее сходство их несомненно. Так вот обычно, на наш взгляд, несколько преувеличено относясь к таким внешним сходствам в рамках имеющихся вариантов логики, эти предложения формализуют так, что в конце концов вместо обоих случаев можно было написать: «Все S есть Р».
Как видим, в этом случае развитие наук шло несколько в ином порядке. Вначале за основу анализа были взяты предложения, т.е. мысли, имеющие смысл, и потом они же были формализованы так, что от их содержания не осталось и следа.
Приближение молекулярно-кинетической теории. Как об этом уже было упомянуто, исходные уравнения символической логики (5)-(8) в рамках физической логики составляются так, что входящие в них параметры , ... имеют смысл концентраций и поэтому далее могут быть представлены в виде уравнений равновесия и кинетических уравнений.
Основными уравнениями равновесия, соответствующими уравнениям (5) и (6), в приближении молекулярно-кинетической теории являются следующие:
(9)
и , (10)
. (11)
Аналогично, основными кинетическими уравнениями, которые соответствуют уравнениям (5) и (6), являются:
, (12)
. (13)
В этих уравнениях – адсорбционные коэффициенты информации вида А и В соответственно, k – константа скорости информационно-химических реакций.
Говоря о возможностях этого приближения, можно указать на следующее:
а) Возможностей уравнений (9)-(11) достаточно для того, чтобы осознать, что для процесса мышления существенную роль имеют концентрации информаций , а также состояние мозга. В рамках этих уравнений равновесия состояние мозга учитывается через параметр . Есть основания предположить, что, чем больше число активных центров на единице работающей поверхности мозга, тем лучше его состояние.
б) Разумеется, для процесса мышления, кроме концентраций информаций, существенное влияние должна оказывать еще и природа информаций. Однако данное приближение не располагает возможностью для ее учета, и в уравнениях (9)-(11) она учитывается через параметры .
в) Есть основания предположить, что во всех мыслительных процессах скорость мышления так же, как скорость обычных химических реакций, зависит как от концентрации информаций, так и от их природы. В рамках возможностей уравнений (12) и (13) этот факт учтен введением параметра k.
Согласно этим уравнениям, чем больше концентрация информаций, относящихся к данной тематике, тем и больше скорость мышления, а также она еще зависит от природы этих информаций.
Приближение квантовой статистической механики систем частиц, не подчиненных связям. Уравнения (9)-(11) в приближении квантовой статистической механики уточняются следующим образом:
, (14)
, (15)
. (16)
Аналогично уравнения (12) и (13) уточняются как
, (17)
. (18)
Сравнивая (14)-(16) и (9)-(11), можно получить:
, (19)
. (20)
В этих уравнениях имеет смысл свободной энергии адсорбции информации, поэтому – есть адсорбционные коэффициенты информации типа А и В соответственно.
Говоря о возможностях статистической теории информационно-химического равновесия, где основными уравнениями состояния являются (14)-(16), можно указать на следующее:
а) Взяв за основу эти результаты, можно объяснить, почему одни информации представляют интерес для одних и не интересны для других. Это зависит от природы мозга каждого индивидуума, а она у всех различна. Как одни молекулы хорошо адсорбируются на одних и вовсе не адсорбируются на других поверхностях, так и информации тоже, в зависимости от их природы и природы мозга, хорошо адсорбируются на одних мозгах и вовсе не адсорбируются на мозгах других.
б) Можно объяснить особенности внешнего и внутреннего влияния на мыслительный процесс. В этом случае тоже имеется полная аналогия с задачами адсорбционного равновесия. Так же как с помощью одних добавок можно стимулировать адсорбцию одних веществ или наоборот, и в этом случае в зависимости от природы дополнительной информации можно стимулировать работу мозга по обдумыванию каких-нибудь задач и наоборот.
в) Удается развить теорию двойного электрического слоя (ДЭС) и есть основания надеяться, что она должна обладать огромными возможностями. Например, в ее рамках может быть удастся объяснить многие тонкости таких процессов, как влияние внешних информационных добавок на состояние мозга, влияние рН крови; влияние пищи, лекарств и т.д.
г) Пуанкаре в своей работе [2] на интуитивном уровне смог догадаться, что вероятности столкновения информаций (фактов по Пуанкаре), которые приводят к новым имеющим смысл информациям, значительно больше, чем столкновения любых других произвольных информаций. Согласно выводам новой теории, любые комбинации информаций, которые приводят к новым имеющим смысл информациям, характеризуются тем, что между ними есть взаимодействие (DG).
Теперь, говоря о возможностях статистической теории кинетики информационно-химических реакций, основанных на уравнениях вида (17) и (18), можно указать на следующее:
а) Так же, как многие химические реакции, в зависимости от природы процесса и природы реагентов характеризуются определенной энергией активации Е, и многим информационно - химическим реакциям, т.е. скорости мышления, присуща определенная энергия активации. Разумеется, чем больше Е, тем труднее задача или проблема, над которой человек в данный момент времени думает.
б) Обычно теорию химической реакции разрабатывают отдельно, деля на теорию элементарных химических реакций и на теорию сложных химических реакций, и далее теорию сложных реакций пытаются свести к теории элементарных реакций. Аналогичная ситуация должна иметь место и здесь. Например, такой процесс, как написание статьи, разумеется, относится к классу сложных задач, и при работе над ней человек, разумеется, по пути решает очень много более простых задач, каждую из которых можно отнести к классу элементарных, и где Е не очень высоко.
в) Одним из наиболее значительных достижений новой теории [1] является то, что в ее рамках удается получить уравнение для скорости мыслительных реакций. Согласно (17) и (18) на скорость мышления кроме концентрации информации значительное влияние оказывают Е, DG, DGA, DGB, которые, в свою очередь, зависят как от природы информации, так и от природы мозга. Здесь взаимосвязь между изменением Е, DG, DGA и DGB такая же, как для химических реакций, т.е. для простых реакций эта взаимосвязь такая, как это было установлено Хариути-Польяни, а для сложных реакций эта взаимосвязь тоже сложна и в каждом конкретном случае требует специального исследования.
г) В рамках возможностей (17) и (18) удается объяснить, почему одними дополнительными информациями можно повысить скорость мышления и наоборот. Так же, как в задачах химической кинетики, любое влияние, которое увеличивает DGA и DGB, уменьшающее энергию активации процесса, увеличивает скорость мышления.
Таким образом, новый подход имеет огромные возможности для решения задач системы человек-среда. Согласно ему человек с самого рождения всю жизнь находится во взаимодействии с внешней средой и постоянно занимается решением задачи по оптимизации малых и больших сложностей. Если технический мозг работает только с помощью программ, созданных для него человеком, то естественный мозг отличается от него тем, что он способен сам создать себе программу. Сам процесс мышления, начиная с самого простого, и кончая самыми ее сложными видами, является следствием этой особой способности мозга. Поэтому, если технический мозг весьма ограничен в своих возможностях, то в естественном мозге они огромны. Например, технический мозг не имеет способности усовершенствоваться, постоянно менять свою природу так, что задачи, которые недоступны сейчас, стали бы доступны позже. Наоборот, у естественного мозга это его свойство является самым основным.
II. В том случае, когда объектом исследования является система из n-человек, не подчиненных связям, тоже за основу можно принять вышеприведенные формулы, однако здесь уже такие концентрации, как и ... будут относиться не к информациям в мозге одного человека, а они приобретут смысл концентрации людей. Поэтому здесь, беря за основу, например, уравнение вида
. (22)
или , (23)
можем говорить о числе столкновений двух человек. Разумеется, тем больше, чем больше и . Концентрация еще зависит от их природы . Заметим, в случае, когда объектом исследования является неупругое столкновение атомов и молекул, квантами обмена, приводящих их взаимодействию, являются такие мнимые частицы, как электроны. Здесь же этим квантом взаимодействия (общение) является информация, например, речевой, письменный, зрительный и т.д. На наш взгляд, беря за основу предположение, что вышеизложенные уравнения могут быть распространены и на этот случай можно аналитически объяснить ряд особенностей человеческого общения, в частности:
а) Так же как не каждая пара частиц приведет к неупругому столкновению, аналогично не каждая пара встреч людей приведет к их общению с удовольствием.
б) Если взаимодействие будет идти до тех пор, пока не выравниваются их химические потенциалы, то в случае взаимодействия людей этот процесс с удовольствием, т.е. естественно, будет идти до тех пор, пока не выравниваются их информационные потенциалы. В том случае, когда объектом исследования является общение учителя со своим учеником, этот перенос информации будет в основном направлен от учителя к ученику.
в) В случае задач, когда объектом исследования является столкновение (общение) двух людей, основным параметром, через который учитывается природа этих людей и особенность их взаимодействия, является константа равновесия
К=, (24)
где – свободная энергия их взаимодействия.
В зависимости от природы людей этот может иметь различные значения и может значительно меняться при вариации одного из двух партнеров. Поэтому есть основания предположить, что эта в случае задач, когда объектом исследования являются люди, имеет связь с их интеллектом. Другими словами, для того, чтобы возможно было аналитическое описание особенности взаимодействия людей, имеет смысл ввести некий параметр, который характеризует каждого из них в смысле интеллектуальности. Разумеется, она различна у разных людей и ее валентный уровень постоянно должен подвергаться изменению в зависимости от процессов в мозге так же, как уровень Ферми твердого тела меняется каждый раз, когда на его поверхности идет какой-нибудь процесс.
III. На наш взгляд, в жизни примеры для задач систем из n-человек, подчиненных связям, также многочисленны, как обычно много их физико-химических аналогов под названием задачи для систем n-частиц, подчиненных связям. Как известно, именно к этому классу задач относится вся теория атомов, молекул, твердого тела и т.д. Аналогично, в рамках физической логики системой из n-человек, подчиненных связям, могут быть люди, связанные генетической связью, или кто работает в одной организации. Разумеется, тот, кто управляет этими людьми, во всех этих случаях является управляющей системой, а те люди, которые ему подчиняются частью управляемой системы. Во всех этих случаях тот, кто управляет, является тем, кто постоянно в своем мозге решает задачу оптимизации. Например, вождь племени, чтобы члены его племени жили мирно и сыто, а руководитель организации, чтобы был план, и чтобы всем членам его организации также жилось хорошо.
Заметим также, как прочность атомной связи в молекулах зависит от природы атомов, входящих в его состав, так и в случае систем n-человек, подчиненных связям, их прочность зависит от природы людей, которые входят в этот коллектив. Разумеется, природа самих людей зависит от состояния их мозга, и в свою очередь, состояние мозга определяется тем, как, в каких условиях и при взаимодействии с какими информациями формировалась эта личность.
Литература
- Алтаев Н.К. Статистическая теория взаимодействий и преобразований содержательных информаций. Деп. в ВИНИТИ, №5399-82.
- Пуанкаре А. Математическое творчество. В кн: «Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики».–М.: Советское радио, 1970.–С.135.
Resume
An idea that the theory of thinking process should be developed on the base of physical chemistry equations, the theory of substance structure and theoretical physics is considered in the article.
1984 4
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПРОВОДИМОСТИ
И СВЕРХПРОВОДИМОСТИ 1
Современное состояние теории проводимости и сверхпроводимости таково, что сверхпроводимость пытаются рассмотреть как более общее и более сложное явление, чем обычная проводимость, хотя, с другой стороны, это кажется странным или даже несколько неестественным с позиции даже элементарной логики. Логика требует, чтобы теория этих явлений была развита с единой позиции просто как теория проводимости, и чтобы в ее рамках сверхпроводимость объяснялась как сугубо частное следствие того случая, когда электрическое сопротивление по каким-либо причинам стремится к нулю. В данной работе была предпринята попытка развития именно такой теории. При этом нами за основу был принят закон Ома
, (1)
как истина феноменологического приближения (макроскопической кинетики) и далее суть задач для последующих приближений сводилась к тому, чтобы интерпретировать природу входящего сюда кинетического коэффициента R. Здесь I – сила тока, DU – разность потенциалов, R – электрическое сопротивление. С учетом того, что для R имеем
, (2)
вместо (1) можно получить
. (3)
Здесь l и S – длина и сечение проводника, r – удельное сопротивление, которое зависит только от природы проводника и от того, в каких условиях этот проводник находится, какова, например, его температура. Обычно, вводя понятие о плотности тока j = I/S, напряженности электрического поля Е = DU/l и удельной электропроводности s = 1/r, закон Ома переписывают в следующем виде:
j = sE (4)
и далее атомно-молекулярную интерпретацию ищут именно для s, а не для r и R.
Как известно, попытка интерпретации s была впервые предпринята в рамках электронной теории Друде-Лоренца [1] и при этом в рамках возможностей классической механики и основанных на ней молекулярно-кинетических представлений получили следующий результат:
, (5)
где N – число электронов; t – время релаксации; m* – эффективная масса.
Однако, в данной работе от принятия этого результата как основы теории проводимости, мы отказались из-за того, что с этих позиций невозможно получить теорию сверхпроводимости, а также еще и из-за того, что имеется ряд фактов, учитывая которые вообще можно усомниться в истинности, таким образом разработанной, теории. В частности, в 1922 г. в работе [2] Эйнштейн высказался критически о состоятельности теории Друде-Лоренца, и в этой же работе он был склонен рассматривать сверхпроводимость как более частный случай теории обычной проводимости. По этому поводу он писал: “Но не исключено, что проводимость при обычной температуре основывается на сверхпроводимости, беспрестанно разрушаемой тепловым движением”.
Таким образом, в согласии с центральной идеей нового подхода более или менее общую теорию проводимости можно получить, если каким-либо образом удается как-то по-новому подойти к объяснению природы силы тока I в формуле (3), а также, если последовательно интерпретировать природу электрического сопротивления, входящего также в эту формулу (3). Первую часть этой задачи в данной работе мы попытаемся решить в рамках возможностей зонной теории твердого тела. Согласно этой теории в проводнике (рис. 1A) валентная зона, т.е. в данном случае зона проводимости, заполнена не до конца и поэтому при приложении к ней разности потенциалов (что равносильно подниманию одного конца образца в механической модели на рис. 1а) можно получить наблюдаемое течение электронной жидкости в другой конец. В изоляторе, наоборот, валентная зона заполнена до конца (рис. 1Б), и поэтому при приложении к ней разности потенциалов мы не можем получить наблюдаемое течение электронной жидкости (рис. 1б). Согласно зонной теории наиболее характерной особенностью полупроводника является то, что в нем расстояние между до отказа заполненной валентной зоной и последующей совершенно пустой зоной сравнительно небольшое (рис.1В). Поэтому при значительных тепловых возбуждениях свободные электроны от валентной могут переходить к пустой зоне и в результате при приложении разности потенциалов можно получить течение электронной жидкости.
Таким образом, возможности теории твердого тела мы считаем достаточными для понимания природы I настолько, насколько этот параметр в согласии с вышеописанными представлениями может быть интерпретирован как текучесть электронной жидкости. Следовательно, при такой постановке вопроса теперь остается интерпретировать природу R как некоторый аналог коэффициента вязкости Rm. Теперь для решения второй части вышенамеченной задачи природу R мы интерпретируем как величину, пропорциональную тепловым движениям атомов или молекул в единице объема образца и далее, чтобы иметь возможность оценить ее величину количественно, предполагаем, что наряду с понятием о концентрации атомов, можно ввести понятие о концентрации атомов тепла nФ в единице объема. Тогда, далее предполагая, что движение атомов вещества также как и атомов тепла подчинено принципу элементарного беспорядка, можем написать:
nФ + n0, (6)
где – концентрация тепловозбужденных атомов.
Теперь, имея ввиду этот результат, мы можем предполагать, что
r » . (7)
Для вычисления мы далее будем пользоваться возможностями большой канонической функции распределения Гиббса
, (8)
которая является некоторым обобщением канонической функции распределения:
. (9)
Заметим, (8) и (9) являются решениями уравнения
[Hr] = 0, (10)
а это последнее уравнение, в свою очередь, является следствием основного уравнения классической статистической механики систем частиц, не подчиненных связям:
. (11)
В этих уравнениях m – химический потенциал, F – свободная энергия, Ф – нормирующий множитель.
Л.Э.Гуревич [3] в 1937 году при статистическом описании задач адсорбционного равновесия уравнением (8) пользовался в следующем виде:
, (12)
где – свободная энергия n частиц и n¢ адсорбированных частиц соответственно.
А Б В
а б
Рис. 1
Им же при предположении, что каждая адсорбированная частица занимает один активный центр на поверхности, далее был получен следующий результат:
(13)
где , (14)
, (15)
– среднее наблюдаемое число частиц во всей системе; ng и – концентрация частиц в объемной фазе и в адсорбированном состоянии; f и j – свободные энергии частиц в объемной фазе и в адсорбированном состоянии.
Далее, исключая exp m/kT из (14) и (15), Л.Э.Гуревич для числа получил следующий результат:
, (16)
где – свободная энергия адсорбции.
Как это нетрудно заметить, методика расчета Л.Э.Гуревича может быть распространена и на исследуемый нами случай, если предположить, что nФ, n0 и являются некими аналогами ng, n0 и . Предполагая, что в данном случае число атомов тепла (nФ), которые могут “адсорбироваться” на “активные центры” концентраций n0 неограниченно, можно получить:
, (17)
где – свободная энергия взаимодействия атомов вещества и тепла.
Заметим, этот последний результат в согласии с выводами работ [4] может быть интерпретирован как уравнение состояния статистической теории фазового равновесия неидеальных систем с таким же правом, как в работах [5-10] уравнение (16) нами было интерпретировано как уравнение состояния статистической теории адсорбированного (химического) равновесия неидеальных систем. Теперь, используя этот последний результат из (7) и (3) для r и J, имеем:
, (18)
. (19)
Таким образом, в рамках возможностей исходного интегрального уравнения (1), а также уравнения квантовой статистической механики системы частиц, не подчиненных связям (17), мы получили вывод уравнения (19) для силы тока I (т.е. для текучести электронной жидкости). Эти же результаты далее могут быть усовершенствованы и уточнены настолько, насколько возможно рассчитать на основе волновой механики.
Заметим, что при выводе (17), (18) и (19), нами не было сделано каких-либо предположений о том, что эти результаты могут относиться или только к теории обычной проводимости (текучести электронной жидкости) или только к теории сверхпроводимости. Поэтому указанные результаты имеют общий характер и могут служить основой как для теории обычной проводимости, так и для теории сверхпроводимости.
Принимая за основу эти результаты, можно показать, что при стремлении температуры Т к нулю (Т®0) сопротивление образца (R) тоже стремится к нулю и как следствие – обычная проводимость переходит в сверхпроводимость. В исследуемом нами случае этот результат следует как следствие стремления к нулю концентрации nФ и , ибо в согласии с основным предположением, сделанным нами при записи исходного уравнения (6), nФ имеет смысл концентрации атомов тепла фононов, а – есть концентрация атомов вещества, которые возбуждены из-за содержания в них запаса тепловой энергии. Другими словами, при стремлении температуры к нулю будут стремиться к нулю и концентрации nФ и , а это в согласии с уравнением (18) равносильно тому, что и r будет стремиться к нулю. Отсюда, в соответствии с (19) обычная текучесть электронной жидкости переходит в сверхтекучесть электронной жидкости, т.е. в сверхпроводимость.
В этой связи имеет смысл указать, что развиваемая теория сверхпроводимости, представленная как следствие теории обычной проводимости, принципиально отличается от существующих теорий сверхпроводимости в некоторых основных моментах, а именно тем, что в рамках существующих теорий представление о фононе используется для того, чтобы обосновать взаимное притяжение одноименно заряженных частиц (электронов), а в рамках новой теории для того, чтобы ввести представление о концентрации атомов тепла (nФ) и фононно-возбужденных атомов (). В рамках существующих теорий громоздкие расчеты проводятся для того, чтобы получить результаты, откуда следовало бы существование щели в электронном спектре кристалла и, далее, таким путем объясняют отличие состояний обычной проводимости и сверхпроводимости. Как это нетрудно заметить, в рамках возможностей новой теории тоже можно говорить о существовании некоторой щели, разделяющей эти два состояния, однако, здесь для того, чтобы ввести представление об ее природе, нет необходимости допускать и далее пытаться обосновать то, что электроны притягиваются. Для этого достаточно величину из (19) интерпретировать как величину, пропорциональную кванту энергии элементарного фонона. Эта энергия различна для различных систем. Разумеется, чем тяжелее атом или молекула вещества, тем больше должна быть и величина кванта энергии элементарного фонона для данной системы. Другими словами, в рамках возможностей новой теории положения волновой механики необходимы не для того, чтобы обосновать взаимное притяжение электронов, а для того, чтобы рассчитать величину кванта энергии элементарного фонона.
Теперь имеет смысл сравнить полученные результаты с выводами имеющихся теорий. На наш взгляд, закон Ома, как истина феноменологического приближения, безупречен настолько, насколько вообще может быть таковой правильно написанная исходная интегральная формула физической (макроскопической) кинетики. На его основе очень удачно устанавливается пропорциональная взаимосвязь между такими наблюдаемыми интегральными характеристиками задачи, как сила тока I и разность потенциалов DU, (I ~ DU) и далее, чтобы иметь возможность написать равенство, вводится еще коэффициент электрического сопротивления R. В этом смысле этот закон (как и любая другая удачно написанная исходная формула физической и химической кинетики) может быть принят за уже частичное решение задачи, ибо здесь параметры I и DU являются таковыми, которые могут быть непосредственно измерены при проведении эксперимента. Что касается R, то он в данном случае является параметром, который нуждается в интерпретации, и поэтому вся суть теории проводимости и сверхпроводимости последующих приближений сводится к тому, чтобы справиться с этой частью задачи. В данной работе эта задача нами была решена в рамках возможностей квантовой статистической механики системы частиц, подчиненных и не подчиненных связям.
Теперь, чтобы сравнить возможности развиваемой теории с возможностями теории проводимости Друде и Лоренца [1], вначале вкратце прорезюмируем наиболее характерные результаты этой теории. Как известно, наиболее характерной чертой этой теории является то, что в ее рамках вначале интегральный закон Ома (1) приводится в вид (4), который известен как дифференциальный закон Ома. Далее ставится цель теоретического вывода этой последней формулы, из которой можно было бы получить зависимость для выражения s. Для этого обычно исходят из формул вида
j = N (20)
и далее, определяя uх в рамках возможностей представлений молекулярно-кинетической теории, получают следующий результат
, (21)
который при сравнении с (20) для s приводит к соотношению (5).
Мы ко всем этим результатам электронной теории Друде-Лоренца относимся критически и, прежде всего, из-за следующих причин. На наш взгляд, является шагом назад то, что обычно в рамках этой теории из интегрального закона Ома (1) переходят к дифференциальному закону Ома (4), поскольку этот переход совершается с помощью замены j = I/S, E = DU/l и в результате I и DU , которые имеют интегральный смысл, заменяются на j и Е, которые теперь уже являются функциями от ненаблюдаемых S и l. На наш взгляд, здесь ситуация примерно такая, какая обычно встречается в задачах математической физики. Например, при выводе уравнения теплопроводности
(22)
пользуются такими представлениями, как градиент температуры () и градиент концентрации (), и тем самым такие понятия, как температура Т и концентрация n (при строго научном введении которых понятие координаты исключается из употребления) опять рассматриваются как функции координат. К каким кризисам привела эта линия развития науки общеизвестно, и как это было показано в работах [11-12], кризисы математики и теоретической физики могут быть преодолены, если исправить следствие таких ошибок.
В определенной степени можно критически относиться и к тому, что при переходе от (1) к (4) вместо r вводится s. Дело в том, что как j, так и s являются параметрами, введенными как обратно пропорциональные к величине r, и поэтому в этом смысле j и s являются величинами, пропорциональными или даже в рамках возможностей феноменологии идентичными. Следовательно, к уравнению (4) можно подходить как к пропорциональности j к самому себе и к Ех.
К результатам теории Друде-Лоренца критически можно относиться еще и потому, что в ее рамках объектом исследования являются непосредственно сами свободные электроны, а не взаимодействие атомов (или молекул) кристалла с атомами тепла. В рамках новой теории, наоборот, объектом исследования являются атомы вещества и тепла, их взаимодействия, а электроны (при этом не только свободные, а вообще все они в совокупности) рассматриваются как некоторый особый заряженный вид жидкости, как бы налитый в твердое тело, чтобы нейтрализовать положительные заряды кристалла. Поэтому, если в рамках теории Друде-Лоренца молекулярно-кинетическая теория (впоследствии переросшая в статистическую механику) используется непосредственно для описания поведения этих свободных хаотично движущихся электронов, то в рамках новой теории (т.е. статистической механики в ее высших частях, как учение о неидеальных системах) используется уже для расчета числа столкновений атомов вещества и тепла.
Литература
- Лоренц Г.А. Теория электронов. Изд. ГТТЛ, М., 1953.
- Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Наука, М., Т.III. 1966.–С.432-437.
- Гуревич Л.Э. В сб.: Проблемы кинетики и катализа. Вып.III. ОНТИ. Л., 1937.– С.251-279.
- Алтаев Н.К. О взаимосвязи классической и квантовой статистической механики системы точек, не подчиненных связям. Деп. в ВИНИТИ, № 699-83.
- Алтаев Н.К. Квантово-статистическая модель взаимодействия реагентов с поверхностью твердого тела. Приложение модели к задачам двойного электрического слоя. Деп. в ВИНИТИ, №3261-74.
- Алтаев Н.К. К статистической теории равновесных процессов. Деп. в ВИНИТИ, №494-75.
- Алтаев Н.К. Квантово-статистический подход к описанию задач химического равновесия. Деп. в ВИНИТИ, №5698-81.
- Алтаев Н.К. Статистическая теория неидеальных систем и интерпретация природы констант равновесия. Восьмая всесоюзная конференция по химическим реакторам. Т.III. Чимкент, 1983.– С.144-149.
- Алтаев Н.К. К статистической теории гетерогенно-химического равновесия. Деп. в ВИНИТИ, №2694-83.
- Алтаев Н.К. К статистической теории гомогенно-химического равновесия. Деп. в ВИНИТИ, №2695-83.
- Алтаев Н.К. Статистические и феноменологические теории механики сплошных сред. I. О математических теориях колебательно-волновых процессов. Деп. в ВИНИТИ, №5799-83.
- Алтаев Н.К. Статистические и феноменологические теории механики сплошных сред. II. О математических теориях теплопроводности и диффузии. Деп. в ВИНИТИ, №5800-83.
Resume
A new approach to the statistical theory of the conductivity and superconductivity is developed on the basis of the main equations of Gibbs’ statistical mechanics.
1984 5
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТЕКУЧЕСТИ
И СВЕРХТЕКУЧЕСТИ*
Имея цель разработать новый подход к решению задач теории текучести и сверхтекучести будем исходить из анализа формулы закона Гагена -Пуазейля
, (1)
где Q – текучесть, R и l – радиус и длина трубы, DР – перепад давления, Rm – сопротивление вязкости.
Таким образом, при такой постановке вопроса уравнение (1) является неким аналогом уравнения закона Ома
J = (2)
и суть задач по разработке новой теории текучести и сверхтекучести сводится к тому, чтобы на атомно-молекулярном уровне интерпретировать константу Rm, входящую в уравнение (1). На наш взгляд, постановка вопроса в таком аспекте для данной задачи является новой, и в этом смысле имеет принципиальное отличие от всех других теорий, которые до сих пор развивались. Например, в этом плане ее можно сравнить с постановкой задач следующих теорий:
1) теории, основанной на решении уравнения Эйлера
(3)
или уравнения Новье-Стокса
, (4)
где V и r – скорость и плотность, m – коэффициент вязкости, Р – давление, f – сила.
2) Теории вязкости, основанной на возможности статистической механики идеальных систем, например, такие как теория Эйринга [5], основным результатом которого является
(5)
где – энтальпия, – энтропия активации.
3) Молекулярно-кинетической теории, где исходным уравнением является:
, (6)
где – градиент скорости, dS – элемент площади.
Таким образом, согласно центральной идее нового подхода, теорию текучести и сверхтекучести можно получить на основе формулы (1), если раскрыть природу Rm на атомно-молекулярной основе. Для решения этой части задачи, разумеется, прежде всего необходимо четко определить физическую природу Rm. Для этого проведем мысленный эксперимент. Допустим, образец с жидкостью вначале имеет горизонтальное положение, как это иллюстрировано на рис. 1а. При этом Dh = 0 и согласно формуле (1) равна нулю также и наблюдаемая текучесть (W=0). Теперь представим случай, когда Dh ¹0 (рис. 1б). При этом, разумеется, не равна нулю также и наблюдаемая текучесть жидкости (W¹0 ). Текучесть за единицу времени тем больше, чем больше Dh.
С другой стороны, если обратить внимание на физику процесса, то кроме Dh могут иметь место еще и другие факторы, которые имели бы влияние на текучесть W, проявляясь в виде некого сопротивления к наблюдаемому движению жидкости.
а) Например, таковым может оказаться прежде всего то, что атомы или молекулы жидкости могут оказаться активными по отношению к поверхности для химического (или хотя бы для физического) взаимодействия. Имея ввиду, что этот вид сопротивления, в основном, обусловлен межмолекулярным взаимодействием в соприкасающихся слоях, есть основания предположить, что
Rm» , (7)
где – концентрация адсорбированных молекул на единице поверхности.
а б
Рис. 1
б) Для объяснения природы другого вида вязкости, проявляющегося как некий особый вид сопротивления, прежде всего зависящий от температуры, вначале представим единицу объема жидкости в покое, когда Dh =0 (рис. 1а). Заметим, понятие покой в данном случае является понятием, применимым только в смысле феноменологическом, т.е. в макроскопическом масштабе. В действительности, если подходить к задаче с позиции атомно-молекулярной теории и статистической механики, то мы будем вынуждены допустить, что эта единица объема содержит в себе огромное число молекул, которые все время обмениваются с окружающей его средой. Однако, для данного случая характерным является то, что этот обмен с окружающей средой в среднем одинаков во всех его направлениях, и в результате жидкость в целом, находится в покое. Совершенно иная картина имеет место в другом случае, т.е. когда Dh¹0, и мы имеем наблюдаемое движение жидкости. В этом случае мы наблюдаем явление текучести по избранному направлению. Однако, это не значит, что частицы, которые участвуют в одномерном движении, уже вовсе не участвуют в беспорядочном хаотичном движении. Они с определенной вероятностью, которая зависит от температуры, могут двигаться и по другим направлениям или даже прямо в противоположную сторону, чем этого требует искусственно созданный наклон. Следовательно, именно в этом смысле их такое беспорядочное движение может быть интерпретировано как новый вид сопротивления по отношению к основному виду движения, т.е. течению по избранному направлению. Имея ввиду, что этот вид сопротивления обусловлен, в основном, тепловыми движениями атомов и молекул, есть основания предполагать, что
Rm», (8)
где – есть концентрация атомов и молекул, которые содержат в себе запас тепловых энергий.
в) Наконец, может иметь место еще новый вид сопротивления, который обусловлен хаотичностью в более крупном масштабе, и являющийся следствием потери устойчивости течения из-за разрушения структуры жидкости.
Таким образом, для того, чтобы иметь возможность интерпретировать параметр Rm, мы будем исходить из анализа уравнения классической статистической механики системы частиц, не подчиненных связям Гиббса. Как известно, основные результаты этого учения были получены из основных уравнений классической механики Гамильтона:
(10)
как некое частичное интегрирование последних. При этом для перехода от (10) к
(11)
привлекались возможности к тому времени уже вполне сложившейся теории вероятности. В этих уравнениях и – координаты и импульсы частиц, r – физическая функция распределения.
Заметим, переход от (10) к (11) может быть рассмотрен как некий физический вид интегрирования уравнения (10). Здесь вместо таких ненаблюдаемых параметров, как и вводится соответствующий им r, причем без потери физического смысла задачи, как это имеет место в рамках прямого формального перехода, характерного задачам механики сплошных сред феноменологического приближения и приближений математической физики. Осуществляемый здесь переход от (10) к (11) является вполне последовательным и содержательным, и поэтому именно в этом смысле результаты теории Гиббса наряду с результатами теории Гамильтона -Якоби и Шредингера в работах [6-8] были интерпретированы как составляющие содержание механики сплошных сред, разработанной сугубо теоретически.
В данной работе для того, чтобы вычислить и с последующей интерпретацией Rm, будем пользоваться уравнением
, (12)
которое является следствием уравнения
[Hr] = 0, (13)
в свою очередь, являющегося следствием для (II), при предположении, что для описания многочисленных задач можно ограничиваться приближением, когда =0. Вообще-то этот переход от (11) к (13) в определенной степени соответствует переходу от уравнения
(14)
к уравнению
(15)
где y – волновая функция, V – потенциальная энергия взаимодействия. Однако, для нашей цели удобство использования уравнений (11) и (13) именно в том, что они являются результатами, полученными по линии механики систем частиц, не подчиненных связям, и поэтому лучше подходят для получения уравнения состояния для и , чем уравнения механики систем частиц, подчиненных связям (14) и (15).
Классическая статистическая механика в том ее аспекте, который является ценным для нашей цели, впервые была использована Л.Э.Гуревичем [9] в 1937 году, когда он пытался приложить это учение к описанию задач адсорбционного равновесия. При этом им формула (12) для статистического вывода формул Ленгмюра
= (16)
была использована в следующем виде:
, (17)
где Ф – нормирующий множитель, m – химический потенциал, Fn и – свободные энергии, n и n¢ – число частиц в объемной фазе и в адсорбированном состоянии соответственно.
Далее, из решения этой задачи при предположении, что каждый центр поверхности может быть занят только одной частицей или вообще может оставаться свободным, им был получен следующий результат:
, (18)
где , (19)
, (20)
где f и j – свободные энергии частиц в объемной фазе и в адсорбированном состоянии. Исключая exp (m/kT) из (19) и (20), он получил
, (21)
что в точности совпадает с (16) при предположении, что
b = exp , (22)
где DG = f – j есть свободная энергия адсорбции. Аналогичным образом при предположении, что число заполнений ячеек является произвольным, из (17) как некий аналог уравнения состояния (21) можно получить
, (23)
где – концентрация тепловозбужденных атомов или молекул вещества.
Таким образом, имея результаты (21) и (23), из (7) и (8) для Rm получаем
, (24)
. (25)
Далее, с учетом этих же результатов, в свою очередь из (1), для текучести W было получено
(26)
для случая, когда причиной сопротивления является взаимодействие частиц в соприкасающихся слоях и
(27)
для случая, когда причиной сопротивления является возбуждение атомов вещества. Заметим, уравнения состояния (21) и (23) на том уровне, как они выведены здесь, являются уравнениями состояния для неидеальных систем. Например, в рамках возможности (21) через DG учтены особенности взаимодействия между частицами жидкости и твердым телом в межфазной границе или между молекулами самих жидкостей в соприкасающихся слоях. Аналогично, уравнение состояния (23) учитывает особенности и степень взаимодействия не только между частицами вещества и излучения, оно имеет такую же возможность для учета особенности взаимодействия между частицами вещества и тепла.
Все эти результаты, в частности, (21)-(26), как уравнения квантовой статистической механики систем частиц, не подчиненных связям в согласии с выводами работ [1-4], должны быть интерпретированы с учетом результатов теории строения вещества (квантовой статистической механики системы частиц, подчиненных связям). То, что уравнение Шредингера (15) для таких систем, как атом, молекула и твердое тело хорошо решается, общеизвестно. Именно поэтому и еще из-за того, что y имеет мнимую природу, теория Шредингера нами была интерпретирована как теория, относящаяся к мнимой частице как электрон; и она же является квантовой статистической механикой систем частиц, подчиненных связям, в том смысле, что электроны как в атомах, так и в других системах, подчинены связям вида
V = ,
где V – энергия взаимодействия, r – расстояние между частицами.
Эта теория имеет возможность рассчитать не только спектр электронных уровней, в ее рамках можно оценить и спектр колебательных уровней тоже. Поэтому ее результаты могут оказаться полезными при интерпретации , входящих в уравнения (23) и (25). Например, в рамках представлений новой теории наиболее минимальное значение может интерпретироваться как некая щель между состояниями, когда в единице объема системы есть атомы тепла nФ и нет атомов тепла.
Заметим, при выводе (24)-(27) до сих пор нами не было сделано каких-либо дополнительных предположений, которые можно было интерпретировать как относящиеся к теории текучести или к теории сверхтекучести. Поэтому, в этом смысле, эти результаты носят общий характер и могут служить основой как для теории обычной текучести, так и для теории сверхтекучести. Причем, здесь нет ограничения по отношению к природе объекта, например, является ли им обычная жидкость типа воды или жидкий гелий. Беря за основу эти результаты, можно показать, что любая жидкость при Т®0 действительно обращается в сверхтекучее состояние, если при этом природа их атомов или молекул такова, что при прекращении всяких видов тепловых движений, объект, в целом, все еще продолжает оставаться жидкостью.
Есть основания предположить, что именно этот случай реализуется в гелии, а во всех остальных жидкостях уже при достаточном снижении тепловых движений их атомов или молекул они образуют твердый кристалл. В исследуемом нами случае обращение W в бесконечность при Т®0 можно получить как следствие того, что в уравнении (23) nФ и имеют смысл концентрации фононов и возбужденных атомов вещества в единице объема. Если так, то – есть концентрация тепловозбужденных атомов в единице объема, и поэтому в том случае, когда температура стремится к нулю (что равносильно утверждению, что nФ тоже стремится к нулю), тоже будет стремиться к нулю. Согласно нашему основному предположению (8), именно эта есть величина, пропорциональная сопротивлению Rm и поэтому последняя тоже будет стремиться к нулю, что, с другой стороны, равносильно утверждению, что текучесть W при пренебрежении остальными видами сопротивления стремится к бесконечности.
Говоря о возможности новой теории сверхтекучести, которая в рассматриваемом нами случае является частным следствием для общей теории текучести, имеет смысл указать, что она во многих частях, особенно по тем физическим представлениям, которые были частично использованы при ее разработке и которые частично являются уже ее следствием, во многом совпадают с соответствующими представлениями существующих теорий сверхтекучести, а именно теории Лондана [10], Тиссы [11], Л.Д.Ландау [12] и Н.И. Боголюбова [13]. Это соприкосновение особенно ощутимо в тех частях, где для объяснения экспериментальных данных привлекаются представления о так называемой двухжидкостной модели.
В рамках новой теории эти представления используются настолько, насколько в уравнении (23) концентрация атомов тепла nФ и концентрация возбужденных атомов вещества могут быть интерпретированы как доли жидкости, являющейся нормальной. Концентрация атомов вещества, соответствующая доле вакантных «активных центров» , может быть интерпретирована как доля сверхтекучей жидкости. При Т=0, когда концентрации атомов тепла nФ и тепловозбужденных атомов вещества равны нулю, вся жидкость в единице объема состоит из ее сверхтекучей части , т.е. все активные центры или ячейки, вакантны. При постепенном повышении температуры, что является следствием постепенного повышения концентраций nФ и , эта , наоборот, постепенно будет уменьшаться. При критической температуре совершенно исчезнет, и вся жидкость в этом объеме будет нормальной.
Эти представления во многом совпадают или даже являются в определенной степени повторением аналогичных физических представлений развитых в рамках имеющихся теорий, хотя, с другой стороны, можно указать на ряд их отличий. На наш взгляд, наиболее характерным отличием этих теорий является прежде всего то, что в рамках существующих теорий используется уравнение
rn + rS = r (28)
и оно с некоторой натяжкой может быть рассмотрено как некий аналог уже использованного нами [1] уравнения
nФ + n0. (29)
Здесь r – плотность жидкого гелия, rn и rS – плотности ее нормального и сверхтекучего компонента. Как это нетрудно заметить, принципиальное отличие уравнений (28) и (29) в том, что в уравнении (29) с самого начала вводится как концентрация тепловозбужденных атомов и именно поэтому ее далее можно использовать для того, чтобы написать уравнение вида (8) и в последующем ее можно вычислить на базе возможностей основных уравнений статистической механики. В уравнении (28) r не имеет того смысла, чтобы его можно было бы использовать для интерпретации Rm с дальнейшим вычислением его в рамках статистической механики. Здесь плотность r имеет смысл, характерный для теории описательных приближений, и именно поэтому при попытках аналитического описания задач часто за основу принимается возможность такой теории, как гидродинамика [11-12].
В данной работе, пытаясь развить теорию текучести, мы с самого начала отказались от некоторых ее существующих вариантов как основы. Теперь попытаемся раскрыть, почему мы так поступили и чем было вызвано недоверие к существующим теориям.
1) По отношению к теории, основанной на решении уравнения Новье-Стокса (4), это недоверие было вызвано, в основном, из-за следующих причин. В его рамках не удается последовательным образом объяснить природу не только явления сверхтекучести, но и явления обычной текучести. Это связано с тем, что уравнения (3) и (4) являются следствием прямого, т.е. формального математического перехода от уравнения Ньютона для систем с конечным числом частиц, к системам с бесконечно большим числом частиц. Поэтому, в этом смысле эта теория является частью математического анализа (которая на языке теории бесконечных множеств при ее приложении к реальным физическим системам, где n – конечно, приводит к парадоксам) и никак не может быть принята как теория, имеющая реальную ценность в физическом смысле.
2) На наш взгляд, в настоящее время определенный недостаток присущ всем теориям, которые интерпретируют коэффициент вязкости Rm только в рамках возможностей молекулярно-кинетической теории или, в лучшем случае, статистической механики идеальных систем. Однако, с другой стороны, согласно выводам работ [14], решениям задач, полученных в рамках этих теорий, характерен недостаток, присущий самим этим теориям, а именно их основные результаты вида
(30)
или , (31)
, (32)
определены только лишь с точностью до константы. Как это нетрудно заметить, эти недостатки связаны с незавершенностью результатов (30)-(32) из-за присутствия неопределенных коэффициентов А и В, которые вовсе отсутствуют в результатах новой теории.
Действительно, как это было показано в работе [14], (30)-(31) являются некоторым аналогом результатов (19) и (20), где константы А и В здесь уже получают интерпретацию как параметры, определенные через понятие химического потенциала, и исключаются из уравнения состояния, когда из (19) и (20) получают (21) как окончательно определенные решения задач. Заметим, что рассматривая уравнения (21) и (23) как некоторый аналог уточнения результатов Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна, можно показать, что развиваемая теория текучести и сверхтекучести может быть рассмотрена как более общий и уточненный аналог теории Эйнштейна [15], где он впервые указал на возможность бозе-конденсации.
Новая теория коррелирует и с теориями Тисса [10] и Лондана [11], в чьих работах исследуемый объект рассматривался как идеальный бозе-газ. Разумеется, при этом результаты новой теории по сравнению с результатами работ [10-11,15] усовершенствованы и уточнены настолько, что уравнение состояния (23), в рамках которой уже может быть учтена неидеальность взаимодействия частиц атомов вещества и тепла, является усовершенствованным и уточненным по сравнению с уравнением Бозе-Эйнштейна, для которого присуща незавершенность решения из-за неопределенности константы В. С другой стороны, результаты новой теории по сравнению с результатами существующих теорий сверхтекучести усовершенствованы и уточнены еще в смысле преимущества использования уравнений (11) и (13), чем уравнения (14) и (15), как более подходящей основы для решения таких задач.
3) Наконец, чтобы иметь возможность для сравнения особенности новой теории с особенностями молекулярно-кинетической теории, исходные уравнения этих теорий (1) и (6) перепишем в следующем виде:
(33) , (34)
где Rm – та часть сопротивления вязкости, которая обусловлена только тепловыми движениями частиц. На наш взгляд, уравнение (34) по сравнению с уравнением (33) является шагом назад настолько, насколько таковым является переход к дифференциальному закону Ома
(35)
от интегрального закона Ома (2). Уравнения (33) и (2) таковы, что для завершения решения этих задач необходимы и достаточны возможности статистической механики неидеальных систем, тогда как для завершения решения задач с помощью уравнения (34) и (35) обычно необходимо работать только в рамках возможности молекулярно-кинетических представлений, и к тому же полученные при этом результаты такие (m = 1/3 lr, s = N2t /m*), что до сих пор вызывают сомнение и часто не подтверждаются экспериментальными данными.
Литература
- Алтаев Н.К. О взаимосвязи классической и квантовой статистической механики систем точек, не подчиненных связям.– Деп. в ВИНИТИ, № 699-83.
- Алтаев Н.К. К статистической теории равновесных процессов. Деп. в ВИНИТИ, №494-75.
- Алтаев Н.К. Квантово-статистический подход к описанию задач химического равновесия. Деп. в ВИНИТИ, №5698-81.
- Алтаев Н.К. Квантово-статистический подход к описанию задач взаимодействия веществ с излучением. Деп. в ВИНИТИ, №5696-81.
- Эрдей-Груз Т. Явления переноса в водных растворах.: Мир. М., 1976.
- Алтаев Н.К. Статистические и феноменологические теории механики сплошных сред. I. О математических теориях колебательно-волновых процессов. Деп. в ВИНИТИ, №5799-83.
- Алтаев Н.К. Статистические и феноменологические теории механики сплошных сред. II. О математических теориях теплопроводности и диффузии. Деп. в ВИНИТИ, №5800-83.
- Алтаев Н.К. Статистические и феноменологические теории механики сплошных сред. IV. О электродинамике идеальных и неидеальных систем. Деп. в ВИНИТИ, №5801-83.
- Гуревич Л.Э. Применение статистики к явлениям мономолекулярной адсорбции на твердых поверхностях. В кн.: “Проблемы кинетики и катализа”. Вып. III. ОНТИ, Л., 1937.–С.250-279.
- F.London. Nature, 141. 1938, 643; Phys. Rev., 54. 1938. 947.
- L.Tisza. Nature. 141. 1938, 913; Compt. Rend., 207. 1938, 1035,1186; Journ. Phys. Rad., 1. 1940. 164,350.
- Ландау Л.Д. Теория сверхтекучести гелия. II.ЖЭТФ, II, 1941.–С.592.
- Боголюбов Н.Н. К теории сверхтекучести. Изв. АН СССР, Сер. физ. II (I), 1947.– С.77.
- Алтаев Н.К. К статистической теории гомогенно-химического равновесия. Деп. в ВИНИТИ, №2695-83.
- A. Einstein. Sitzber. Preuss. Akad. Wiss., 261. 1924; 3. 1925.
Resume
A new approach to the theory of fluidity and superfluity is developed on the basis of main equations of Gibbs’ statistical mechanics.
1990 6
О НОВОМ АНАЛИТИЧЕСКОМ МЕТОДЕ
В ФИЛОСОФИИ НАУК*
Общеизвестно, что в свое время Бэкон смог смело заявить о том, что для того, чтобы разрабатывать основы наук следует отдавать предпочтение эмпирическим методам исследования. С другой стороны, несколько позже Декарт заявил, что при решении этой же проблемы предпочтение следует отдавать теоретическим методам исследования. С тех времен в философии наук выполняется огромное число работ по данной проблеме. Если одни авторы пытаются доказать правоту Бэкона, то другие пытаются доказать правоту Декарта. Есть и такие, которые пытаются доказать возможность объединения этих двух методов с целью получения единого метода. | С целью реализации этой последней программы в свое время очень много трудился Кант, однако, безуспешно. Заметим, что этот основной вопрос философии наук, посвященный выбору метода исследования до сих пор не получил ответа, и поэтому по сей день продолжает оставаться актуальным. Над решением этой задачи многие годы работает и старший научный сотрудник института АЛТАЕВ Намаз Карабалаевич Им по данной проблеме завершена монография “Алгебраи-зация основ наук как метод их объединения”. Ниже несколько схематично изложены идеи, которые охватывают введение и первые пять глав этой книги.** |
Как известно, современное состояние таких основных разделов наук, как математика, физика и психология таково, что до сих пор ни один из них не может считаться удовлетворительно разработанным до конца, в основном, из-за того, что каждому из них все еще присущи всякого рода противоречия и парадоксы. Например, если это в теоретической психологии проявляется в виде общих кризисов теории сознания и поведения, то в теоретической физике и математике проявляется в виде трудностей, имеющих место в рамках возможностей таких их разделов, как статистическая и волновая механика, а также теория бесконечных множеств. Как известно, было предпринято очень много попыток с целью преодоления кризисов в этих науках, однако все они до сих пор продолжают оставаться безуспешными. Поэтому, во введении книги описан характер этих кризисов и, рассказано о тех попытках, которые предпринимаются с целью их преодоления.
1) Разумеется при таком положении вопроса, когда такие трудности присущи всем основным разделам наук, вполне естественным является возникновение мысли примерно следующего содержания. Не является ли все это следствием того, что динамике развития наук присущи какие-то закономерности, и что мы, пока не зная о них, часто нарушаем их? Идеей примерно такого содержания был охвачен я в свое время, и в первой главе книги я пытался описать каким образом мне удалось прийти к схеме, которая была составлена для решения данной проблемы о механизме и закономерностях развития наук. Замечу, получив одномерный вариант этой схемы в виде последовательности алгебра – геометрия – кинематика – физика – биология – психология – социология, я вдруг натолкнулся на информацию о том, что результат такого рода является не совсем новым и, что к таким же результатам, совершенно с иных позиций, в свое время пришел основатель позитивизма Конт. Разумеется, эта информация меня тогда немного расстроила, однако, вскоре я осознал, что у меня есть еще возможность идти дальше.
2) Разумеется, такого рода схема, в рамках возможностей которой получают объединение все основные разделы науки, будет иметь ценность только в том случае, если ее далее удается наполнить содержанием. Во второй главе книги эта задача была решена в предварительном эмпирическом приближении. При этом, за результаты эмпирической геометрии и кинематики были приняты общеизвестные результаты элементарной геометрии и кинематики. При наполнении содержанием результатов эмпирической физики мы пользовались классификацией теории многих частиц, в виде двух разделов, а именно, теории многих частиц подчиненных и не подчиненных связям. Из двух конкурирующих методов физической химии, какими являются метод черного ящика и метод вычисления числа столкновения на основе сравнения с экспериментом, предпочтен был последний. Заметим, после того, как была уточнена и осознана природа уравнений, составляющих содержание теории химического равновесия и кинетики химических реакций, далее нам удалось показать, что этими же уравнениями можно пользоваться при решении задач теоретических основ биологии, психологии и социологии, но с учетом отличия их объектов анализа. Заметим, что при таком подходе к задаче, такие константы физической химии каковыми являются адсорбционный коэффициент, константа равновесия, константа скорости реакций при переходе к теоретической биологии, психологии и социологии, каждый раз приобретают такой смысл, какой необходим для того, чтобы учесть природу их основных объектов, т.е. природу биологических активных частиц, информации и человека. Например, в случае теоретической психологии эти константы приобретают смысл константы интеллектуальности.
3) В третьей главе книги схема была уточнена в теоретическом приближении. При этом, за результаты теоретической геометрии и кинематики были приняты основные положения математического анализа. Пытаясь наполнить содержание схемы результатами теории многих частиц в теоретической физике, мы обратили внимание на то, что это учение все еще продолжает оставаться не совсем завершенным из-за того, что все еще нет ясности в понимании природы уравнений Шредингера и Гиббса. Например, хотя и ясно, что теория Шредингера может служить основной для гипотетической теории строения веществ Бора, однако на ее основе все еще не дано теоретическое обоснование идеи корпускулярно-волнового дуализма де Бройля. С другой стороны, нетрудно было осознать и то, что все еще продолжала оставаться незавершенной и статистическая механика Гиббса. Поэтому вначале этот пробел нами был восполнен на базе возможностей результатов работ Л.Э.Гуревича (1937), однако при этом отказываясь от той интерпретации, которая была дана автором своим результатам, предлагая новое их толкование. Заметим, на этом этапе работы нам удалось осознать, что задача по разработке статистической механики Гиббса после такого рода уточнений получает заметный сдвиг, особенно в смысле описания опытных данных, однако, к сожалению, не такой, чтобы в ней все стало ясно в смысле понимания физической природы полученных уравнений. Так была осознана необходимость продолжения исследований по поиску интерпретаций как уравнения Шредингера, так и уравнения Гиббса.
4) В своих работах такие возможности мы приобрели после того, когда натолкнулись на идеи Декарта, изложенные им в его “Правилах для руководства ума” и в его “Началах философии”. Из этих работ нам стало известно, что Декарт тоже в свое время мечтал о построении схемы, которая заменила бы роль единой науки, и что его попытка, естественно, в то время не увенчалась успехом из-за того, что отдельные разделы науки не были столь развиты как в наши дни. Однако многие общие идеи Декарта, высказанные им в этих работах были исключительно ценными, и они оказали нам свою услугу при осознании идеи о необходимости пересмотра общепринятых определений арифметики и алгебры для того, чтобы завершить решение проблемы по пониманию природы уравнений Шредингера и Гиббса. Например, современное состояние теоретической геометрии, кинематики, физики, биологии, психологии и социологии таково, что позволяет принимать их за учения, для которых объектами являются геометрические, кинематические, физические, биологические, информационные и социологические точки, и что они сами отличаются настолько, насколько эти точки и методы операции над числами этих точек отличаются между собой.
Однако, если арифметика и алгебра являются учениями, для которых объектом анализа служат только числа и операции над ними, как это общепринято, то мы не имеем возможности принимать их за основу всех других учений, как это учтено при составлении нашей схемы. Такая возможность появляется только в том случае, если уточнить их определение, а именно, если принять их за учения, для которых объектами анализа служат абстрактные точки и операции над их числом. С другой стороны, при таком подходе к проблеме, теперь появляется возможность того, чтобы уравнения Шредингера и Гиббса принять как следствие интегрирования уравнений Гамильтона, а именно, с помощью метода в рамках возможностей которого предварительно проблема многих частиц сводится к проблеме одной частицы. Говоря о таком методе, мы имеем ввиду метод введения воображаемых многомерных фазовых и конфигурационных пространств.
После такой интерпретации природы уравнений Шредингера и Гиббса, появляется возможность для строго теоретического решения проблемы квантования, например, рассматривая его как следствие перехода от уравнений Шредингера и Гиббса, имеющих смысл для абстрактных многомерных пространств к уравнениям, являющимся для них следствием и имеющим смысл в реальном трехмерном физическом пространстве. Например, если такого рода идеи и результаты по линии теории Шредингера в не совсем осознанном виде содержатся в рамках возможностей существующих методов волновой механики, то по линии теории Гиббса они же содержатся в наших результатах, в которых выдвигаются новые идеи по интерпретации результатов работ Л.Э. Гуревича.
5) Теперь после того как первоначальная формальная схема приобрела содержание, мы имеем возможность принять ее в целом за общее учение, в рамках возможностей которого каждое частное учение занимает надлежащее место. С другой стороны, если это действительно так, то анализ этой схемы должен привести нас к выявлению ряда правил, которые присущи механизму развития наук, и с которыми следует считаться при их разработке. Анализ показал, что наиболее важными из таких правил являются следующие:
- механизму развития наук присуще некое правило последовательности, в согласии с которым разработки одних учений должны предшествовать разработке других;
- механизму развития отдельных наук присуще правило, в согласии с которым возможность вывода эмпирических уравнений может предшествовать выводу их аналогов в строго теоретическом приближении, и поэтому из этих двух приближений общим и глубоким является теоретическое;
- для облегчения разработки теории многих частиц вначале имеет смысл рассмотреть отдельно теории частиц подчиненных и неподчиненных связям, и только затем можно их объединить на основе взаимосинтеза уже полученных решений;
- более общее учение содержит в себе результаты предыдущих учений и ряд новых положений, которые являются характерными только для него. Поэтому будет нарушением правил механизма развития наук, если характерные результаты и представления, свойственные менее общего учения, будут использованы для того, чтобы расширить возможности более общего учения;
- каждое учение имеет характерное для него начало, например, такие как абстрактные точки арифметики, геометрические точки геометрии и др. Абсолютным началом теории познания являются абстрактные точки арифметики, в то время как все другие начала хотя и выполняют роль абсолютных начал в рамках возможностей своих учений, однако при сравнении с абсолютным началом теории познания, выполняют роль только относительных начал;
- каждое учение характеризуется свойственным только для него критерием полноты решения задач, т.е. методом их обоснования. Например, в рамках возможностей арифметики и алгебры эту процедуру можно выполнять с помощью подстановки полученных корней в исходное уравнение. Если при этом следует тождество, то это будет доказательством того, что полученное решение истинно. В рамках возможностей теоретической геометрии и кинематики критерием полноты решения задач может служить сравнение следствий выполненного определенного интегрирования с опытом. В теоретической физике же для того, чтобы довести решение задач до удовлетворения критерию полноты решения физических задач, вначале должно быть выполнено интегрирование уравнения Гамильтона и только затем еще должна быть выполнена процедура перехода от решений, имеющих смысл для абстрактных многомерных пространств, к решениям, имеющим смысл в физическом пространстве, причем при таком переходе корректно должна быть учтена особенность взаимодействия частиц.
Как известно, основные трудности, приводящие к различного рода противоречиям и парадоксам в задачах теоретической физики, обычно встречаются при попытках решения уравнений Шредингера с целью описания задач взаимодействия веществ с излучением (квантовая электродинамика) и в задачах взаимодействия веществ с фононами (квантовая теория многих тел), а также при попытках приложения уравнения Гиббса к описанию задач реальных систем, например, при попытке обоснования основных уравнений физической химии. Заметим, что принимая за основу вышеизложенные правила, удается осознать не только причины противоречий вышеупомянутых теорий, но удается совершенно с иных позиций решить все те задачи, для решения которых они были развиты.
Общеизвестно, что на истоках идей, которые впоследствии привели к теории бесконечных множеств со всеми ее противоречиями и парадоксами лежат идеи, берущие свое начало с анализа результатов, являющихся решениями для основных уравнений математической теории колебательно-волновых процессов и математической теории тепловых и диффузионных процессов. Именно поэтому, имея цель интерпретировать природу теории бесконечных множеств мы исходили из интерпретации природы этих математических теорий. В своих работах нам эту задачу удалось решить только после того, как была достигнута ясность в самой теоретической физике, т.е. когда удалось показать, что теория Шредингера является физической теорией колебательно-волновых процессов, тогда как теория Гиббса является физической теорией тепловых и диффузионных процессов. После получения этих результатов далее нам удалось показать, что те теории, которые обычно считаются математическими теориями тепловых и диффузионных, а также колебательных и волновых процессов, являются не совсем математическими, а в действительности есть теории физического происхождения, однако приближенные настолько, что при выводе их основных уравнений делается отказ от учета природы многих частиц подчиненных и неподчиненных связям. Таким образом, после получения этих результатов нам удалось сделать вывод о том, что теория бесконечных множеств начало брала из таких решений математической физики, природа которых не была правильно понята и поэтому может быть без ущерба для математики упразднена.
Состояние современной теоретической психологии таково, что в ней на основополагающую роль претендуют два учения: теория сознания и теория поведения, причем все еще не совсем ясно, какая из них в будущем может перерасти в солидную теорию, способную оперировать своими количественными уравнениями. На основе новых результатов нам удалось показать, что из этих двух учений истинным является теория сознательной и подсознательной деятельности. Именно результаты этого учения удалось усовершенствовать таким образом, что теперь она превратилась в учение, полностью основанное на уравнениях уточненной физической химии, и имеющее возможность количественного описания глубины и кинетики мыслительных процессов.
Resume
An idea that algebra and arithmetic make the analytical basis of the scientific philosophy is considered by developing foundations of the theoretical physics.
1991 7
ДЕКАРТОВ ПРОЕКТ УНИВЕРСАЛЬНОЙ НАУКИ
И ВОЗМОЖНЫЙ ВАРИАНТ ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ*
Как известно, в 1990 г. в нашей газете была опубликована статья старшего научного сотрудника Алтаева Н.К. под названием “О новом аналитическом методе в философии наук”, посвященная пояснению идей разрабатываемого им нового метода в теории познания. Статья эта вызвала у читателей неоднозначную реакцию. Если она у одних завоевала чувство симпатии, то другие, наоборот, отнеслись к ней отрицательно, проявляя недоверие. В связи с этим, редакция решила вновь встретиться с автором статьи.
Корр. Намаз Карабалаевич, думаю, что проблема, которая стоит переда нами, Вам должна быть ясна. Таким образом, Вы еще раз имеете возможность попытаться пояснить суть основных идей разрабатываемого Вами метода в теории познания.
Н.К.: Спасибо, в таком случае, позвольте мне рассказать о результатах своей работы в такой форме, которая удобна для меня. В частности, я бы хотел рассказать о них в той последовательности, в какой они были получены.
Корр.: Пожалуйста.
Н.К.: Насколько мне припоминается, все началось с того, что в 75-ые годы в своем научном развитии я достиг такого состояния, когда мне стало известно, что в настоящее время в кризисном положении находятся основы всех общеизвестных наук, таких, как математика, физика, биология, психология и социология. Помню, какое сильное психологическое влияние оказала эта информация в то время на меня. Тогда я на определенное время потерял доверие ко всей науке, хотя до этого все время жил с чувством гордости, как человек, имеющий непосредственно профессиональное отношение к ней. Также помню как, несколько позже, у меня этот период жизни сменился другим периодом, когда я переключился к изучению теории познания, что было следствием мысли примерно следующего содержания. Мне казалось, что если в кризисном положении находятся основы всех разделов науки, то это могло быть симптомом какой-то болезни науки, которая должна носить всеобщий характер для его разделов. Например, все это могло быть следствием того, что динамике развития основ наук должны быть присущи какие-то закономерности, о которых мы пока не знаем, и поэтому нарушаем их. В таком случае кризис основ ее частных разделов мог бы явиться следствием нарушения этих правил.
Корр.: Надо полагать, что позже Вам удалось выяснить суть этих правил, присущих механизму развития наук?
Н.К.: Именно решение этой проблемы мне дало возможность не только преодолеть кризис всех основных разделов науки, дало также возможность одновременно завершить разработку их описательных и арифметических теорий в принципиальной части. С другой стороны, надо заметить, что путь этот был долгим и трудным.
Корр.: Расскажите об основных этапах Вашей работы, которые привели к получению этих результатов.
Н.К.: Как мне кажется, таких этапов в моем творческом развитии было четыре. На первом из них я получил схему, объединяющую основные разделы наук. Далее, на этом же этапе занимался наполнением этой схемы конкретным содержанием. При этом я без особого труда осознал, что наиболее разработанными частями науки являются теоретическая арифметика и алгебра, теоретическая геометрия, теоретическая кинематика (матанализ), которые в свою очередь разработаны, как следствия алгебраизации и арифметизации результатов описательной геометрии и кинематики. А что касается теоретической физики, которая в схеме идет за кинематикой, то ее состояние оказалось таковым, что она все еще далека от логического завершения, в основном, из-за того, что в ней еще не был сделан окончательный выбор того, какое учение составляет ее основу: механика или теория поля?
Корр.: А что Вы можете сказать о современных состояниях теоретической биологии, психологии и социологии?
Н.К.: Поскольку, согласно нашей схемы, эти учения идут за теоретической физикой, то есть основание предположить, что их теории должны быть разработаны только на основе результатов, полученных в теоретической физике. Поэтому, я с самого начала, осознав эту истину, на втором этапе, в основном, занимался разработкой основ только теоретической физики.
Корр.: Расскажите, пожалуйста, о наиболее важных новых идеях, которые помогли Вам при решении задач теоретической физики?
Н.К.: Многие годы я работал на этом этапе безуспешно, пытаясь решить уравнения Гиббса и Шредингера для N-частиц теми способами, которые считаются основными. Однако, все изменилось после того, когда однажды я обратил внимание на те идеи, которые содержатся в “Началах философии” и “Правилах для руководства ума” Декарта. Внимательно изучив правила Декарта, я осознал, что в них содержатся идеи, которые я ищу для того, чтобы вывести разделы науки из кризиса. Конечно, непосредственно в работах Декарта не приведена схема, объединяющая основы отдельных наук, однако в них содержатся идеи, которые почти указывают на необходимость получения такой схемы. Поэтому, только после изучения работ Декарта я приобрел уверенность, что иду по правильному пути. С другой стороны, идеи Декарта меня привели к глубокому беспокойству по одному вопросу. В нашей новой схеме теории мыслительных процессов отведено место за теоретической биологией, в то время как в воображаемой схеме Декарта, согласно его правилу №8, отведена ей основная роль, ибо как он считает , судьба всех других наук зависит от нее.
Корр.: Есть основания полагать, что Вами далее это противоречие было снято в пользу выработанной вами схемы?
Н.К.: Да, однако для этого мне предварительно пришлось много работать, изучая современные достижения нейрофизиологии и физиологии мозга, и на их основе осознать одну глубокую истину. Далее, эта истина мною была сформулирована в виде предположения о том, что в мозге ребенка усвоенной информации соответствует синтез особой информационно-химической частицы.
Корр.: Да?
Н.К.: Да. Далее именно это предположение смогло послужить ключом к решению многих других проблем. Например, с его помощью я далее смог показать, что из двух конкурирующих методов гипотетической физической химии, т.е. метода черного ящика и метода столкновений, истинным является последний, тем самым легко получив работающие уравнения не только самой физической химии, также таковые уравнения физико-химической теории мыслительных процессов. Далее, на основе этих же результатов легко получил уравнения химического равновесия и кинетики, которые могут составлять содержание эмпирических теорий биологии, психологии и социологии.
Корр.: А что дали все эти результаты эмпирического приближения для завершения разработки основ самой теоретической физики?
Н.К.: После того, как было осознано, что истинным является метод столкновения, далее не трудно было осознать, что из главных разделов теоретической физики истинной является механика. Однако для того, чтобы завершить разработку основ теории N -частиц, теперь на базе уравнений теории частиц Шредингера, Гиббса, нужно было теоретически получить из них те уравнения, которые в рамках эмпирических теорий были предложены для описания опытных данных. После осознания того, что истинной является теория столкновения, я эту проблему решил с помощью одного особого метода.
Корр.: Какого?
Н.К.: Среди уравнений теоретической физики истинными принимал только такие, на основе которых можно теоретически получить эмпирические уравнения, которые оправдывают себя при описании опытных данных. Как известно, таковыми являются уравнения Гиббса, с одной стороны, и Гамильтона - Якоби - Шредингера – с другой. Если из уравнения Гиббса в согласии с работой Гуревича можно получить вывод уравнения типа Ленгмюра и закона действующих масс, оправдывающих себя в опытах, то из уравнения Шредингера можно получить соотношения Бора и де Бройля также оправдываемых опытом.
Корр.: Хотите сказать, что при таком подходе к проблеме, далее остается поискать правильную физическую интерпретацию к тем приемам, которые использованы при выводе уравнений Гиббса и Шредингера из уравнения Гамильтона?
Н.К.: Да, однако не только к ним, такие оправдания нужно будет найти также и к тем правилам, которые используются далее при выводе уравнений типа Ленгмюра и де Бройля из уравнений Гиббса и Шредингера.
Корр.: Можно ли думать, что Вами физическая интерпретация этих приемов найдена?
Н.К.: Да, осознание этих истин я считаю одним из своих лучших достижений. Согласно новой интерпретации, представление 6N+1 и 3N+1- мерных пространств введено для того, чтобы при решений уравнений Гамильтона для N -частиц проблему N-частиц свести к проблеме механики сплошных сред. Этот прием примерно соответствует тем приемам, которые в свое время использовали Эйлер и Лагранж при попытке получения уравнений гидродинамики из уравнений Ньютона, однако отличается от них большей строгостью. С другой стороны, при таком подходе к задаче далее появляется возможность по-новому интерпретировать также способы перехода от уравнений Гиббса и Шредингера, имеющих смысл для 6N+1 и 3N+1-мерных пространств, к их следствиям , которые теперь уже имеют смысл для обычного физического 3-мерного пространства, тем самым отказываясь от пространственно-временного континуума в конечных решениях. Я здесь имею ввиду теоретический вывод уравнений вида Ленгмюра и де Бройля. Теперь они являются уравнениями квантовой теории, причем полученных строго из основных уравнений теоретических вариантов механики сплошных сред Гиббса, Шредингера, как следствия их квантования.
Корр.: Наверное после решения этих задач теоретической физики новые квантовые уравнения Вами были распространены, как основы и для теоретической биологии, психологии и социологии?
Н.К.: Да, и каждый раз константы, входящие в уравнения химического равновесия и кинетики стали приобретать особый смысл.
Корр.: Видимо, после получения всех этих результатов, т.е. после наполнения содержания схемы Вам на основе его анализа не трудно было выяснить, какие правила присущи механизму развития наук?
Н.К.: Да, эти результаты были получены уже на третьем этапе. О них подробно написано в предыдущих статьях.
Корр.: Как эти правила и приводящие к ним результаты на четвертом этапе были Вами использованы для преодоления кризисов математики, теоретической физики, биологии, психологии и социологии?
Н.К.: Решение этих задач для меня удобно начинать с анализа проблем теоретической физики, ибо, как было показано в наших работах, именно новые результаты, полученные нами в теоретической физике, сделали возможным преодоление кризисов всех других наук, в том числе и математики. При этом следует заметить, что при решении этой проблемы мне большую помощь оказал метод работы с помощью историко-методологического анализа. Именно с помощью этого метода я смог осознать, что основным источником многочисленных частных кризисов теоретической физики является его главный кризис, а именно то, что обусловлено неопределенностью выбора основы физики: механика или теория поля? Как известно, именно над решением этой глобальной проблемы очень много трудился Эйнштейн, однако, к сожалению, безуспешно.
Корр.: Вы хотите сказать, что в рамках возможностей новых результатов удастся решить эти задачи?
Н.К.: То, что основой физики служит теория частиц, непосредственно следует из структурной особенности схемы, ибо если мы хотим принять эту схему (Вестник АН Каз ССР, 1986, №5) в качестве теоретической основы, то это уже означает, что в теоретической физике за ее основу мы приняли программу Галилея -Ньютона в механике.
Корр.: В таком случае, как быть с теми противоречиями теоретической физики, которые связаны с трудностями решения уравнения статистической и квантовой механики, являющихся разновидностями самой механики?
Н.К.: Я вас понял. Вы здесь имеете ввиду кризис в квантовой электродинамике, квантовой теории многих тел и др. Хочу подчеркнуть, что в рамках возможностей новых результатов удается преодолеть и эти трудности, а именно, тем способом, что те задачи, на решение которых претендуют эти учения, решаются заново, совершенно иными способами, причем весьма успешно.
Корр.: Таким образом, Вы делаете вывод: в рамках возможностей новых результатов, удается окончательно раскрыть тайну квантовой теории, которая в свое время так долго служила поводом дискуссии между Эйнштейном и Бором?
Н.К.: Да. Дело в том, что в рамках возможностей новых результатов, где удается выработать единый взгляд ко всем разделам науки в роли квантовой теории выступают уже все разделы науки, в том числе и чистая арифметика как учение, для которого объектами анализа служат кванты абстрагированных множеств. Аналогичным образом можно интерпретировать природу теоретической геометрии, кинематики, физики, биологии, психологии и социологии, как квантовых теорий, для которых объектами анализа служат множества геометрических, кинематических, материальных, биологических, информационных и социологических точек, в которых при решениях таких задач нужно будет учесть не только их число, но и природу.
Корр.: Следовательно, последующие квантовые (арифметические) теории являются более общими и сложными, чем арифметизация предыдущей теории, поскольку более сложной является природа их объектов?
Н.К.: С этой точки зрения наиболее простой квантовой теорией является чистая арифметика. Объектом ее анализа служат любые множества объектов, абстрагированных настолько, что их природу можно будет учесть с помощью только чисел.
Корр.: Тем самым, Вы предполагаете, что в споре с Бором более прав был Эйнштейн, заявляя о том, что в их время ясность в природе квантовой теории еще не была достигнута?
Н.К.: Да. Он в этом вопросе оказался более прав, чем сами творцы квантовой теории. Лично в моем творческом развитии была существенна роль воздействия его одной мысли, высказанной им в 1949 году. Он писал: «... В будущей физике (при условии, если попытки построить полное описание физической системы увенчаются успехом) статистическая квантовая теория будет занимать примерно такое же положение, какое занимает статистическая механика в рамках классической механики. Я твердо убежден, что развитие теоретической физики будет происходить именно так, но путь ее будет долгим и трудным».
Корр.: Значит, из новых результатов следует, что он был прав в своем таком предсказании?
Н.К.: Да, хотя Эйнштейн здесь как и во многих других высказываниях, проявил слишком пессимистическое настроение относительно возможности разработки последовательной квантовой теории. Например, в 1922 г. он в работе “О современном кризисе теоретической физики” писал: “Чтобы действительно обосновать квантовые соотношения, по-видимому, необходим новый математический язык. Во всяком случае, запись законов природы в виде комбинации дифференциальных уравнений и интегральных условий, как мы делаем сегодня, противоречит здравому смыслу. Основы теоретической физики вновь потрясены, и опыт требует, чтобы мы нашли способ для выражения закономерностей на новом, более высоком уровне. Когда же суждено появиться новой идее? Счастлив тот, кто доживет до того времени и сможет это увидеть”.
Корр.: Вы полагаете, что Вами такая задача, о которых говорит здесь Эйнштейн, решена.
Н.К.: Да, ибо нами вначале осознана, что такими квантовыми соотношениями, о которых говорит Эйнштейн, являются не только те уравнения, которые в свое время были получены Бором и де Бройлем, таковыми являются также основные уравнения, полученные в физической химии. Осознав этот факт, далее нам удалось добиться правильного понимания природы основных уравнений статистической механики Гиббса и Гамильтона - Якоби - Шредингера в таком аспекте, чтобы это привело к правильному пониманию природы таких квантовых соотношений как адсорбционные уравнения Ленгмюра, а также уравнения Бора и де Бройля.
Resume
An attempt to develop a new approach to the theory of cognition (knowledge) has been made in this article.
1991 8
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ
И КИНЕТИКИ РАЗРУШЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ СИСТЕМ*
Анализ показывает, что в гипотетическом приближении основой для теории строения вещества может служить квантовое условие устойчивости круговых орбит, установленное Бором
(1)
и далее, опять же в гипотетическом приближении обоснованное де Бройлем с помощью соотношения вида
(2)
при выдвижении им идей о корпускулярно-волновом дуализме. В этих уравнениях m0 – масса, u – скорость, r – радиус орбиты, n – целое число, р – импульс частицы, l – длина волны, h – постоянная Планка.
Известны также задачи, совершенно иного рода, при анализе которых за основу принимаются основные уравнения химического равновесия
K = (3)
и адсорбционного равновесия
. (4)
В этих уравнениях и – концентрации реагентов, – концентрация комплексов тепла АВ, q – степень заполнения, К и b – константа равновесия и адсорбционный коэффициент, которые в задачах устойчивости физических систем могут выступать в роли их энергетических критериев.
Как известно, при решении задач химической кинетики можно исходить из предположения, что скорость реакции пропорциональна концентрации активного переходного комплекса: W= или
W = , (5)
где Е – энергия активации реакции. Аналогично при решении задач физической кинетики, например, для кинетики деформации (W), можно написать соотношение вида:
W = . (6)
где DР – напряжение, Rn – прочность системы.
Заметим, эти же уравнения (5) и (6) с несколько иной точки зрения можно интерпретировать как критерии устойчивости и неустойчивости систем. Действительно, в результате адсорбции на поверхности твердого тела молекулы типа А могут потерять свою устойчивость, распадаясь на части, или могут остаться неизменными, сохраняя свою устойчивость. Аналогично, в задачах теории упругости при предположении, что прочность пропорциональна концентрации связи между частицами в единице объема
Rn » nAA (7)
можно осознать, почему разные тела одной и той же геометрии имеют разную прочность, и почему эти тела теряют свою устойчивость при различных нагрузках DР.
Заметим, что уравнения вида (1)-(6), полученные предварительно в эмпирическом приближении, являются очень полезными для описания опытных данных, однако в то же время недостаточно строго обоснованными, чтобы понимать природу таких констант как К, b, Rn. Поэтому, отсюда возникает проблема их обоснования.
Разумеется, для решения задач по теоретическому выводу уравнений (1) - (6), прежде всего должно быть осуществлено интегрирование основного уравнения теоретической физики:
(8)
где Н – гамильтониан, – координаты и импульс частиц.
Как известно, эта задача все еще строго не решена. Хотя в рамках возможностей КАМ-теории на основе интегрирования уравнения (8) показано, в каких случаях траектории движения частиц являются периодическими, а в каких – хаотическими. Однако в целом возможности при этом полученных результатов таковы, что на их основе не удается дать интерпретацию природы уравнений (1)-(6). При таком положении проблем возникает задача по разработке нового подхода к интегрированию уравнения (8). Главной целью данной работы является изложение новых идей, содержащихся в работах [1-3] по данному вопросу.
Как известно, с давних пор во всех тех попытках, которые предпринимаются с целью интегрирования уравнения (8), определенная роль отводится методу «действие - угол» и при этом подчеркивается, что главным его достоинством является возможность преобразования гамильтониана
(9)
в гамильтониан
H = wJ, (10)
где энергия более не делится на кинетическую и потенциальную: гамильтониан дает непосредственно полную энергию. Имея ввиду это и то, что все попытки, которые были предприняты на основе этого метода, так и не привели к ощутимым результатам при интегрировании уравнения (8), мы отказались от использования этого метода, заменив его несколькими предположениями, носящими физический характер.
1) Имеется класс задач, решая которые можно пренебречь кинетической энергией движущихся N-частиц, полагая, что в этих случаях главное значение имеет учет роли потенциальной энергии.
2) Имеется класс задач, решая которые можно пренебречь потенциальной энергией взаимодействия частиц, полагая, что в этом случае главное значение имеет учет роли кинетической энергии.
Заметим, что с использованием этих предположений в работах [1-3] был развит новый метод для интегрирования уравнения (8). Согласно этому методу, вначале уравнения Гамильтона -Якоби
, (11)
Е (12)
и уравнения Гиббса
, (13)
, (14)
которые можно получить из уравнения (8), принимаются за результаты, составляющие содержание классической статистической механики идеальных систем. Затем, на втором этапе ставится цель преобразования этих уравнений таким образом, чтобы на их основе можно было получить теоретический вывод физических критериев устойчивости и неустойчивости (1) - (6).
Как известно, самим Гиббсом уравнения
, (15)
, (16)
полученные как следствие уравнения (14), были использованы при обосновании основных уравнений технической и химической термодинамики. Поэтому, как на это было указано в [1-3], его программа, оставаясь не совсем завершенной в том смысле, что им самим не был получен теоретический вывод уравнений вида (3)-(4). В работах [3-4] решение этой задачи нами было дано на основе новой интерпретации результатов работ [4], а именно, соотношения
, (17)
, (18)
полученные в [4] из вычисления свободных энергий n свободных частиц Fn = –kT lnZn и свободных энергий n¢ адсорбированных частиц Фn¢ = –kT lnZn¢ были приняты за составляющие содержания нового строгого метода квантования Fn и Фn¢. Здесь f и j есть свободная энергия, приходящаяся на одну частицу. С другой стороны, эти же результаты с несколько иной точки зрения, могут быть приняты за составляющие содержания нового метода разделения переменных, так как при переходе от уравнения (8) к уравнению (13) и (14) используется математический прием введения (6N+1)-мерных фазовых пространств, а при переходе же от уравнений (15) - (16) к уравнениям (17)-(18) осуществляется обратный переход к представлениям обычного трехмерного физического пространства.
3) Далее в [1-3] с помощью соотношений (17), (18) уравнение (16) при описании задач адсорбированного равновесия было использовано в следующем виде:
, (19)
и после ряда преобразований было получено уравнение
, (20)
которое является обоснованием для уравнений (3) и (4). В [4] уравнение (20) самим автором было принято как обоснование уравнения Ленгмюра, в рамках возможностей которого взаимодействие между поверхностью и реагентом не учитывается. Однако в работах [1-3] было показано, что с помощью уравнения (20) удается решить очень многие задачи, если принять его за исходное уравнение новой квантовой статистической механики неидеальных систем, и тем самым, предполагая, что критерием неидеальности систем служит параметр DG, характеризующий степень взаимодействия частиц с поверхностью.
В работах [1-3] аналогичным способом было показано, что переход от уравнения (8) к уравнениям Гамильтона-Якоби (11) и (12), а также к уравнению Шредингера
(21)
являющемуся аналогом уравнения (12), неявно содержит предположение перехода от представлений обычных физических пространств к представлениям (3N+1) -мерного фазового пространства. Далее при решении уравнения (21) с учетом конкретного числа N-частиц, подчиненных связям V, удается обратно переходить к представлениям обычного 3-мерного физического пространства. Таким образом, и на этом пути удалось показать, что метод квантования и метод разделения переменных приобретают трактовку несколько иную от общепринятой. А именно, на основе новых воззрений было показано, что результаты работ де Бройля получат теоретическое обоснование в том случае, если природу корпускул связать с природой подчиненных связям электронов.
Теперь, с учетом уравнения (20) можно уточнить уравнения (5) и (6), получая
(22)
W = . (23)
Согласно уравнению (22), адсорбированная на поверхности твердого тела молекула остается устойчивой в том случае, если выполняется условие E >DG. В случае, когда E £DG, молекула разрушается по той связи, энергия связи которой выполняет роль энергии активации. Согласно уравнения (23), чем больше концентрация частиц, столкновения которых приводит к взаимодействию DG, тем больше прочность твердого тела. Следовательно, в данном случае параметр DG может служить энергетическим критерием устойчивости, т.е. прочности твердого тела. В таком случае любое явление, которое приводит к увеличению DG, повышает прочность твердого тела, и наоборот, факторы, снижающие DG, – уменьшают прочность. Например, таким фактором может быть влияние адсорбции посторонних частиц. В том случае, когда посторонние вещества адсорбируются в достаточном количестве и взаимодействуют между собой, образуя поверхностный слой, прочность тела увеличивается. А в том случае, когда эти адсорбированные вещества между собой не взаимодействуют, прочность тела уменьшается (эффект Ребиндера).
Таким образом, из вышеизложенного следует, что на основе уравнения (23), а также уравнений, которые могут быть выведены из его обобщения, удается усовершенствовать и уточнить имеющиеся теории упругости и пластичности, носящие математический характер настолько, что они теперь приобретают возможность полностью базироваться на последующих достижениях теоретической физики и физической химии. Например, на базе уравнения (23) удается достаточно точно описать природу происхождения отдельных участков диаграммы “деформация - напряжение”.
1) При DG1>DP реализуется случай, соответствующий упругой области деформации.
2) При DG1 » DP реализуется случай, соответствующий переходной области деформации.
3) При DG1<DP реализуется случай, соответствующий области разрушения, если природа тела проста настолько, что его прочность обеспечивается только энергией связи DG1. В том случае, когда кроме энергии связи DG1 имеет место энергия связи DG2, которая больше чем DG1, за переходной областью наступает область пластической деформации.
4) При DG<DP реализуется случай, соответствующий области разрушения.
Литература
- Алтаев Н.К. К статистической теории химического равновесия. Вестник АН Каз. ССР.–1985.–№7.–С.42-52.
- Алтаев Н.К. О природе физического функционального анализа и его возможностях. Вестник АН Каз. ССР.–1986.–№5.–С.54-64.
- Алтаев Н.К. О природе объединенных законов сохранения энергии и веществ. Вестник АН Каз. ССР.–Алма-Ата: 1987.–№4.–С.58-67.
- Гуревич Л.Э. Применение статистики к явлениям мономолекулярной адсорбции на твердых поверхностях. Сб.статей “Проблемы кинетики и катализа”. Л., 1937.–Вып. III.–С.251-279.
Resume
Using main equations of Gibbs’ statistical mechanics the author develops a new approach to the problems of the theory of stability and kinetics of physical systems destruction.
1997 9
АРИФМЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИНТЕРПРЕТАЦИИ
ФИЛОСОФСКОЙ ПРИРОДЫ ОСНОВНЫХ
УРАВНЕНИЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ*
Как известно, основные уравнения статистической механики Гиббса
, (1)
(2)
были получены как следствие анализа его же уравнений
, (3)
, (4)
которые, в свою очередь, были выведены из преобразований уравнений Гамильтона
(5)
для N - частиц. В этих уравнениях – есть вероятность мгновенного состояния (n, e1), в котором система обладает n -частицами и энергией e1, F – свободная энергия, m – химический потенциал, Ф – некоторый нормирующий множитель.
Общеизвестно, как самим же Гиббсом [1] на основе уравнений (1) и (2) было выведено уравнение вида:
, (6)
которое является строго теоретическим обоснованием для соответствующих уравнений технической и химической термодинамики. Однако, как на это указано в [2], получение таких результатов еще не является достаточным основанием для того, чтобы считать удовлетворительно завершенным программу Гиббса по разработке теории N-частиц, подчиненных принципу элементарного беспорядка. Как это показано в [2], для этого на базе уравнений (1) и (2) еще должны быть теоретически выведены уравнения, которые естественно объединяют уравнение химического равновесия:
K = (7)
и уравнение термодинамики:
DG = DH – TDS, (8)
где К – константа равновесия, DG – свободная энергия, – концентрации частиц типа А и В, nAB – число столкновений, DH и DS – изменения энтальпии и энтропии процесса.
Заметим, говоря о результатах, которые были получены позже из (2) как некоторой аналогии уравнения химического равновесия, можно указать на уравнение статистики Больцмана
, (9)
Ферми - Дирака
(10)
и Бозе-Эйнштейна
, (11)
где ek – энергия частицы, находящейся в каком-то состоянии, – среднее число частиц, находящихся в каком-то состоянии.
С другой стороны, заметим, что получение этих уравнений из (2) так же не является достаточным основанием, чтобы считать завершенной программу Гиббса по разработке статистической механики, так как при их выводе все еще не было использовано то новое, что было введено им при сообщении основных уравнений технической термодинамики. Мы здесь имеем в виду его условие химического равновесия
m = m¢. (12)
Заметим, что в 1937 году была опубликована работа [3], которая содержала все то, что было необходимо для завершения программы Гиббса по разработке теории N-частиц, подчиняющейся принципам хаотичности еще тогда, если бы для этого была правильно понята природа новых результатов, которые в ней имелись. В [3] для того, чтобы сделать полезным условие (12) в рамках уравнений статистической механики, уравнение (2) вначале с помощью соотношений, связывающих статистические суммы Zn со свободной энергией Fn
Fn = –kT lnzn (13)
было преобразовано в вид:
, (14)
и далее оно же было обобщено с учетом условий (12) в виде:
, (15)
где – есть вероятность нахождения n частиц в объемной фазе, а n¢ – на поверхности адсорбента, Фn¢ – свободная энергия n¢ адсорбированных частиц.
Как видим, переходя от уравнения (2), приспособленного для работ методом статистической суммы к (14) и (15), мы имеем дело с уравнением, которое дает возможность теоретически вывести уравнение, естественно объединяющее уравнения (7) и (8). Этот метод мог бы быть назван методом, основанным на вычислении свободной энергии. Как известно, именно этот факт не был осознан Л.Э.Гуревичем, хотя им в [3] из (15) были получены уравнения:
, (16)
, (17)
располагающие возможностью к усовершенствованию и уточнению вывода уравнений Больцмана (9) и Ферми-Дирака (10). Однако в [3] уравнение
, (18)
полученное из (16) и (17), далее было проанализировано с целью интерпретации природы адсорбционного коэффициента
b = (19)
на языке понятий метода статистической суммы. Для этого zg и za, взятые по состояниям одной частицы, были вычислены с получением формул:
, (20)
(21)
для случаев высоких и низких температур, соответственно.
Как известно, уравнение адсорбции Ленгмюра
, (22)
для которого теоретическим обоснованием является уравнение (18), очень широко используется при решениях конкретных задач, в частности, при разработке теории двойного электрического слоя, при разработке теории кинетики каталитических реакций и во всех других случаях неплохо себя оправдывает, хотя его возможность ограничена нераскрытостью физической природы b. Поэтому можно было ожидать углубление решений этих задач при учете результатов (20) и (21), если их вывод действительно является корректным с точки зрения физики. Однако анализ показывает, что уравнения (20) и (21) в этом смысле себя не оправдывают. Поэтому в [4-5] мы для углубленного пересмотра всех этих задач, для решения которых ранее было использовано уравнение вида (22), теперь пользовались уравнением:
, (23)
полученным из (18) с введением обозначения . Анализ результатов, которые могут быть получены на этом пути и их возможность при описании опытных данных, доказывает целесообразность сделанного выбора в пользу (19) вместо (20) и (21).
В заключение работы, говоря о главной физической идее, которая делает более ценным метод вычисления свободной энергии, чем метод вычисления статистической суммы, можно заметить, что на этом пути получает строгое теоретическое обоснование идея о квантовании. Таким является физический смысл уравнений квантовой статистической механики (18) и (23), полученных из уравнений классической статистической механики (1) и (2). Если уравнения (1) и (2) имеют физический смысл аналогичный уравнениям механики сплошных сред, то уравнения (18) и (23), полученные из них при переходе от 6N+1-мерного пространства к 3-мерному физическому пространству, имеют физический смысл уравнений механики дискретных сред, и поэтому могут быть приняты за результаты квантовой статистической механики неидеальных систем.
Литература
- Гиббс. Термодинамика. Статистическая механика. М., Наука, 1982.
- Алтаев Н.К. О природе объединенных законов сохранения энергии и веществ. Вестник АН Каз. ССР.–Алма-Ата: 1987.–№4.–С.58-67.
- Гуревич Л.Э. Применение статистики к явлениям мономолекулярной адсорбции на твердых поверхностях. Сб.статей “Проблемы кинетики и катализа”. Л., 1937.–Вып. III.–С.151-168.
- Алтаев Н.К. К статистической теории химического равновесия. Вестник АН Каз. ССР.–1985.–№7.–С.42-51.
- Алтаев Н.К. О природе физического функционального анализа и его возможностях. Вестник АНКаз. ССР.–1986.–№5.–С.54-64.
Resume
A new approach, which allows to interprete Gibbs’ statistical mechanics as the theory of the many particles system not subordinate to ties of the external forces.
1997 10
АРИФМЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИНТЕРПРЕТАЦИИ ФИЛОСОФСКОЙ ПРИРОДЫ ОСНОВНЫХ
УРАВНЕНИЙ ВОЛНОВОЙ МЕХАНИКИ*
Как известно, в рамках возможностей квантовой теории многих тел и квантовой электродинамики, в основном, пытаются решить уравнение Шредингера
, (1)
для этого дополняя его положениями метода вторичного квантования. Однако, с другой стороны общеизвестно и то, что реализация этой программы все еще продолжает оставаться мечтой, и наука до сих пор не располагает удовлетворительными результатами, полученными на этом пути.
При таком состоянии вопроса, естественно возникает вопрос об интерпретации философской природы как уравнения (1), так и уравнения
, (2)
где y – волновая функция. Общеизвестно, как сам Шредингер [1] пытался интерпретировать философскую природу этих уравнений в рамках возможностей оптико-механической аналогии, при этом обращая внимание на наличие связи уравнения (2) с уравнением
Е, (3)
которое, в свою очередь, является следствием уравнения Гамильтона - Якоби:
, (4)
Однако, то что до сих пор не преодолены трудности, которые встречаются на пути решения уравнения (1), наводит на мысль о том, что идеи, которые берут свое начало с работ самого Шредингера, далее должны быть усовершенствованы и уточнены.
Заметим, те идеи, которые привели нас к решению этих задач, свое начало берут, в основном, с работ [2], поэтому мы здесь ограничимся резюмированием его основного содержания. Согласно сути этих идей в нашем понимании уравнение Гамильтона-Якоби (4) является уравнением механики сплошных сред, полученным из решения уравнений Гамильтона
(5)
для N-частиц, однако, для этого с введением понятий о многомерном пространстве (3N+1) для того, чтобы можно было легко осуществить эту процедуру интегрирования. Ситуация здесь примерно такая же, когда получают вывод уравнения Эйлера в теоретической гидродинамике из уравнения Ньютона, однако с тем отличием, что здесь вывод уравнения (4) из (5) является более строгим. Именно эта строгость вывода уравнения (4) далее дает возможность его интерпретации как уравнения классической статистической механики особого вида, а именно как следствие решения задачи N-тел, подчиненных принципам периодичности и центральных сил. Говоря о возможностях решений типа (4), (3), получаемых на этом этапе, заметим, что на базе их возможностей удается понять философскую природу не только уравнений вида (1) и (2), как уравнений, выведенных из (5), но также удается понять также философскую природу волновых уравнений Максвелла в электродинамике, как решений уравнения (5) для N-фотонов, способных двигаться только со скоростью света. Отметим, что здесь под философской природой того или иного учения подразумевается удачный выбор объекта для данных наук и далее вывод уравнения, учитывающего их число и природу.
Как известно, идея о квантовании в свое время была введена в работах Планка, однако до сих пор не имеет под собой строго теоретических обоснований. Говоря о возможностях новых идей для решения этой проблемы, заметим следующее. Если к уравнениям (1), (2), (3) и (4) имеет смысл относиться как к уравнениям особого вида классической статистической механики, то к результатам, которые можно получать из решений уравнения Шредингера (2) с учетом выражения
,
можно относиться как к результатам квантовой статистической механики особого вида. Мы здесь, говоря о таких результатах, имеем в виду решения, обычно получаемые для собственного значения энергии и для собственных волновых функций, а также то, что такие решения получают с переходом из уравнений, имеющих смысл для 3N+1-мерного или 3N-мерного пространства к уравнениям, имеющих смысл для 3-х мерного физического пространства. Доказательством всему этому являются результаты, обычно получаемые в квантовой химии, где при решении конкретных задач с самого начала имеют дело с известным числом валентных электронов, следовательно, с известным числом квантов (частиц), которые далее помещаются на энергетические уровни с учетом принципа Паули.
Литература
- Шредингер Э. Избранные труды по квантовой механике. М., Наука, 1976.
- Алтаев Н.К. К статистической теории равновесных процессов. Деп. в ВИНИТИ. 1976, №494-75.
Resume
This article presents a new approach to the philosophical interpretation of main equations of the wave mechanics, which is considered to be the theory of many particles, subordinate to ties of the central forces.
1997 11
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОСНОВ ТЕОРИИ ЧАСТИЦ
И ТЕОРИИ ПОЛЯ*
Как известно, современное состояние теоретической физики таково, что в ней на основополагающую роль претендуют два учения, а именно теория частиц Ньютона с уравнением
(1)
для одной материальной частицы, и теория поля Максвелла с уравнениями:
; , (2)
0; , (3)
связывающими электрическое и магнитное поля и с плотностями заряда r и тока j. Как известно, было предпринято очень много попыток получить уравнения (2) из уравнения (1), или наоборот, получить (1) из (2) как решение. Однако все они до сих пор продолжают оставаться безуспешными.
Основные идеи, на основе которых мы пытаемся решить эту проблему, потенциально содержатся в работах [1-4], поэтому мы в данной работе ограничимся резюмированием некоторых идей и результатов, которые были получены на этом пути. В [1-4] при решении этой проблемы мы обратили внимание на тот факт, что в свое время в работах Гиббса обоснование уравнениям термодинамики было дано после того, как им предварительно из объединения уравнения первого и второго начала термодинамики
dQ = dU + PdV
dQ ³ TdS (4)
были получены уравнения технической термодинамики типа
dU = TdS – PdV (5)
и уравнения химической термодинамики типа
dU = TdS – PdV + mdn. (6)
Общеизвестно, как Гиббсом из преобразования уравнений Гамильтона в динамике
(7)
было получено уравнение статистической механики:
(8)
и как отсюда, получая решения вида
, (9)
, (10)
на их основе удалось теоретически получить уравнения вида (5) и (6).
Как известно, на основе анализа уравнения Максвелла (2) и (3) можно получить уравнения
, (11)
. (12)
Поэтому в [5] было обращено внимание на факт о том, что задача по обоснованию основных уравнений теории поля будет решена, если будет дана интерпретация природы уравнений (11) и (12).
Таким образом, при таком подходе к проблеме, далее суть решаемой нами задачи будет сводиться к другой проблеме, а именно, к выяснению принципиальных отличий основного уравнения статистической механики Гиббса (8) и основного уравнения волновой механики Шредингера
, (13)
где y – волновая функция. Ибо, если будет корректно решена такая задача, и тем самым будет показана возможность понимания природы волнового уравнения на основе решения уравнения теории частиц (7), то это приведет к пониманию философской природы уравнения (13), а это, в свою очередь, к пониманию философской природы уравнений (11) и (12).
В работах [1-4] решение этих задач было дано с учетом новых взглядов, согласно которым к уравнениям Гиббса (8) и Гамильтона- Якоби
, (14)
можно относиться как к уравнениям механики сплошных сред (классической статистической механики), полученным при интегрировании уравнения (7) для N-частиц. Таким образом, полученные уравнения механики сплошных сред от обычных уравнений механики сплошных сред отличаются строгостью интегрирования, что и достигается его проведением по (6N+1) и (3N+1)-мерному пространству.
При таком подходе к задачам далее суть квантовой проблемы сводится к удачному переходу от уравнения (8) и (14), полученных как следствие интегрирования (7) по (6N+1) и (3N+1)-мерному пространству, к уравнениям, которые имеют смысл для обычного 3-х мерного физического пространства. В [1-4] показано, что такими решениями являются основные уравнения физической химии типа
, (15)
, (16)
которые до сих пор были получены только на основе эмпирической арифметики, а также уравнения вида:
, (17)
, (18)
которые можно получить из решения уравнения Шредингера (13), однако, без глубокого понимания философской природы последнего. Новый подход позволяет понимать философскую природу не только уравнений (8)-(10), а также (13) и (14), как полученных из решения уравнения (7) для N-частиц с введенным понятием об интегрировании по (6N+1) и (3N+1) -мерному пространству. Он также позволяет строго теоретически обосновать основные уравнения квантовой теории N-частиц вида (15), (16) и (17), (18), как решений, имеющих смысл только для 3-х мерного физического пространства.
Таким образом, на основе анализа новых результатов удается понять, что к волновому уравнению Шредингера (13) можно относиться как решению уравнения Гамильтона (7) для N-подчиненных связям частиц (электронов). Следовательно, на этой основе можно сделать вывод о том, что к волновым уравнениям Максвелла (11) и (12) также можно относиться как к уравнениям, полученным из решения уравнения (7) для N-подчиненных связям длинноволновых фотонов.
Литература
- Алтаев Н.К. Квантовая статическая механика системы точек, не подчиненных связям. Деп. в ВИНИТИ. 1983. №2693-83.
- Алтаев Н.К. К статической теории химического равновесия. Вестник АН Каз ССР. 1985.– №7.– С.42-51.
- Алтаев Н.К. О природе физического функционального анализа и его возможностях. Вестник АН Каз. ССР.–1986.–№5.–С.54-64.
- Алтаев Н.К. О природе объединенных законов сохранения энергии и веществ. Вестник АН Каз. ССР.–Алма-Ата: 1987.–№4.–С.58-67.
- Алтаев Н.К. Статистические и феноменологические теории механики сплошных сред. IV. О электродинамике идеальных и неидеальных систем. Деп. в ВИНИТИ, №5801-83.
Resume
A conclusion that the main equations from Maxwell field theory are the results of the solution of Newton’s equations for N-particles (N-is large number) has been got in this paper by considering in more details the logical nature of Maxwell’s main equations.
1997 12
АРИФМЕТИЗАЦИЯ ОСНОВ НАУКИ КАК
МЕТОД ИХ ОБЪЕДИНЕНИЯ*
Как известно, со времен античности два учения, а именно арифметика и геометрия и те методы, которые возникли на их основе, претендуют стать основополагающими в системе научной философии. Однако, анализ имеющихся результатов как в науке, так и в философии позволяет сделать вывод о том, что эта задача научной философии все еще до конца корректно не решена. В одно время был период, когда ученым показалось, что из частных наук основополагающими являются результаты арифметики, а из методов, соответствующий ей метод – вычисления. Однако, впоследствии из-за кризисов, на которые натолкнулась как математика, так и физика ученые были вынуждены работать на основе аксиоматического метода, который свое начало берет с геометрии, и как следствие этого, в наши дни еще нет ясности в вопросе о том, какой из этих методов является всеобщим и основополагающим.
Основные идеи, на базе которых мы пытаемся решить эту проблему, изложены в работах [1-4], поэтому мы в данной работе ограничимся резюмированием некоторых результатов, которые были получены на этом пути. В [1-4] при решении этой проблемы было обращено внимание на то, что математики задачу арифметизации основ наук пытаются решить, решая основные уравнения математической физики вида:
(1)
и , (2)
=0, (3)
тогда как физики эту же проблему пытаются решить, решая уравнения
, (4)
, (5)
. (6)
Таким образом, при таком подходе к проблеме выбора основополагающей науки научной философии и соответствующего ему метода приходим к другой проблеме, а именно, к корректной интерпретации философской природы уравнений (1) - (3) и (4) -(6). В [1-4] работая над решением этой задачи, вначале было осознано, что в работах математиков решения уравнений (1)-(3) доведены до логического завершения, однако, при этом в полученных результатах (теории бесконечного множества) обнаружились парадоксы. С другой стороны, было осознано также то, что в работах физиков решения уравнений (4)-(6) все еще не доведены до логического завершения, в основном из-за того, что не совсем правильно понимается их философская природа. Они из них пытались получить такие решения, но естественно натолкнулись на разного рода парадоксы.
Таким образом, при таком состоянии вопроса основная задача по выводу истинно философского метода научной философии теперь сводится к завершению программ физиков по решению уравнений (4) -(6), развивая для этого новые взгляды относительно того, что принять за решения уравнений
(7)
для N-частиц, тем самым полагая, что абсолютным началом для философской физики является материальная частица.
Заметим, что к уравнениям Гиббса (5) и (6) можно относиться как к неким решениям уравнения (7), что вообще-то в определенной степени было известно. Известно также и то, что уравнение Шредингера (4) является неким аналогом уравнения
Е, (8)
полученным из уравнения
, (9)
к которому также можно относиться, как к неким решениям, полученным из (7). Поэтому в работах [1-4], пытаясь завершить программу физиков по разработке теории N-частиц, нам пришлось принять их за основу, однако, при этом внося некоторые усовершенствования и уточнения по вопросу понимания их философской природы. Например, при этом было осознано, что необходимость перехода к интегрированию в абстрактных пространствах является всего лишь неким математическим приемом, который позволяет переходить от уравнения классической механики (7) к уравнениям статической механики (4)-(6) и (8)-(9), однако, при этом не делая предположения, что мы отказываемся от учета природы индивидуальных частиц. В работах [1-4] было показано, что именно это преимущество далее позволяет получить уравнения вида:
, (10)
(11)
из
(12)
с учетом как числа частиц, так и их природы, как решения, полученные при переходе от уравнений для (6N+1) -мерного пространства к уравнениям, имеющим смысл только для реального 3-х мерного физического пространства. Было показано, что это возможно только в том случае, если с помощью формулы типа
переходят от работ на языке метода статической суммы к языку метода вычисления свободной энергии N -частиц.
Из результатов, полученных в [1-4], новым по отношению к интерпретации природы уравнений Шредингера (4) является то, что она по своей сущности является теорией N-подчиненных связей электронов. Другими словами, если философский смысл теории Гиббса можно интерпретировать как арифметическую теорию N-частиц, подчиняющихся принципам элементарного беспорядка, то философский смысл теории Шредингера можно понимать как арифметическую теорию N-частиц, подчиняющихся принципам периодического движения.
Литература
- Алтаев Н.К. К статистической теории равновесных процессов. Деп. в ВИНИТИ. 1976, №494-75.
- Алтаев Н.К. К статистической теории химического равновесия. Вестник АН Каз. ССР.–1985.–№7.–С.42-51.
- Алтаев Н.К. О природе физического функционального анализа и его возможностях. Вестник АН Каз. ССР.–1986.–№5.–С.54-64.
- Алтаев Н.К. О природе объединенных законов сохранения энергии и веществ. Вестник АН Каз. ССР.–Алма-Ата: 1987.–№4.–С.58-67.
Resume
On the basis of new ideas an attempt to unite main branches of science into the system of arithmetical sciences has been undertaken in this paper.
1998 13
ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЭЛЕМЕНТАРНОГО
АКТА РАЗРЯДА ИОНОВ ВОДОРОДА*
В современной электрохимии [1] поляризационная кривая восстановления катионов (рис.1) разделена на три участка, соответствующих трем кинетикам; 0-1 – электрохимический, 1-2 – переходной, 2-3 –диффузионный.
i 3 2 1 0j Рис.1. Катодная поляризационная кривая восстановления катионов | Полагается, что данную кривую можно описать с помощью уравнения , (1) которое при малых токах переходит в уравнение Фольмера - Фрумкина: (2) и описывает участок 0-1. |
При больших значениях тока уравнение (1) переходит в уравнение диффузионной кинетики:
(3)
и описывает участок 2-3. Переходная область описывается собственно уравнением (1), и в этой области полагают, что диффузионный ток соизмерим с электрохимическим. Здесь К – некоторая константа, с,с¢ – соответственно объемная и поверхностная концентрации реагента, А – постоянная величина для данного вида ионов, Dj – сдвиг потенциала электрода от его равновесного значения, z – заряд разряжающегося иона, i – катодный ток, ij – предельный диффузионный ток.
Однако анализ имеющихся в литературе экспериментальных данных [2] показывает, что в реальности наблюдаются кривые, каждая из которых укладывается в рамки одной конкретной кинетики, как показано на рис.2.
Здесь кривая 2а соответствует диффузионной кинетике, 2б – переходной, 2в – электрохимической. Попытки привлечения уравнений (1), (2), (3) к получению таких кривых приводят нас к пониманию ограниченности этих уравнений.
Причина этой ограниченности заключается на наш взгляд в том, что уравнение (2) Фольмера -Фрумкина, выведенное собственно для элементарного акта разряда является ядром любой электрохимической реакции. Уравнение (2) не отражает в себе физико-химическую природу и свойства главных участников этого элементарного акта – поверхности электрода и разряжающегося иона. Речь идет о специфической адсорбции разряжающегося иона на поверхность электрода. Она не учтена в уравнении (2).
i i i
j j j а) б) в)
Рис.2. Экспериментальные кривые
Таким образом, возникла проблема вывода такого кинетического уравнения, которое описывало бы кинетические кривые, приведенные на рис.2 и которое существенно уточняло бы уравнение (2).
Для получения искомого кинетического уравнения электрохимической реакции, основанного на уравнении химической кинетики
(4)
необходимо чтобы исходное уравнение химической кинетики учитывало специфическую или химическую адсорбцию деполяризатора. Такое уравнение химической кинетики было выведено в работе [3].
В этой работе вначале было выведено уравнение химической кинетики для гомогенно-бимолекулярных реакций на основе усовершенствования и уточнения исходного уравнения теории активных столкновений:
, (5)
где Е – энергия активации, nAB – число столкновений между молекулами А и В. Заметим, что в рамках возможности самой теории активных столкновений число столкновений nAB вычисляется в молекулярно-кинетическом приближении:
. (6)
Проблема учета природы взаимодействующих частиц А и В, тем самым, сводится к оценке сечения столкновения dАВ и массы молекул МА, МВ. Однако эта теория не получила широкого применения, в основном, из-за трудностей вычисления сечения столкновения в определении массы молекул в каждом конкретном случае. Поэтому в работе [3] для вычисления числа столкновений nAB исходили из следующего уравнения физической химии:
, (7)
которое по выводам работ Б.П.Никольского [4] является аналогом уравнения адсорбции Ленгмюра:
, (8)
где К и b – константы равновесия, nA – число частиц А на единице поверхности электрода, n0 – число активных центров на единице поверхности электрода.
Далее, основываясь на работе Я.И.Френкеля [5] константу равновесия К можно выразить с помощью соотношения:
, (9)
где DН – теплота взаимодействия молекул. Из соотношений (5), (7), (9) было получено искомое уравнение для гетерогенно-мономолекулярной реакции:
. (10)
Таким образом, имея более совершенное уравнение химической кинетики (10), учитывающее химическую адсорбцию реагента на поверхности электрода, можно перейти к его обобщению на случай, когда объектом исследования служит электрохимическая система. Для этого рассмотрим разряд ионов водорода, по аналогии с теорией Фольмера-Фрумкина. При учете роли только химической адсорбции уравнение (10) для данной реакции можно записать в следующем виде:
. (11)
Здесь мы перешли от числа частиц n к концентрации с в молях через известное соотношение между ними с = n/NA, где NA– число Авогадро, – поверхностная концентрация Н3О+, – энергия активации, в данном случае величина, пропорциональная энергии связи Н2О – Н+ (рис. 3), – теплота адсорбции иона Н3О+, пропорциональная энергии связи М – Н3О+ (рис.3).
Анализ этого уравнения показывает, что если природа электрода и иона Н3О+ такая, что выполняется соотношение E<, то разряд Н3О+ может идти в принципе без поляризации или при ее небольших значениях (рис.2а, 2б). Однако, часто на практике встречаются случаи, когда разряд затруднен без значительных внешних поляризаций (рис. 2в). | Н2О Е Н+ DН Рис. 3 Модель элементарного акта разряда |
Это означает, согласно уравнению (11), что имеет место соотношение Е>> . Поляризацию мы учитываем с помощью соотношения Больцмана:
, (12)
где – объемная концентрация Н3О+, y – величина внешней поляризации. Из соотношений (11) и (12), учитывая, что скорость реакции и электрохимии определяется через плотность тока, получаем искомое уравнение замедленного разряда:
(13)
Нетрудно заметить, что данное уравнение внешне сходно с уравнением (2), но отличается от него по содержанию. Преобразуя уравнение (13), получим:
(14)
Сравнивая это уравнение с эмпирическим уравнением Тафеля , получим следующие соотношения для константы а и коэффициента b.
, (15)
b = RT/ZF. (16)
Как видим, согласно полученным соотношениям, константа а зависит от энергии активации и теплоты адсорбции, т.е. величин, характеризующих природу реагента и катода. Очевидно, можно сказать, что в какой-то мере раскрыта связь константы а с природой катода, что являлось одной из проблем электрохимической кинетики. Коэффициент b сохраняет постоянное значение для данного реагента.
Литература
- Скорчелетти В.В. Теоретическая электрохимия. Л., Химия, 1974.– С.419, 436.
- Лошкарев М., Сотникова В., Крюкова А. ЖБХ, вып.2. 1947.– С.219; Лошкарев М., Крюкова А. ЖБХ, вып.12, 1949.– С.1457.
- Алтаев Н.К. Квантово-статистический подход к описанию задач химической кинетики. Деп. в ВИНИТИ, 1981, №5697-81.
- Никольский Б.П. Об изотерме адсорбции и законе действия масс. Ученые записи ЛГУ. Серия химических наук, 1949.
- Френкель Я.И. Собрание избранных трудов. 2, Изд. АН СССР, 1958.
Resume
A new approach for solution of the problems of the electrochemical kinetics has been developed in this article.
2001 14
ОЧИЩЕНИЕ ОСНОВ ФИЛОСОФИИ ОТ ЕЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ПРОТИВОРЕЧИЙ*
Одной из основных задач, правильное решение которых издревле волнует истинных представителей религии, науки и философии является задача о самом человечестве, т.е. об N-человеке, где под N подразумевается очень большое число. Как известно, с целью решения этой задачи с давних пор работают как представители научной философии, так и представители антинаучной философии. Говоря о представителях научной философии, в основном, имеем ввиду тех, кто думал и думает о том, что
|
(1)
Говоря же о представителях антинаучной философии, в основном, имеем ввиду тех, кто думал и думает о том, что
|
(2)
Известно, что основными представителями научной философии в античности были Демокрит, Платон, Аристотель, Эпикур, а в Новое время Бэкон, Декарт, Гоббс, Гассенди, Лейбниц ... Им казалось, что придет время, когда удастся сделать правильный выбор основополагающего раздела науки и раскрыть его истинную природу. Тогда станет возможным объединить все основные разделы науки таким образом, чтобы такие ее разделы, как психология и социология, претендующие на решение задачи о природе людей и общества, можно будет разрабатывать на базе математики и физики. Они полагали, что на основе полученных результатов можно раскрыть истинную природу людей и с учетом этого факта удастся разработать истинную теорию об N-человеке. Тогда на основе этой теории удается раскрыть истинную сущность таких понятий, как справедливость, добро и зло, а также истинную сущность аксиомы, которая гласит:
|
Таким образом, разрабатывая физико-математическую теорию общественных явлений, можно будет раскрыть истинную взаимосвязь между законами природы, этики и политики.
Говоря о представителях антинаучной философии, разумеется, имеем ввиду истинных представителей религии, а также философов, которые отрицают основополагающую роль науки и научной философии в решениях задач об N-человеке. К ним относятся Шопенгауэр, Кьеркегор, которые заложили фундамент иррационализма Нового времени, а также представители философии жизни, неокантианства и экзистенциализма.
Современное состояние человечества, в целом, таково, что оно, к сожалению, в своем развитии все еще не достигло удовлетворительного состояния. На земле еще очень много страданий и не достигнуто состояние, когда можно сказать, что на всем земном шаре царит сила аксиомы (3). При таком положении вопроса, естественно, отчаянно ищется выход из бедственного положения. При этом часто делаются выводы, которые призывают людей обратно на лоно религии, главным положением которой является аксиома:
|
Однако, известно, что в наши дни намного лучше живут представители тех обществ, которые построены на признании эгоистической природы людей. На этом фоне призыв к жизни по заповеди религии себя не совсем оправдывает и выглядит вовсе противоречивым. Анализируя развитие человечества, представители научной философии призывают к необходимости завершения разработки основ науки и философии таким образом, чтобы их взаимное обогащение, наконец-то, привело к наведению порядка в
|
(5)
По их взглядам, только так можно естественно объединить основные разделы науки, что станет возможной разработка основ
|
(6)
математ. | физика | биология | психология | социология | ... |
По их взглядам только таким образом удается решить задачи психологии и социологии настолько точно, что с помощью получаемых решений удается осознать, как спасти человечество от бедственного положения. Разумеется при таком положении вопроса, когда все еще продолжаются споры о том, как решить задачу об N-человеке, представляет интерес любая попытка решения этой задачи. Данная работа является одной из таких. В ней на основе идей работ [1,2,3] сделана попытка решения задачи об N-человеке на базе возможности успехов, достигнутых в теории об N-частице. В работе [3] основные результаты, полученные при решении задачи об N-частице на базе возможности эмпирической арифметики после их предварительного уточнения, были приведены в порядок с помощью нижеприведенной схемы:
(7)
Вероятностная арифметика | Физическая химия | Физико- химическая биология | Физико- химическая психология | Физико- химическая социология |
При составлении этой схемы основные уравнения физической химии вида:
; (8) и K = (9)
предварительно по методике работы [4] были обобщены на случай, когда исследуемым объектом могут служить N-коллоидные частицы. Это сделано для того, чтобы на базе основных уравнений физической химии стало возможным решение задачи биологии, психологии и социологии. Аналогичным образом, в работе [3] основные результаты, получаемые при решении задачи N-частиц на базе теоретической арифметики, т.е. результаты, которые обычно получают при решении уравнения Гамильтона
(10)
были систематизированы при составлении нижеприведенной схемы:
Динамика | (11) | |||||
Арифм. кинемат. | Кинемат. физика | |||||
Арифм. геометр. | Геомет. физика | |||||
Абсолютн. арифмет. | Арифмет. физика |
При составлении этой схемы учитывалось, что достигнута определенная ясность в понимании природы решения уравнения (10). Это стало возможным после того, как предварительно по-новому была интерпретирована логическая природа теоретической арифметики, т.е. того раздела науки, которая является основополагающей. Если до сих пор, например, со времен пифагорийцев, за такой раздел науки принималось учение, для которого основным исследуемым объектом служили всего лишь числа, то теперь, для того, чтобы успешно завершить разработку основ теории N-частиц возникла необходимость признать за теоретической арифметикой учение, для которого объектом исследования могут служить любые объекты, число которых конечно, и которые после формализации могут быть приняты за
|
Поскольку при решениях задачи для N-частиц на базе возможности теоретической арифметики можно получить уравнения, которые уточняют уравнения вида (8) и (9), полученные при решениях этих же задач на базе возможности эмпирической арифметики, теперь мы имеем возможность объединить эти схемы с получением нижеприведенной схемы под названием:
| Система арифметических наук |
(13) | |||||||||
Сравнительный анализ содержания этой схемы со схемой (6) дает возможность осознать, что роль основополагающего раздела науки, которую выполняет роль философии, является арифметика. Тогда роль основного метода мышления будет выполнять метод вычисления, присущий этому разделу науки.
Таким образом, теперь после того как успешно решена основная задача научной философии и сделан правильный выбор основополагающей науки и метода, теперь мы имеем возможность, в общих чертах, проанализировать эти результаты, для того чтобы выяснить, что все это даст для человечества в целом. Чтобы достичь этой цели, мы можем проанализировать структурные особенности нижеприведенной схемы (14), которая получена из схемы (13) переворачиванием на 900.
При составлении этой схемы учтен факт о том, что основополагающим разделом науки, который дает абсолютное знание, и который может выполнять роль философии, т.е. абсолютным критерием человеческой мудрости, является правильно понятая теоретическая арифметика. Именно ей отведена в схеме системы наук центральная роль, и учтен факт о том, что именно она из-за точности своих принципов излучает идеи ясности, тем самым освещает все другие разделы науки.
Теоретическая
арифметика
Арифметическая
геометрия
Арифметическая кинематика
Арифметическая физика
Арифметическая биология (14)
Арифметическая психология
Арифметическая социология
Разумеется, последующие комнаты этого храма научной философии занимают другие науки. Их объектами исследований являются:
|
(15)
и которые являются более сложными, чем объекты исследования теоретической арифметики (12).
Как видим, в этой схеме предпоследнюю и последнюю клетки занимают уравнения, которые являются основополагающими для арифметической психологии и арифметической социологии, и поэтому есть основания предположить, что их точность при решении задач психологии и социологии значительно уступает точности теоретической арифметики, а также точностям арифметической геометрии и т.д. Однако анализ уравнений, полученных как основных в этих разделах наук, показал, что несмотря на это, их точность оказалась достаточной для того, чтобы осознать большую истинность основных положений теории сознания, чем теории поведения в психологии, а также большую истинность основных положений либерально-демократических обществ, чем основных положений обществ, которые могут привести к тоталитаризму. Такие выводы удалось сделать на основе анализа основных уравнений, которые получены при решении задач теории N-частиц, при предположении, что люди являются некими аналогами N-коллоидных частиц в растворах. В частности, на основе анализа уравнения механики сплошных сред и механики дискретных сред удалось раскрыть содержание аксиом, которые гласят, что
люди по своей природе гуманисты (16)
и
люди по своей природе эгоисты (17)
Как известно, аксиома с содержанием (16) обычно принималась за основу при выборе основных положений обществ, которые далее привели к тоталитаризму, тогда как аксиома с содержанием (17) принималась за основу при разработке основных положений либерально-демократических государств. Анализ полученных уравнений показал, что аксиомы (16) и (17) соответствуют случаям, когда задача об N-человеке решается без учета истинной природы людей, а также случаю, когда их такая эгоистическая природа учитывается.
Таким образом, как это явствует из вышеизложенного, при решении задач об N-человеке удается сделать полезными основные уравнения, обычно получаемые в теории N-частиц. Это значит, что ближе к истине были те философы, которые в свое время разрабатывали основные идеи научной философии, т.е. особенно Платон в античности и Декарт в Новое время. Как известно, в их работах имеются идеи, где философия как источник человеческой мудрости, принимается за некий аналог солнца. Анализ структурной особенности схемы (14) показывает, что это действительно так, если за такое учение принимать содержание правильно понятой теоретической арифметики. Поскольку именно это учение выполняет роль философии (солнца), то уточнение его природы означает преодоление фундаментального противоречия всей научной философии.
Литература
- Алтаев Н.К. Статистическая теория взаимодействия и преобразования содержательных информаций. Деп. в ВИНИТИ №5399-82. Алматы, 1982.– 35 с.
- Алтаев Н.К. Принципы физической логики. Деп. в ВИНИТИ №7471-84. Алматы, 1984.– 14 с.
- Алтаев Н.К. Абсолюттiк объективизм.–Шымкент, 2000.–512 с.
- Алтаев Д.Н., Молдахметов З.М. Физико-химическая теория устойчивости и коагуляции коллоидов. Вывод основных уравнений. Вестник МН - АМ РК. Алматы, 1996.– 72-77 с.
Resume
In this paper it is asserted that the false comprechension of the theoretical arithmetic’s logical nature is the basis reason of philosophy’s fundamrntal contradiction.
2001 15
ОЧИЩЕНИЕ ОСНОВ МАТЕМАТИКИ И ФИЗИКИ
ОТ ИХ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ПРОТИВОРЕЧИЙ*
В работе [1] основные результаты, полученные при решении задач по теории N-частиц, были систематизированы в два этапа. Вначале основные уравнения физической химии вида
; (1) и K = , (2)
которые являются решениями задач для многих частиц (на базе возможности эмпирической арифметики) были обобщены на тот случай, когда объектом исследования могут служить N-коллоидные частицы и далее, уравнения, полученные таким образом, были взяты за основу при решении задач биологии, психологии и социологии, а затем было показано, что все такие результаты могут быть систематизированы с помощью нижеприведенной схемы
(3)
Эмпирическая арифметика | Физическая химия | Физико- химическая биология | Физико- химическая психология | Физико- химическая социология |
В уравнениях (1) и (2) q – степень заполнения, nA, nB – концентрации веществ вида А и В, b и К – константы.
Заметим, все уравнения типа (1) и (2), которые получены на основе эмпирической арифметики, содержат константы, природу которых необходимо раскрыть. Решение этой задачи требует более строгого, а именно на базе теоретической арифметики, вывода уравнений (1) и (2). В [1] эта часть задачи была решена при новой интерпретации логической природы самой теоретической арифметики. Логическая природа теоретической арифметики была уточнена таким образом, что теперь основным объектом исследования этого учения могут стать не только числа, как это до сих пор предполагалось, а любые объекты, число которых является конечным и, которые могут быть приняты за абстрактные множества. Именно этот способ интерпретации природы теоретической арифметики дает возможность систематизировать результаты, полученные при решении задач для N-частиц с помощью нижеприведенной схемы:
Динамика | (4) | |||||
Арифм. кинемат. | Кинемат. физика | |||||
Арифм. геометр. | Геомет. физика | |||||
Абсолютн. арифмет. | Арифмет. физика |
При ее составлении учтено, что теперь мы имеем возможность принять уравнение Гиббса
(5)
и уравнение Гамильтона-Якоби
, (6)
полученные из решения уравнения Гамильтона
(7)
(с использованием понятия об (6N+1) и (3N+1)-мерных пространствах) за основные уравнения кинематической физики. Аналогично, уравнения
[H r] = 0 (8) , (9)
(10)
и уравнения
, (11)
, (12)
полученные из уравнения (5) и (6) и имеющие смысл для 6N и 3N-мерных пространств, приняты за основные уравнения геометрической физики. При таком подходе к пониманию природы основных уравнений механики сплошных сред (5) и (8), (9), (10), теперь у нас появляется возможность уравнения вида
, (13)
(полученное в [2] из анализа уравнения (9) и (10) при предположении, что ячейка пустая или заполнена только одной частицей), а также уравнение
, (14)
(которое можно получить из тех же уравнений при предположении, что в ячейке находится произвольное число частиц) принять за основные уравнения арифметической физики, имеющие смысл только для 3-мерного физического пространства. В уравнениях (13) и (14) n0 – концентрация ячеек, – концентрация молекул и фотонов в ячейках, f и j – свободная энергия частиц в объемной фазе и на поверхности. Аналогичный подход к пониманию природы основных уравнений механики сплошных сред (6), (11), (12) дает возможность принять уравнения вида:
, (15) (16)
за основные уравнения арифметической физики, имеющие смысл только для обычного 3-мерного пространства. Поскольку, при получении уравнений (13) и (14) удается раскрыть смысл констант в уравнениях (1) и (2), то теперь появляется возможность объединить результаты, учтенные при составлении схемы (3) и (4) с получением нижеприведенной схемы:
| Система арифметических наук |
(17) | |||||||||
При новой интерпретации природы уравнений квантовой физики (13) и (14) как уравнений, учитывающих природу взаимодействующих систем, теперь появляется возможность для успешного завершения разработки основ всей физической теории диффузии, т.е. таких разделов науки, как физическая химия, химическая кинетика и др. Ценным является также то, что теперь при новом понимании природы уравнений квантовой физики (15) и (16) удается понять природу явления корпускулярно-волнового дуализма. Например, удается понять, что при решении задачи для N-корпускулярных частиц их волновое, т.е. периодическое движение появляется как следствие их подчинения связям внешней силы.
В свое время очень много говорилось о том, что в выводе уравнения Планка
(18)
имеется противоречие обусловленное тем, что здесь первый множитель выведен на основе уравнения классической физики
, (19) , (20)
тогда как второй множитель выведен на основе квантовых представлений. При этом, под квантовыми представлениями имелись ввиду, в основном, представления, в свое время введенные с помощью соотношения Планка e = hn, где h – постоянная Планка. Однако, как об этом выше говорилось, в рамках новых результатов совершенно по-новому удается интерпретировать взаимосвязь основных уравнений классической и квантовой физики. Если уравнения типа (5)-(12), имеющие смысл для многомерного пространства удается понять как уравнения классической физики, то уравнения вида (13)-(16), имеющие смысл для 3-мерного пространства удается принять за уравнения квантовой физики. Поэтому, имея ввиду эти информации, теперь мы имеем возможность по-новому интерпретировать природу уравнения (18). Действительно, если принять уравнения Fn = nf и Фn¢ = n¢j, выведенные в [2] из основных уравнений статистической механики Гиббса, за аналог уравнений Е = рe и Е = N, в свое время введенные Планком, то удается получить уравнение
(21)
для средней энергии осциллятора .
Это уравнение более строго уточняет суть второго множителя в уравнении (18) на основе новых квантовых представлений. Разумеется, при таком положении вопроса теперь возникает проблема таким же образом раскрыть природу первого множителя в уравнении (18), как число осцилляторов подчиняющихся уравнениям Гамильтона (7). Чтобы показать, что это действительно так, проведем анализ решения уравнения
, (22)
которое является аналогом уравнения (19) и (20).
Решение этого уравнения (при закрепленных в х=0 и х=l концах) обычно представляют в следующем виде:
, (23)
где подчиняется уравнениям:
, (24) . (25)
Далее, рассматривая уравнение
(26)
и уравнение (23) совместно можно получить следующие уравнения для энергии:
(27)
и отсюда можно делать вывод о том, что энергия струны может быть представлена как сумма энергии некоторых абстрактных осцилляторов qn, подчиняющихся уравнениям Гамильтона (7) с гамильтонианом вида:
. (28)
Известно, что в свое время Рэлей получил число абстрактных осцилляторов, имеющих частоты меньше n на основе анализа уравнения (19) и (20) примерно таким же путем, как было получено соотношение (25) из уравнения (22). Поэтому есть все основания предполагать, что это соотношение может быть принято за число осцилляторов n, которые движутся периодично из-за подчинения связи.
В изложенных результатах, с помощью которых интерпретируется природа числа n как число узлов, которое в пределе может стать равным числу частиц, составляющих струну, имеется потенциальная возможность устранить основные ошибки математики, которые далее привели к результатам теории бесконечных абстрактных множеств. Это станет возможным из-за того, что теперь удалось осознать, что n –число конечное.
На наш взгляд, беря за основу все вышеизложенное, теперь можно критически пересмотреть истинность теории относительности Эйнштейна, ибо при получении ее основных результатов, уравнения Максвелла (19) и (20) были приняты за аналог уравнения Ньютона
. (29)
Однако, как это было показано выше, это не совсем так. Уравнения (19) и (20) являются следствиями решения уравнения Гамильтона (7), полученного из уравнения (29). Поэтому теряют смысл основные идеи, взятые в свое время Эйнштейном за основу при разработке теории относительности, так и теряет смысл сравнение преобразований Галилея и Лоренца. Как известно, в свое время математики, анализируя уравнения типа (23), а также уравнения типа
, (30)
[1] Деп. в ВИНИТИ №5392-82
1 Деп. в ВИНИТИ №26-84
1 Статья депонирована в ВИНИТИ №3086-84.
* Статья депонирована в ВИНИТИ, №3087-84.
* Статья опубликована в институтской газете “За инженерные кадры” от 26 ноября 1990 г.
** Из-за ряда причин эта монография так и не была опубликована.
* Статья была опубликована в институтской газете “За инженерные кадры” от
1 июля 1991 г.
* Статья опубликована в сборнике научных трудов “Защита от коррозии металлов и сплавов”.– Шымкент, 1991.–С.38-44.
* Статья опубликована в сб.: “Жоµарµы о¶у орындарыныє айма¶ты¶ µылыми-практикалы¶ конференциясыныє материалдары”. Жетысай: 1997.– С.145.
* Статья опубликована в сб.: “Жоµарµы о¶у орындарыныє айма¶ты¶ µылы-ми-практикалы¶ конференциясыныє материалдары”.–Жетысай, 1997.– С.151.
* Труды международной научно-технической конференции, посвященной 1500 летию Туркестана.–Шымкент, 1997.–С.82-85.
* Труды международной научно-технической конференции, посвященной 1500 летию Туркестана.–Шымкент, 1997.–С.171-175.
* Статья опубликована в соавторстве с Жумабековой Х.К. в научном журнале “Поиск” МОК и З РК. Серия естеств. наук. –№4.– 1998.– С.22
* Труды международной научно-практической конференции «Ауезовские чтения-3».–Шымкент, 2001.–С.97.
* Труды международной научно-практической конференции «Ауезовские чтения-3».–Шымкент, 2002.–С.101.
